基于优化永磁调速器的模态分析

李旭贞

(上海电子工业学校，上海 200240)

0 引言

永磁调速器主要由导磁盘、永磁盘和限距肩等组成，它们通过装配结合成一个整体，结构复杂，为了避免发生共振，对设计的永磁调速器的主要零部件进行动力学分析是十分必要的。本文采用ANSYS Workbench建立永磁调速器的动力学有限元模型，进行永磁调速器导磁盘和永磁盘的模态分析,求出它们的固有频率和振型，并进行分析和讨论。

1 导磁盘模态分析与计算

导磁盘和永磁盘的性能对永磁调速器的正常运行起着至关重要的作用，需要满足较高的设计精度。传统导磁盘和永磁盘的设计主要是采用三维设计软件进行作图，很少从动力学角度进行研究。

本文模态分析采用UG软件建立永磁调速器系统的三维实体模型，应用ANSYS软件进行有限元分析前处理，建立了整个系统的有限元模型，并进行求解分析。

1.1 创建导磁盘实体模型

采用UG三维软件建立了导磁盘的三维实体模型，如图1所示。

图1 导磁盘模型

1.2 模型的网格划分

根据振动力学理论[1-6]，模态分析的导磁盘三维实体模型和有限元划分与应力分析完全相同。首先采用UG与ANSYS之间良好的数据接口将创建的实体模型导入ANSYS中，选择模型单位为mm。导磁铜盘材料为ZCuSn10Pb1,密度为8.9 g/cm3，弹性模量E1=113 GPa，泊松比μ1=0.32；导磁外盘材料为45钢，密度为8.7 g/cm3，弹性模量E2=200 GPa，泊松比μ2=0.3；限距肩材料为铝合金6061，密度为2.6 g/cm3，弹性模量E3=72 GPa，泊松比μ3=0.33。导磁盘为空间立体结构，限距肩采用1.5 mm、导磁盘采用3 mm的网格划分，采用自由网格划分形式，图2为网格划分后的整体图和局部放大图。

图2 导磁盘模型网格划分

1.3 施加约束

施加不同的约束条件，导磁盘的刚性状态是有差别的。根据导磁盘运行情况可知：导磁盘整体绕驱动电机轴轴线旋转，与应力分析中不同的是，此处不需要施加载荷。

1.4 模态计算结果与分析

导磁盘振型如图3所示，对应的固有频率值如表1所示。

表1 导磁盘的10阶固有频率值

由图3可以看出：1阶振型为导磁盘绕x轴扭转变形；2阶、3阶振型为导磁盘在yoz平面沿y轴上下摆动；4阶时导磁盘变形十分复杂，除沿y轴轴向变形外，还在xoy平面内发生水平和铅垂方向的弯曲变形；5阶振型为右侧导磁盘在xoy平面沿x轴摆动和在某一特殊平面内绕z轴和垂直z轴的复杂的弯曲变形；6阶时，导磁盘绕y轴扭转变形，同时发生四周向中心的包裹效应；7阶振型为左侧导磁盘绕y轴和z轴发生复合弯曲变形；8阶时，左侧导磁盘沿x轴摆动，同时绕y轴和z轴发生复合弯曲变形；9阶时，左侧导磁盘沿x轴扭转，沿y轴移动变形和在yoz平面绕z轴弯曲变形；10阶振型为左侧导磁盘在yoz平面绕y轴弯曲变形。以上变形中，1阶～3阶和10阶的变形较为单一，4阶～9阶的振型较为复杂，为两种或三种较为复杂的复合变形。

图3 导磁盘振型图

从表1可以看出：导磁盘1阶固有频率为50.12 Hz，其1阶临界转速为3 000 r/min左右，而永磁调速器的最大工作转速为1 000 r/min，其工作转速远远低于1阶临界转速，因而完全能够避免共振的发生。

2 永磁盘模态分析与计算

2.1 创建永磁盘实体模型

用UG软件建立永磁盘的三维立体模型,模型包含两个永磁盘，并将其导入到ANSYS中。

2.2 模型的网格划分

与导磁盘分析时类似，需要考虑永磁盘材料密度参数，添加材料属性，永磁块材料N42SH，密度为7.5 g/cm3，弹性模量E4=80 GPa，泊松比μ4=0.3；45钢的密度为8.7 g/cm3，弹性模量E2=200 GPa，泊松比μ2=0.3；铝合金6061的密度为2.6 g/cm3，弹性模量E3=72 GPa，泊松比μ3=0.33。采用3 mm自由网格划分。

2.3 施加约束

根据永磁盘整体所受约束情况对其施加相应约束，右侧与负载端法兰联接的永磁盘均只存在绕轴线旋转的自由度，轴承外壳全约束。

2.4 模态计算与结果分析

不考虑阻尼，在以上约束条件下，得到了永磁盘的固有频率和振型，振型如图4所示，对应的固有频率值如表2所示。

图4 永磁盘振型图

从图4中可以看出：1阶振型为永磁盘在yoz平面绕z轴弯曲变形；2阶振型为永磁盘绕x轴摆动变形；3阶振型为永磁盘绕x轴扭转变形，且左侧盘变形较严重；4阶振型为两永磁盘绕x轴扭转变形；5阶振型为永磁盘在yoz平面绕z轴弯曲；6阶振型为两个永磁盘沿x轴异向摆动；7阶时，两个永磁盘沿x轴异向摆动，同时在xoy平面绕y轴弯曲变形；8阶时，两永磁盘相吸且绕x轴扭转变形；9阶时，永磁盘沿x轴摆动和在yoz平面绕z轴弯曲变形，右侧盘更甚；10阶时，永磁盘绕x轴扭转变形和在yoz平面绕z轴弯曲变形。永磁盘前6阶振型主要为单一的变形，而7阶～10阶振型为较复杂的复合变形。

从表2可以看出:永磁盘的1阶固有频率为54.145 Hz，其1阶临界转速为3 000 r/min左右，而永磁调速器的最大工作转速为1 000 r/min，其工作转速也远远低于1阶临界转速，因而能够避免共振的发生。

表2 永磁盘的10阶固有频率

3 结论

本文对优化的导磁盘和永磁盘建立了三维实体模型，运用ANSYS软件对导磁盘和永磁盘进行了模态分析，得到了其前10阶固有频率和振型。从模态振型来看，导磁盘和永磁盘低阶时的振型为单一变形，高阶振型会出现移动、扭转、弯曲和摆动的复合变形。由于导磁盘和永磁盘的1阶临界转速均在3 000 r/min左右，而永磁调速器的最大工作转速为1 000 r/min，工作转速远远低于1阶临界转速，故能够避免共振的发生。