大坝混凝土通水冷却方式和表面保温力度研究

许继刚 王振红 汪娟 李辉

摘 要：西藏高原地域辽阔，处于世界屋脊之上，水电资源十分丰富，但是西藏高原地区环境艰苦、地质条件复杂，再加上气候干燥、冬寒夏凉、日温差大和太阳辐射强等恶劣的气象条件，在这类地区修筑大坝将面临着巨大挑战，特别是大坝混凝土的温控防裂问题。冷却水管和表面保温是大体积混凝土温控防裂的主要方法，将通水冷却分三期进行，全过程降温控制，联合大坝的适度保温，可起到很好的温控防裂效果。以西藏地区某大坝为依托，借助三维有限单元法，对不同的水管冷却方式和表面保温力度进行研究，得出适合高海拔地区混凝土大坝施工期的温控防裂措施标准。

关键词：大坝;温控防裂;冷却水管;表面保温;西藏高原

中图分类号：TV315 文献标志码：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2020.10.029

Study on Water Cooling Mode and Surface Thermal Insulation Strength of Dam Concrete

XU Jigang1， WANG Zhenhong2， WANG Juan2， LI Hui2

（1.Guodian Dadu River Jinchuan Hydropower Construction Co.， Ltd.， Jinchuan 624100， China

2.State Key Laboratory of Simulation and Regulation of Water Cycle in River Basin， China Institute of

Resources and Hydropower Research， Beijing 100038， China）

Abstract：The vast Tibet Plateau， which is also called “the Roof of the World”， is rich in water resources. However， the area is characterized by a difficult environment， complex geological conditions， as well as dry climate， extremely cold winter and cool summer， large diurnal temperature difference， strong solar radiation and other severe weather conditions. Thus， dam construction in the area faces enormous challenges， particularly the issues of concrete temperature control and crack prevention. Water pipe cooling combined with surface heat preservation is the main method of temperature control and crack prevention for mass concrete. However， good temperature control and crack prevention can be achieved through three phases of water cooling， cooling control in the entire process and moderate heat preservation of the dam. This study investigated the various water pipe cooling modes and surface heat preservation strengths of a dam in Tibet by means of three-dimensional finite element method and obtained the temperature control measures and standards suitable to dam during construction in this area. The method and concept were significant in constructing the same type of projects in other high-altitude areas.

Key words： dam; temperature control and crack prevention; cooling water pipe; surface heat preservation; Tibet Plateau

1 前 言

西藏高原地域辽阔，处于世界屋脊之上，水电资源十分丰富，可开发量达5 600万kW，占全国的1/6。随着中国经济的快速发展和西部大开发政策的实施，对水资源的需求量大增，西藏水资源的利用必将引起重视。西藏地处地球屋脊，大部分地区环境艰苦，地質条件复杂，物资材料及设备配件供应周期长，再加上高寒缺氧、气候干燥、冬寒夏凉、年温差小、日温差大和太阳辐射强等气候条件，使得该地区的施工条件很差[1-6]。大体积混凝土裂缝问题长期困扰着人们[7]，虽然从20世纪30年代开始，已发展了一套温控防裂的理论体系[8-14]，并发展了一系列混凝土防裂措施[15-16]，包括改善混凝土抗裂性能、分缝分块、水管冷却、混凝土骨料预冷、表面保温等，但国内外的实际情况仍然是“无坝不裂” [17]。笔者认为，温控理论和温控技术已出现瓶颈，在突破性的理论和技术出现之前，对现有技术进行革新、灵活运用，就成为建设者不得不考虑的问题。

冷却水管和表面保温是大体积混凝土温控防裂的主要技术手段[18]，可以起到很好的防裂效果。目前在大体积混凝土施工过程中，冷却水管只是为了控制温度峰值，防止最高温度超标。然而研究表明，冷却水管不但可以控制最高温度，而且可以通过不同阶段的不同流量、水温和通水时间，控制降温速率和降温过程，使大体积混凝土不同区域协调变形，降低相互约束和温度梯度，减小温度应力;表面保温可以降低周围环境温度对混凝土的影响，防止昼夜温差和寒潮对混凝土表面的冷击，也能防止外界气温过高对混凝土的热量倒灌，降低混凝土的内外温差和温度应力。冷却水管冷却方式和表面保温力度对混凝土温度应力有什么影响、影响程度如何，特别是在西藏高海拔地区特殊的气象条件下，需要进行深入研究。笔者以西藏某大坝混凝土为依托，研究不同通水冷却方式和不同表面保温措施下，大坝的温度和应力变化规律，以期为高海拔地区工程优选温控防裂措施和标准奠定基础。

2 数值计算理论和方法

2.1 非稳定温度场基本理论

在计算域R内，不稳定温度场T（x，y，z，t）满足热传导方程：

Tt=a（2Tx2+2Ty2+2Tz2）+θτ （（x，y，z）∈R）（1）

式中：T为计算温度，℃;a为混凝土导温系数，m2/h;θ为混凝土的绝热温升，℃;τ为计算的龄期，d;t为计算的时间，d。

初始条件：

T=T（x，y，z，t0）（2）

边界条件分为三类，第一类为已知温度边界Γ1：

T（x，y，z，t）=f（x，y，z，t）（3）

第二类为绝热边界Γ2：

T（x，y，z，t）n=0（4）

第三类为表面放热边界Γ3：

-λT（x，y，z，t）n=β[T（x，y，z，t）-Ta（x，y，z，t）]（5）

式中：β为混凝土表面的放热系数，kJ/（m2·h·℃）;λ为导热系数，kJ/（m·h·℃）;Ta为环境温度，℃;n为边界的外法线。

2.2 应力求解的基本理论

一般而言，混凝土的应变增量{Δεn}包括弹性应变增量{Δεen}、徐变应变增量{Δεcn}、温度应变增量{ΔεTn}、干缩应变增量{Δεsn}和自生体积应变增量{Δε0n}，即

{Δεn}={Δεen}+{Δεcn}+{ΔεTn}+{Δεsn}+{Δε0n}（6）

2.3 混凝土冷却水管计算方法

对于大坝工程温控防裂问题而言，沿程水温增量可简化为

ΔTwi=-λcwρwqwΓ0Tnds（7）

式中：ΔTwi为第i个单元的水温增量; qw、cw和ρw分别为冷却水的流量、比热和密度;λ为导热系数;n为混凝土与水管之间混凝土面的外法线。

具体有限元计算时，曲面积分Γ0Tnds可沿冷却水管外缘面逐个混凝土单元作高斯数值积分。第一次迭代时可先假定整根冷却水管的沿程初始水温均等于冷却水的入口温度，在求得混凝土温度场的解后，可得到水管的沿程水温;再以此水温作为水管中各处水体的初始水温，重复上述过程，直到混凝土温度场和水管中冷却水温都收敛于稳定值，迭代结束。

2.4 混凝土表面保温计算方法

数值计算时，第三类温度边界条件要用到混凝土的表面放热系数β。固态表面在空气中的放热系数β既与风速有关，也与固态表面的粗糙程度关系密切。一般而言，没有保温措施条件下，混凝土表面在空气中的放热系数可用下式进行计算，粗糙表面公式为

β=23.9+14.50va（8）

光滑表面公式为

β=21.8+13.53va（9）

当有表面保温材料时的等效放热系数为

βs=1（1/β）+∑（hi/λi）（10）

式中：β为混凝土表面无保温材料时的放热系数，kJ/（m2·h·℃）;va为工程所在地的风速，m/s; βs为混凝土表面有保温材料时的等效放热系数，kJ/（m2·h·℃）; hi为第i层保温材料的厚度，m; λi为第i层保温材料的导热系数，kJ/（m·h·℃）。

3 计算模型和边界条件

3.1 有限元模型

数值计算采用三维有限单元法，计算模型如图1所示，模型单元数为77 011，节点数为91 046。建立模型时，除大坝本身外，还考虑了泄水孔口、下游面的翼墙和一定范围的地基;网格划分时，结构表面受外界环境影响较大，故其温度梯度也较大，单位尺寸相对较小，网格较密。计算单元为空间六面体等参单元。

3.2 边界条件

由于结构处于高海拔地区，需考虑当地气温和太阳辐射，在温度场计算时，大坝不蓄水部位为第三类边界，蓄水部位为第一类边界;由于实际地基无限大，因此从计算精确度考虑，设定地基模型四周和底面为绝热边界，上表面为第三类边界条件，考虑气温和太阳辐射。在应力场计算时，地基部分的底面为三向约束，地基四周为单向约束，坝体结构的边界面为自由变形面。模型计算边界条件如图2所示。

3.3 計算参数模型

大坝主体混凝土采用四级配混凝土，根据试验数据得出绝热温升（℃）模型为

θ（τ）=26.26τ3.73+τ（11）

弹性模量（GPa）模型为

E（τ）=28.6×（1-e-0.33τ0.334）（12）

式中：τ为龄期，d。

对自生体积变形，直接输入各个龄期的试验数据，龄期之间的变形值通过样条函数插值求得。混凝土自生体积变形试验数据见表1。

4 大坝混凝土通水冷却方式研究

4.1 一期冷却水温和流量对温度应力的影响

一期冷却水温和流量对坝体混凝土温度和温度应力场有重要影响，由表2和图3可知：

（1）将一期冷却流量由1.5 m3/h降低为0.5 m3/h时，混凝土最高温度由26.3 ℃升高到28.0 ℃，升幅为1.7 ℃;最大顺河向应力由1.45 MPa增大到1.53 MPa，安全系数由1.74降为1.65，流量减小使得削峰效果减弱，最高温度升高，温降幅度增大，应力变大。将一期冷却流量由1.5 m3/h增大为2.5 m3/h时，混凝土最高温度由26.3 ℃降至25.9 ℃，降幅为0.4 ℃;最大顺河向应力由1.45 MPa降低为1.44 MPa，安全系数由1.74增大到1.76，流量增大使削峰效果增强，致使最高温度降低，温降幅度减小，应力降低。

（2）当一期冷却水温由8 ℃降为6 ℃时，混凝土最高温度降低0.4 ℃，最大应力降低0.02 MPa左右，一期冷却水温降低，一方面可以增强削峰效果，致使最高温度降低，温降幅度减小，应力略有变小，但同时早期水温过低会在水管周围产生较大的温度梯度，易产生微裂纹，对混凝土防裂不利。当一期冷却水温由8 ℃升至10 ℃时，混凝土最高温度上升0.4 ℃，最大应力增加0.03 MPa左右，一期冷却水温过高，温控效果差，对温控防裂不利。

总之，一期冷却水温和流量应根据研究和现场实际情况来定，除满足降温需要外，也要防止水管周边混凝土产生过大的温度梯度，从而在水管周围产生裂缝，同时，也要兼顾工程施工情况。

4.2 二期冷却水温和流量对温度应力的影响

二期冷却水温和流量对坝体混凝土温度和温度应力场有重要影响，由表3和图4可知：

（1）将二期冷却流量由1.0 m3/h降低为0.5 m3/h时，混凝土最高温度不受影响，最大顺河向应力由1.45 MPa降低到1.40 MPa，安全系数由1.74增大到1.81，二期冷却缓慢降温对温控防裂有利。将二期冷却流量由1.0 m3/h增大为2.5 m3/h时，混凝土最高温度不受影响，最大顺河向应力由1.45 MPa增加到1.47 MPa，安全系数由1.74降低到1.72，二期冷却降温速率增大对温控防裂不利。

（2）当二期冷却水温由7 ℃降低为6 ℃时，浇筑仓内最高温度不受影响，最大应力由1.45 MPa增大到1.47 MPa，水温过低会加大降温速率、增大管壁周围混凝土温度梯度，对温控防裂不利。当二期冷却水温由7 ℃上升为8 ℃时，最大应力减小到1.41 MPa左右。

在满足工程建设实际需要的前提下，应尽量控制二期冷却降温速率、减小温度应力。

4.3 不同水管布置形式对温度应力的影响

基础强约束区水管间距分别为1.5 m×1.0 m、1.5 m×1.5 m和1.5 m×2.0 m时，坝体混凝土温度和温度应力场的变化情况如下。

（1）从图5和表4可以得出，将水管间距由1.5 m×1.5 m改为1.5 m×1.0 m时，混凝土内最高温度由26.3 ℃降低到25.0 ℃，降幅1.3℃，最大顺河向应力由1.45 MPa降低到1.43 MPa，安全系数由1.74增大到1.77。水管間距由1.5 m×1.5 m改为1.5 m×2.0 m时，混凝土内最高温度由26.3 ℃升高到27.4 ℃，升幅1.1 ℃，最大顺河向应力由1.45 MPa降低到1.42 MPa，安全系数由1.74升高为1.78。

（2）水管冷却采用通水控温方式，分三期通水冷却，从图5可知，水管间距加密后，早期有利于控制最高温度，降低基础温差和温度应力，但是加密会导致二期冷却温降加快，温度应力增大。因此，冷却水管间距对温度应力的影响取决于对早期和后期温度应力的影响程度。

研究表明，最有利的冷却方式是早期削减温度峰值阶段利用较密的冷却水管降低最高温度，后期冷却采用较稀疏的冷却水管（关闭一层冷却水管）或小流量缓慢降温的方式。

4.4 二期冷却开始龄期和目标温度对温度应力的影响

最高温度发生在浇筑完7 d龄期内，二期冷却对混凝土最高温度没有影响。由表5、图6和图7可知：

（1）将二期冷却开始龄期由90 d缩短为75 d时，最大顺河向应力由1.45 MPa增大到1.49 MPa，安全系数由1.74降低为1.70，二期冷却开始龄期太早对温控防裂不利;将二期冷却开始龄期由90 d延长为120 d时，最大顺河向应力由1.45 MPa降低为1.43 MPa，安全系数由1.74增大到1.77，缓慢降温对温控防裂有利。

（2）当二期冷却目标温度由10 ℃降低为9 ℃时，最大应力由1.45 MPa增大到1.53 MPa，安全系数由1.74降低为1.65;当二期冷却目标温度由10 ℃增大为12 ℃时，最大应力减小到1.22 MPa，安全系数增大到2.07。

总之，二期冷却开始龄期和目标温度应根据研究和工程实际优选，“小温差、缓慢冷却”的方式有利于减小温度应力。

5 施工期混凝土表面保温力度研究

为了减小外部气温对混凝土表面的影响，研究混凝土表面保温措施对混凝土温度应力的影响。

（1）图8显示，大坝上游表面最大应力一般出现在高温季节浇筑的混凝土进入第一个冬季时，此时混凝土内外温差最大，表面应力也最大;在相同内外温差条件下，受地基约束的影响，约束区混凝土表面的应力较大。

（2）由表6可知，不同的表面保温力度，混凝土轴向应力有较大差异，混凝土表面散热系数为5.77 kJ/（m2·h·℃）时，上游面最大轴向应力为1.23 MPa，安全系数2.06;不采取表面保温时，最大应力为1.57 MPa，安全系数只有1.61;加强保温情况，即表面散热系数为2.38 kJ/（m2·h·℃）时，最大轴向应力降低为0.87 MPa，安全系数可达到2.91，可见加强保温对坝体表面的横河向应力改善显著。脱离基础约束区，坝表面轴向应力较小。计算结果同时显示，加强仓面保温对减小混凝土温度应力有利，特别是冬季浇筑的混凝土。

6 大坝混凝土推荐温控措施

6.1 推荐温控措施

鉴于该工程所在地区特殊的气候条件，结合前面的研究成果，推荐大坝的温控措施，在高海拔地区筑坝条件相对不利的情况下，合理、灵活和创新地运用大坝的温控技术， 如图9所示。具体而言，将大坝在高度方向分为强约束区、弱约束区和自由区，不同的分区采用不同的温控措施，强约束温控措施最严格，强约束区采用1.5 m×1.5 m的水管间距，弱约束区和自由区采用1.5 m×3.0 m的水管间距;水管分三期冷却，过程化通水冷却，大坝混凝土表面加大保温力度。

大坝施工阶段通水冷却时，采用一期冷却、中期冷却和二期冷却方式，各冷却目标温度的误差按±0.5 ℃控制。一期冷却目的是控制最高温度，中期冷却是防止温度回升，保证温度缓慢降温，二期冷却是为了降到灌浆温度。

同时，控制高度方向的温度梯度，在基础强约束区设1个同时冷却区，同时冷却区高度18 m，18 m高度混凝土从中期开始同时冷却，减小上下层温差和相互约束。

6.2 推荐措施下的大坝温度应力

根据前面的研究成果和推荐的大坝通水冷却方式及温控措施，分析大坝的温度和应力分布规律。较大应力主要发生在强约束区，弱约束区和自由区应力偏小，以强约束区为主要分析对象，如图10和图11所示。图10 大坝中面温度包络图

由表7可知，夏季在强约束区浇筑层厚1.5 m，混凝土浇筑温度为12 ℃，通水冷却采用三期冷却，混凝土表面放热系数为5.77 kJ/（m2·h·℃）时，坝体混凝土最高温度升幅约1.11 ℃，最大应力1.16 MPa，结合最大应力发生的龄期和混凝土抗拉强度，抗裂安全系数为2.18，具有一定的安全富裕度，在这样的温控措施和标准下，可以满足工程施工需要。

7 结 论

（1）西藏高原地区环境艰苦，地质条件复杂，物资材料及设备配件供应周期长，再加上高寒缺氧、气候干燥、冬寒夏凉、年温差小、日温差大和太阳辐射强等气候条件，使得该地区的施工条件很差;高海拔地区筑坝，受地理条件制约，混凝土材料选择范围有限，全年施工，温控防裂难度很大。

（2）大体积混凝土水管冷却是较好的温控防裂措施，而大坝水管通水采用三期冷却方式，可以较好地控制最高温度、降温幅度和降温速率，实现温降过程的全过程控制，进而控制基础温差、上下层温差和内外温差，使降温过程理想化、最优化。

（3）表面保温能很好地降低外界环境温度变化对坝体混凝土的影响，特别是对西藏高海拔地区特殊的气候条件，加强表面保温措施显得尤为重要。

（4）工程经验和数值计算表明，大坝混凝土总体的温控原则应遵循“早保温、小温差、缓慢冷却”，实现过程化控制。

参考文献：

[1] 董时全.日照引起的砼空心高墩温度应力状态分析[J].交通标准化，2012（14）：155-157.

[2] 李华，李宏国.西藏金河电站施工技术新成果应用综述[J].水利水电技术，2004，35（增刊2）：1-4.

[3] 王增发，苗树英，乔勇.高原寒冷地区混凝土面板堆石坝工程施工措施研究[J].西北水力发电，2006，22（2）：54-57.

[4] 杨晨光，侯攀，黄玮.高寒地区大坝混凝土施工期的温控设计与研究[J].水电站设计，2011，27（4）：23-25.

[5] 安康.高海拔地区混凝土施工中温度对裂缝的影响[J].科技信息（学术版），2008（27）：642-643.

[6] 夏艳慧，夏艳松，田迎春.西藏高海拔地区水工建筑物的抗冻设计[J].中国工程咨询，2009（8）：28-29.

[7] 丁宝瑛，王国秉，黄淑萍，等.国内混凝土坝裂缝成因综述与防止措施[J].水利水电技术，1994，25（4）：12-18.

[8] 朱伯芳.大体积混凝土温度应力与温度控制[M].北京：中国电力出版社，1998：91-100.

[9] WU Y， LUNA R. Numerical Implementation of Temperature and Creep in Mass Concrete[J]. Finite Elements in Analysis and Design， 2001， 37（2）： 97-106.

[10] LEE Y，CHOI M S， YI S T， et al. Experimental Study on the Convective Heat Transfer Coefficient of Early-age Concrete[J].Cement and Concrete Composites，2009，31（1）：60-71.

[11] JIN Feng， CHEN Zheng，WANG Jinting， et al.Practical Procedure for Predicting Non-uniform Temperature on the Exposed Face of Arch Dams[J].Applied Thermal Engineering， 2010， 30（14-15）：2146-2156.

[12] SHEIBANY F，GHAEMIAN M. Effects of Environmental Action on Thermal Stress Analysis of Karaj Concrete Arch Dam[J].Journal of Engineering Mechanics，2006，132（5）：532-544.

[13] GHRIB F，TINAWI R.Nonlinear Behavior of Concrete Dams Using Damage Mechanics [J].Journal of Engineering Mechanics， 1995，121 （4）：513-527.

[14] ABDULRAZEG A A， NOORZAEI J， MOHAMMED T A，et al. Modeling of Combined Thermal and Mechanical Action in Roller Compacted Concrete Dam by Three-dimensional Finite Element Method[J].Structural Engineering and Mechanics，2013，47（1）：1-25.

[15] YANG J，HU Y，ZUO Z，et al.Thermal Analysis of Mass Concrete Embedded with Double-layer Staggered Heterogeneous Cooling Water Pipes [J].Applied Thermal Engineering，2012，35（1）：145-156.

[16] NOORZAEI J，BAYAGOOB K H，THANOON W A，et al.Thermal and Stress Analysis of Kinta RCC Dam[J].Engineering Structures，2006，28（13）：1795-1802.

[17] 王振紅，朱岳明，于书萍，等.水闸闸墩施工期温度场和应力场的仿真计算分析[J].天津大学学报，2008，41（4）：477-481.

[18] 马跃峰，朱岳明，曹为民，等.闸墩内部水管冷却和表面保温措施的抗裂作用研究[J].水利学报，2006，37（8）：963-968.

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