思维导图在初中数学自主学习中的应用

徐光灿

永嘉县桥下镇中学

在初中数学课堂上，为突出学生课堂主体地位，初中数学教师开始鼓励学生进行自主合作学习，但收效甚微，其原因在于给学生提供的工具书较少，同时自主学习模式比较单一，难以激起学生自主学习兴趣。下面将详细探讨如何利用思维导图优化初中数学自主学习。

一、学前应用，制订计划

俗话说：“凡事预则立，不预则废。”在初中数学自主学习中，提前制订好学习计划非常重要，能够达到事半功倍的效果。基于此，初中数学教师应在课前指导学生应用思维导图制定学习计划，把“学习计划”作为思维导图的主题，以树状团结形式把相关计划整合起来，让学生有一个相对明确的自主学习方向，提高自主学习效率，不再出现过度娱乐休息的行为。

例如，在《二元一次方程组》章节学习之前，初中数学教师可鼓励学生以“周计划”为主题，制定一个思维导图。在“周计划”思维导图制定过程中，有的学生会把基本概念、基本解法、常见题型、实际运用、二元一次方程组与一次函数的关系这五项内容团结在“周计划”主题的周围，再以每项计划为子中心，继续发散，做出更为全面的预习计划。如由“基本概念”这个子中心，延伸出二元一次方程、二元一次方程的解、二元一次方程组、二元一次方程组的解概念；由“常见题型”这个子中心延伸出增收节支问题、行程问题、工程问题，再详细阐明工程问题的数学公式：工作量=工作效率×工作时间等。如此，学生将按照思维导图所制定的周计划，认真完成学习计划。

二、课前应用，自主预习

在课前预习阶段，初中数学教师可组织学生应用思维导图进行预习。思维导图，会标出关键词，再以枝干形式表现出相关知识点。学生应用思维导图预习数学课堂新知，可有一个更加明确的预习目标，能够更加主动浏览相关学习资料，分析相关知识点的联系，高效完成自主预习。总之，思维导图是自主预习的有力工具。

例如，在《不等式的解集》课前预习阶段，初中数学教师可指导学生运用思维导图开展预习，把“不等式的解集”作为关键词，找出不等式、不等式的解、不等式的解集、不等式解集的表达方式这几个相关知识点。其中，在不等式的解集表达方式上，延伸出用式子（如x＞2）、用数轴两个方法。同时，详细说明在用数轴表示不等式解集时，要先画数轴，再定边界点，最后定方向。在这样一个相对直观的思维导图引导下，学生将更为清晰的理解预习内容，迅速记忆有关不等式解集的知识。

三、学中应用，解决问题

在自主学习过程中，初中数学教师应引导学生善于运用思维导图整理课上笔记，教会学生利用思维导图快速解决相关数学问题，增强学生数学问题解决能力，激起学生自主学习兴趣，令学生的自主学习过程变得更为轻松。

例如，在“某校预计用500000 元以下的资金购买实验室所需仪器，这种仪器有A、B 两种型号，已知它们的单价分别是60000 元、70000 元，现在至少要买3 台A 型仪器和2 台B 型仪器，可以有几种选购方案？”这样一道数学题解题时，教师可指导学生运用思维导图进行自主解题，把“买仪器”作为思维导图的中心，由这个中心延伸出钱≤500000 元、仪器单价、不同方式这三个分支，再详细说明“仪器单价”这个子中心的A 型仪器是60000 元，至少要买3 台；B 型仪器是70000 元，至少要买2 台。待思维导图制作完成后，学生可清晰地了解到各个条件之间的关系。然后，准确设定A 型、B 型仪器分别购买x、y 台，列出60000x+70000y ≤500000 这个算式，再根据算式列出不同的选购方案，轻松完成解决过程。

四、学后应用，自主总结

在初中数学课堂上，初中数学教师还应注重引导学生利用思维导图进行自我总结。如此，能够使学生在自主学习过程中灵活运用相关数学知识点，形成一个相对完整的知识结构，并可以进行主动建构。

例如，当《分式》一课讲授完毕之后，为指导学生积极展开自主学习行为，自主进行知识的构建，初中数学教师可鼓励学生围绕“分式”这个中心内容制作一个思维导图，对本章节学习内容进行总结，了解自己的知识水平，巩固知识记忆。在思维导图绘制过程中，学生根据自己已掌握的知识点从“分式”出发，向分式概念、分式性质、分式运算三个分支发散，并由“分式性质”这个子中心延伸出基本性质、变号法则两个知识点，详细总结出分式中具体性质，最终在自我总结过程中深刻记忆所学内容，完善自主学习中的知识结构。

五、结语

初中数学教师应注重鼓励学生在课前、课中、课后应用思维导图，借助思维导图功能，制订学习计划，进行课前自主预习，课后自主总结，最终实现高效的自主学习。