多船编队航行减阻可行性分析

郑 义，李坚波

(1. 海军研究院，北京 100161；2. 海军装备部上海局，上海 201206)

0 引 言

2 0 2 0年初，美国国防部高级研究计划局（DPRPA）发起了“海上列车”项目[1]，要求通过物理连接或海上编队等方式实现4艘百吨级无人艇编队航行，研究目标之一是减小航行阻力以提高航程。多船编队航行时，编队内各船因相互作用的影响，有望获得一定减阻效果[2]。实现减阻的原因可能有2个：一是多个船体在不同相对位置和不同航速下，多艘船的兴波可能产生有利干涉而形成减阻，这与多体船“消波减阻”的原理类似[3]；二是前方船对来流形成一定的遮挡效应，可一定程度减小后船面临的来流速度。通过数值分析和阻力预报，能够对编队航行船舶的相互位置布局提供一定的指导，从而实现合理的船间布局，达成节能阻力的目的。本文采用基于Dawson法的2阶面源法对4艘Wigley船的不同布局形式进行兴波阻力计算与分析，归纳兴波阻力与各船相互位置的变化规律，分析有利干涉情况，探索多船编组航行减阻的机理。

1 计算模型与理论方法

1.1 计算模型

为减小船型特征对编组航行阻力特性的影响，更好突出多船编队队形对阻力的影响效果，选用Wigley船作为计算对象，主要参数如表1所示，船型如图1所示。Wigley船作为阻力计算的标准模型之一，广泛用于阻力特性分析和计算方法验证。参考“海上列车”设想，取4艘Wigley船组成编队单元，采取单纵列、双纵列和“三体船”式编组等3类典型编队方式，编队方式及主要队形参数的定义如图2所示。其中，单纵列航行编组方式的参数主要为各船间的纵向间距，双纵列航行编组方式和“三体船”式编组方式的参数进一步增加各船之间的横向间距。

图1 Wigley船型示意图Fig. 1 Ship from of the Wigley ship

图2 编组航行方式与主要队形参数Fig. 2 Formations of the ships and its parameters.

1.2 兴波阻力计算方法

考虑兴波阻力是中高航速下船舶阻力的主要成分，本文主要对兴波阻力系数进行分析。采用基于Dawson法的2阶面源法[4]，取线性自由面条件，船体保持浮态固定，船体保持固定的初始纵倾和升沉，不随速度的增大和船体压力分布变化而变化。计算程序以多体船兴波阻力预报程序为基础进行微调，适应更多种不同航行编组队形的要求。采用上述计算程序，对Wigley单船计算结果与模型试验结果[5]进行对比，如图3所示。计算结果与模型试验结果相比，趋势基本吻合，精度可接受。

图3 单船计算结果与模型试验结果对比Fig. 3 Comparison of the calculation results vs. the model test data

2 减阻分析

2.1 单列纵队航行阻力分析

图4 四船成单列航行的纵队兴波阻力系数Fig. 4 Wave-making resistance coefficient of the four Wigley ships in a single column

图5 四船成一列纵队航行时的波形图（l12=0.25，Fn=0.475）Fig. 5 Free surface wave height of the single column formation（l12=0.25，Fn=0.475）

图6 四船成一列纵队航行时的波形图（l12=0.5，Fn=0.45）Fig. 6 Free surface wave height of the single column formation（l12=0.25，Fn=0.475）

2.2 双列纵队航行阻力分析

4艘Wigley船排成两列纵队航行，每列为2船，每行2船的船首横向齐平，整体队形呈规则的矩形，计算2种不同情况：一是各列两船纵向间距取为0.5倍水线长，每行两船的横向间距分别取0.25，0.5和1倍水线长；二是两船横向间距取0.5倍水线长，每行两船的纵向间距分别取0.5，0.75和1倍水线长。计算中同样将4艘船看成一个整体，计算域在纵向取6.5倍单船水线长，在横向取2倍单船水线长。取水线长度为单位长度1，船体纵向分40个面网格，垂向分14个面网格，自由液面网格总数约9 000个。进一步计算得到4艘船平均的兴波阻力系数，与单船时的计算结果进行对比，如图7和图8所示。

图7 四船成双纵列航行的兴波阻力系数（变横间距）Fig. 7 Wave-making resistance coefficient of the four Wigley ships in double columns (In various transverse gaps)

图8 四船成双纵列航行的兴波阻力系数（变纵间距）Fig. 8 Wave-making resistance coefficient of the four Wigley ships in double columns (In various longitudinal gaps)

图9 四船成两列纵队航行时的波形图（b13=0.25，l34=0.5，Fn=0.5）Fig. 9 Free surface wave height of the double columns formation（b13=0.25，l34=0.5，Fn=0.5）.

2.3 “三体船”式编队航行阻力分析

4艘Wigley船排成“三体船”式编队航行，中间2船成一个纵列，前后纵向距离为，外侧2船的位置对称于中间两船的中纵剖面，且船首横向对齐，即。分别计算2种情况：一是中间两船纵向距离保持为0.5倍水线长，外侧两船中纵剖面距离中间两船中纵剖面的距离取0.5倍水线长，船首距1号船船尾的距离分别取0.5，0.25，0，-0.25和-0.5倍水线长，其中正数表示纵向距离在1号船船尾向后，负数表示纵向距离由1号船船尾向前。二是外侧两船中纵剖面距离中间两船中纵剖面的距离取为0.5倍水线长，船首距1号船船尾的距离保持为0倍水线长，2号船船首距离1号船船尾的纵向距离分别取0.5，0.75和1倍水线长。计算中同样将4艘船看成一个整体，计算域在纵向取7.5倍单船水线长，在横向取2.5倍单船水线长。取水线长度为单位长度1，船体纵向分40个面网格，垂向分14个面网格，自由液面网格总数约12 000个。进一步计算得到4艘船平均的兴波阻力系数，与单船时的计算结果进行对比，如图11和图12所示。

图10 四船成两列纵队航行时的波形图（b13=0.5，l34=0.5，Fn=0.4）Fig. 10 Free surface wave height of the double columns formation（b13=0.5，l34=0.5，Fn=0.4）.

图11 四船成“三体船”队形的兴波阻力系数（中间两船间距不变，变外侧两船纵向位置）Fig. 11 Wave-making resistance coefficient of the four Wigley ships in trimaran type formation(In various transverse gaps)

图12 四船成“三体船”队形的兴波阻力系数（外侧两船间距不变，变中间两船纵向距离）Fig. 12 Wave-making resistance coefficient of the four Wigley ships in trimaran type formation(In various longitudinal gaps)

图13 四船成“三体船”式编队航行时的波形图（b23=0.5，l13=-0.25，Fn=0.45）Fig. 13 Free surface wave height of the trimaran type formation（b23=0.5，l13=-0.25，Fn=0.45）

图14 四船成“三体船”式编队航行时的波形图（b23=0.5，l13=1.00，Fn=0.525）Fig. 14 Free surface wave height of the trimaran type formation（b23=0.5，l13=1.00，Fn=0.525）

3 结语与展望

3.1 结 语

对比4艘Wigley船分别成单列纵队、双列纵队和“三体船”式编队下的兴波阻力系数可知：

3）对“三体船”式编队方式，当外侧两船船首纵向位置与1号船船尾平齐或略超前，中纵剖面横向距中间两船中纵剖面距离为0.5倍水线长时，在处于0.45～0.65的区间内，明显低于，减小量在25%～70%左右，有望形成可观的减阻效果。当增大时，在保持外侧两船相对位置不变的情况下，通过适当增大中间两船的纵向间距，可在一定范围内继续保持减阻效果。

3.2 展 望

1）本文重点对兴波阻力系数进行了计算分析，未计算形状阻力和摩擦阻力，未计入推进器、附体等影响，也未分析编队4船中各船分别受到的阻力情况，主要结论仍属原理性探讨。为获取更为全面的结论，后续还需对各种阻力成分进行充分的计算研究和试验验证。

2）本文计算中保持船体固定，未计及不同航速下的船体浮态变化，可能影响计算结果的准确性[6]。初步试算表明，不同于多体船阻力计算，多船编组航行计算时，若对各个船体均考虑浮态自由度条件，迭代计算过程可能较为复杂[7]，甚至可能难以收敛，后续也需深入研究。

3）本文提出的不同编队形式，对常规船舶来说，编队内各船的横向和纵向间距均相对较小，存在明显碰撞风险，不利于安全航行。而对无人船来说，可通过多船间的协同控制[8]保持编队间距和减阻效果，具有较好应用前景，但后续对风浪条件下的编队控制技术也需开展深入研究。