磁流体密封装置磁场强度有限元仿真分析及研究

吕涛涛，王玲*，陈应飞，殷国富

磁流体密封装置磁场强度有限元仿真分析及研究

吕涛涛，王玲*，陈应飞，殷国富

（四川大学 机械工程学院，四川 成都 610065）

磁流体密封装置中的密封间隙、极齿结构参数、极齿级数等对密封能力均有影响。本文首先分析磁流体密封原理，结合企业所给磁流体密封装置参数建立模型，应用Maxwell分析软件对模型进行分析计算，得出磁流体密封结构中磁场强度及其分布情况。分析讨论磁流体密封结构中极齿结构参数、极齿数量、密封间隙对磁场强度的影响，并总结其中的规律。分析结果表明：一定范围内，磁场强度随着极齿磁极角度数的增加先增大后减小；极齿级数越多，磁场强度越大；密封间隙越大，磁场强度越小。本文提供了使用Maxwell仿真分析软件进行磁场分析计算的参考。

磁流体；密封；磁场；Maxwell；仿真分析

纳米磁性流体，又名磁流体或磁性胶体或铁磁流体，简称磁液。磁流体作为唯一一种具有真正工业实用价值的液体智能磁性材料，在润滑、机器人、传感器、艺术及植物生长等其他领域具有许多神奇的特性[1]。磁流体由三部分组成，磁性微粒、基液和表面活性剂。由于磁流体的结构特殊，它具备普通液体的流动性和磁性固体微粒的磁性，在外磁场的作用下可以被控制、定位、定向与移动。磁流体在诸多方面的应用中具有实用价值，其中，研究人员在磁流体密封方面的研究、应用和推广进行了大量工作。不同于机械密封、螺旋密封等传统密封方式，磁流体密封作为一种新型的密封方式，具备零泄漏、使用寿命长、可靠性高等特点。磁流体对于给定的磁场具有感应特性，利用磁流体的这种特性，将磁流体导入永磁体、极靴和转轴所构成磁路的间隙中，极靴内部通常由几个凹形环状回路构成，磁流体会形成数个类似“O”型圈[2]，被密封介质对磁流体产生压力作用，磁流体在压差的作用下会产生移动，不均匀磁场对磁流体的作用使磁流体产生对抗压差的磁力而达到压力平衡，密封作用由此实现。磁流体密封装置中磁回路的形成如图1所示。

目前，磁流体密封气体的技术已经发展到了比较成熟的阶段[3]，并得到了广泛的应用。对于磁流体密封液体的技术，各国学者虽然都对此进行过长期的探索和研究，但迄今为止仍未取得完全成功的突破，究其原因就是很难解决磁性流体与被密封液体的相溶性及界面稳定性问题[1]。已有的研究结果表明，液体环境下磁流体密封的性能与磁流体材料的性能及密封的几何结构和运动参数有关[3]。

图1 磁流体密封原理图

本文以某企业磁流体密封装置为研究对象，建立磁流体密封装置三维模型，利用Maxwell仿真分析软件分析计算该磁流体密封装置中磁回路产生的磁感应强度及其分布情况，尤其是密封间隙中的磁感应强度。根据仿真分析得出的计算结果，进一步优化密封装置的结构，调整相应的结构参数，使密封间隙内磁场强度得到提高，从而提高磁流体密封装置的密封能力。

1 磁流体密封理论

由已有的磁流体运动方程可得式（1）。

假设磁流体的密度为常数，即▽×＝0，流动是具势的，磁流体是内禀性的，即＝0，为密封间隙内磁流体的径向高度，φ为速度势，磁流体伯努利方程的一般形式可简化为式（2）。

式中：为磁化强度，T；为磁场强度，Wb/m2；ρ为磁流体的密度，kg/m2；为磁流体在某处的压强，Pa；为磁流体在某处的速度，m/s；为重力加速度，m/s2；0为真空磁导率，H/m；为磁流体中固体颗粒的转动角速度，rad/s；t为磁流体中固体颗粒的松弛时间，s；为磁流体涡旋速度，m/s；η为磁场强度为时的动力粘度，Pa/s。

假设磁流体的重力远小于磁场力可忽略，且不计磁流体的表面张力，则磁流体静密封的耐压公式可表示为式（4）：

式中：M为磁性液体的饱和磁化强度，T；Hmax和Hmin分别为密封结构中工作间隙内第级极齿下磁场强度的最大值和最小值，Wb/m2；Bmax和Bmin分别为密封结构中工作间隙内第级极齿下磁通密度的最大值和最小值，Wb/m2；为总的密封级数。

以上理论公式表明，有以下三种方式可以提高磁流体密封耐压能力[4]：

（1）提高磁流体的饱和磁化强度；

（2）增加极齿的数量；

（3）提高密封间隙下的磁场强度差。

根据杨小龙等[4]的实验验证，减小极靴和轴之间的密封间隙可以提高磁流体密封能力。环形密封铁磁流体的截面形状影响密封能力，在密封间隙量一定的情况下，磁流体两分界面沿方向的位置及两者间的相对距离对密封能力影响很大，位置及距离不同，密封能力相差很大。提高磁性液体饱和磁化强度和外加磁场强度从而提高磁流体密封装置的密封能力是目前可行的两种主要应用方式，本文主要讨论磁流体密封装置的磁场强度。

2 仿真分析模型建立

磁流体密封装置主要由永磁体、极靴和轴套组成。此次分析研究的磁流体密封装置的一个创新之处在于该密封装置结构中不含有极靴，结构中的导磁环起到了导磁聚磁的作用。永磁体采用相对磁导率μ＝1.099，矫顽力H＝8.9×105/的钕铁硼（NdFe35）材料。永磁体充当一般磁回路中的磁源，密封部分共有5个磁铁支撑圈，每个磁铁支撑圈上安装86个尺寸为20×6的钕铁硼磁铁。导磁环共6组，对应6组分开制造而成的极齿，磁流体涂抹于极齿齿槽中，磁回路产生的磁场作用力使磁流体固定于极齿齿槽中形成密封环。组成磁回路的磁流体密封结构如图2所示。

一般工况中，小间隙的磁性液体密封结构极靴上的极齿与转轴之间的间隙处于0.1～0.2 mm，且密封间隙的磁性液体的量较少[5]。密封间隙下的磁场强度除了与密封结构的设计和磁流体流量有关外，还与磁路的磁源个数和大小相关[4]。本文磁流体密封装置的永磁体个数一定，分别改变密封间隙、极齿数量和极齿结构参数，仿真分析不同结构下的磁场强度分布情况。

图2 磁流体密封装置

3 Maxwell仿真分析

工程上的磁场分析一般采用数值计算方法，常见的数值计算方法有有限差分法和有限元法[6]。本文选用有限元法，作为一种在工业上广泛应用的电磁场分析软件，Maxwell电磁分析软件在各个工程电磁领域都得到了广泛的应用。Maxwell仿真分析软件在电场和磁场的分析中具有良好的仿真分析效果[7]。它基于麦克斯韦微分方程，采用有限元离散形式，将工程中的电磁场计算转变为庞大的矩阵求解，在保证其计算的准确性和快捷性的前提下，更加符合Windows操作习惯[8]。

（1）建立分析模型。Maxwell分析软件支持导入三维模型。根据已有结构参数建立三维模型，然后导入Maxwell分析软件中（模型文件均用英文命名）。较之于ANSYS Workbench有限元分析软件，ANSYS Maxwell分析软件不需划分网格。

（2）设置材料，定义属性。极靴和轴套选用电工纯铁材料，运用给定iron材料，使用默认值；永磁铁选用钕铁硼（NdFe35），处于结构设计要求，磁铁放置在极靴内时，其磁场方向应相同，此次分析中，永磁体磁场方向为与轴平行，设置参数如图3所示。

（3）创建计算区域。点击主菜单下的快捷键拦中的create region按钮，弹出计算区域参数设置界面，根据分析要求设置对应参数，如图4所示。

（4）设置自适应计算参数。逐一点击菜单栏中按键Maxwell 3D→Analysis Setup→Add Solution Setup，弹出界面，如图5所示。设置最大迭代次数为10，误差要求设置为3%，每次迭代加密剖分单元比例为30%，非线性残差设置为0.01。

（5）检验并计算。点击主菜单栏中Analyze All按钮，即可开始计算。

（6）查看结果。此次分析要得出的主要是永磁体作用下的磁感应强度，选择整个分析计算区域，点击菜单栏中Maxwell3D→Fields→H→Mag_H，可以得到在永磁体作用下磁场强度大小及其分布情况。

图3 永磁体材料参数设置

图5 最大迭代次数设置

3.1 极齿形状对磁场强度的影响

本文讨论不同磁极角的极齿下磁场强度的分布情况，磁极角的度数分别选取30°、45°、60°、70°、80°，对这些极齿分别进行仿真分析，得出不同磁极角极齿的磁场磁力线分布图及磁场强度云图，分析总结磁极角与磁场强度之间的规律。不同磁极角对应的磁流体密封结构参数如表1所示。

表1 不同磁极角对应的磁流体密封结构参数 单位：mm

分别分析计算不同磁极角的磁流体密封结构中磁场强度的分布情况。其磁场强度分布情况如图6所示。

根据磁场仿真分析情况得不同磁极角对应的磁感应强度如表2所示。

图6 磁场强度分布

表2 不同磁极角对应的磁感应强度

图7 磁感应强度差与磁极角度数关系曲线

采用控制变量法，保持磁场其它组成部分的参数不变，选用不同的磁极角进行仿真分析。从关系曲线中能够看到，磁感应强度差在磁极角度数在30°～60°之间随着磁极角度数的增大而增大，在磁极角度数为60°左右时达到峰值，磁感应强度差在磁极角度数在60°～80°之间随着磁极角度数的增大而减小，因此在制造工艺允许的情况下，极齿的磁极角度数选在60°～70°能使极齿在磁回路作用下产生最优的磁感应强度差，但这同时对加工工艺有很高的要求，尤其是在多级极齿情况下。

3.2 极齿级数对磁场强度的影响

磁流体密封方面研究的学者已经通过理论分析和试验验证证实，极齿级数越多，磁流体密封装置的密封性能越好。现通过磁场仿真分析软件分析多级极齿的磁场强度。

基于上一节极齿磁极角对磁场强度的影响分析，本节分析对应磁极角度数的多级极齿磁场强度。磁场分析结果如图8所示。

从以上分析结果能清楚看到六级齿的磁场强度分布比三级齿的磁场强度分布要密集，磁场强度更高。由于磁流体密封装置中，极齿套的宽度是固定的，在允许的空间内设置更多级数的极齿有利于提高磁流体密封装置的密封能力。

3.3 密封间隙对磁场强度的影响

密封间隙是磁流体密封中一个重要结构参数，一般磁流体密封结构中，密封间隙指的是极齿顶部与轴或轴套之间的间隙。磁流体密封方面的学者在磁流体密封间隙对磁流体密封的密封能力影响方面做过大量的分析研究[9]，在磁流体密封应用领域，磁流体密封的大间隙是指密封间隙大于0.25 mm的间隙，本次项目的磁流体密封间隙属于大间隙。

为了使分析的结果更具有代表性，本文选取的密封间隙大小分别为0.2 mm、0.3 mm、0.4 mm、0.5 mm、0.6 mm、0.7 mm和0.8 mm，其它结构参数不变，仿真分析在这些密封间隙下的磁场强度分布情况，根据仿真分析所得的磁场强度云图进行讨论，同样采用控制变量法，磁流体密封结构的其它参数如表3所示。不同密封间隙对应的磁场强度分布云如图9所示。

表3 不同密封间隙对应的磁流体密封结构参数

图9 磁场强度分布云图

总结以上分析数据可得表4。

表4 不同密封间隙对应的磁感应强度

由以上数据可得磁感应强度差与密封间隙的关系如图10所示。

图10 磁感应强度差与密封间隙的关系曲线

磁场强度并不能完全决定磁流体密封的密封能力，磁流体密封的密封能力还与磁流体的饱和磁化强度、工作温度、主轴转速、主轴和导磁环的表面粗糙度等因素有关，研究磁场强度与磁流体密封的结构参数之间的规律对于提高磁流体密封结构的密封能力具有重要意义，但磁流体密封的密封能力需要综合考虑磁流体密封的结构参数，同时还需要通过试验来改进优化。

磁流体密封装置的密封能力与诸多因素有关，磁流体密封结构以外的因素包括工作环境温度、主轴转速、零部件加工工艺等，磁流体密封结构因素包括极齿数量、极齿结构参数、齿槽宽度、密封间隙、永磁体结构参数等，本文从影响磁流体密封结构的磁场强度出发，分析了极齿的磁极角、极齿数量和密封间隙对磁场强度的影响。

3 结论

（1）一般而言，一定范围内：磁场强度随着极齿磁极角度数的增加先增大后减小；极齿级数越多，磁场强度越大；密封间隙越大，磁场强度越小。

（2）优化磁流体密封装置中的结构参数可以显著提高装置中的磁场强度。

（3）介绍了应用Maxwell分析软件分析计算给定模型在永磁体磁场作用下在指定区域产生的磁场强度及其分布情况，为相关分析计算提供了参考。

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Finite Element Simulation of Magnetic Field Intensity of Magnetic Fluid Seals

LV Taotao，WANG Ling，CHEN Yingfei，YIN Guofu

( School of Mechanical Engineering, Sichuan University, Chengdu 610065, China)

The sealing gap, pole tooth structure parameter, the series of pole tooth and other factors have influence on sealing capacity. This paper firstly analyzes the principle of magnetic fluid sealing structure. Then a model is built combining the magnetic fluid seals parameter provided by the corporation. The model is analyzed with Maxwell. In this way we get the intensity and the distribution of magnetic field in magnetic fluid sealing structure. We also discuss the influence of sealing gap, pole tooth structure parameter, the number of pole tooth on the strength of magnetic field and summarize the rules of it. The analysis result indicates, within bounds, that the strength of magnetic field will firstly increase and then decrease by the increasing of pole angle, that the strength of magnetic field will increase by the increasing of the number of pole tooth, and that the strength of magnetic field will decrease by the increasing of sealing gap. This paper provides a reference to simulation analysis of the magnetic field with Maxwell.

magnetic fluid；sealing；magnetic field；Maxwell；simulated analysis

TP391

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2020.10.007

1006－0316 (2020) 10－0041－07

2019－05－18

吕涛涛（1994－），男，湖北黄冈人，硕士研究生，主要研究方向为产品数字化设计与制造；殷国富（1956－），男，四川西充人，教授、博士生导师，主要研究方向为产品数字化设计与制造。

王玲（1971－），女，四川成都人，博士，副教授，主要研究方向为产品数字化设计与制造，E-mail：wanglynn-01@163.com。