基于蒙特卡洛算法的白车身测量频次优化

罗凤平 马晓红 王地川

摘 要：论文采用蒙特卡洛算法，对不同抽样频率下的白车身各等级能力测点的合格率误差进行研究计算，获得不同抽样频率下各等级制造过程能力测点的合格率最大误差。并结合某主机厂的实际白车身制造过程能力以及实际测量时长，按照0.5%，1%，2%这3种不同的误差接收标准，给出了3种抽样方案，并从测量经济性及抽样准确度两个方面对3种方案进行了比较，最终得出最优抽样方案。为后续各大主机厂制定更加经济的白车身抽样方案提供理论参考。

关键词：白车身;误差;抽样;测量

中图分类号：U463.8  文献标识码：A  文章编号：1671-7988（2020）19-143-03

Optimization of BIW measurement frequency based on Monte Carlo algorithm

Luo Fengping， Ma Xiaohong， Wang Dichuan

（ Changxing branch of Ningbo Geely Research and Development Co.， Ltd， Zhejiang Huzhou 313100 ）

Abstract： In this paper， Monte Carlo algorithm is used to research and calculate the pass rate error of each grade of BIW capability measurement points under different sampling frequency， and the maximum error of pass rate of each grade of manufacturing process capability measurement point under different sampling frequency is obtained. According to the three different error acceptance standards of 0.5%， 1% and 2%， three sampling schemes are given according to the actual BIW manufacturing process capability and the actual measurement time of a main Automobile factory. The three schemes are compared from two aspects of measurement economy and sampling accuracy， and the optimal sampling scheme is finally obtained. It provides a theoretical reference for the following major Automobile manufacturers to develop a more economical BIW sampling scheme.

Keywords： Body in white; Error; Sampling; Measure

CLC NO.： U463.8  Document Code： A  Article ID： 1671-7988（2020）19-143-03

1 前言

白車身是汽车的重要组成部分，通常由300～400个具有复杂空间曲面的薄板冲压零件焊接而成。白车身的尺寸精度质量关系到精致感、密封、玻璃升降、四轮定位等多种类型的整车功能。测量白车身的尺寸精度是每个主机厂日常都会开展的工作。

根据调查，量产后国内主流的合资主机厂及自主品牌主机厂白车身测量频次大部分为1台/班，而各大焊接分总成为1台/周或按需测量。在日常的监控、评价以及分析过程中，常出现的问题是缺陷从整车分析到各大焊接分总成时，往往由于数据量不足，导致无法开展进一步分析。而由于成本的考虑，各大主机厂投入的三坐标测量资源有限，通常2～3个量产车型共用1套双悬臂测量机，部分主机厂在此基础上还要兼顾新项目车型的测量需求。因此评价现有的测量频次的合理性以及如何进行优化，以节省出更多的测量时间投入到各大分总成的测量是目前亟需解决的问题。

2 单个测点测量误差及抽样频次研究

采用蒙特卡洛方法对于白车身上单个测点的合格率误差开展研究，以确定测量频次优化的具体方案。

2.1 分析策划表制定

按照白车身的抽样频次、白车身车测点的6σ水平、白车身的公差要求制定分析策划表2。

2.2 分析过程

以IT=2.4，6σ=3，测量频次为1辆/天（每月数量为数据量为30辆）为例说明研究过程：

1）使用随机数发生器产生N（0，0.25）的正态分布随机数列（6σ=3）;

2）计算在IT=2.4下该序列的合格率，记为E0;

3）从上述随机数列中等距抽取30个样本，即为对应测量频次1辆/天，进行合格率计算，记为E1;

4）计算（E1-E0）/E0*100%的绝对值，以评价测量频次为1辆/天时的合格率对真实合格率的估计误差;

5）重复3～4步5000次，得到合格率误差的5000次分布[1];

由测点6σ=3，IT=2.4，测量频次为1辆/天的抽样误差分布图可见，合格率误差95%的概率<=2.96%，5%的概率大于2.96%小于9.02%。若合格率误差取最大值9.02%显然不合适，会导致为降低误差，增加抽样频次从而增加成本的问题。因此需确定合适的合格率误差取值阈值p。

合格率误差取值阈值p计算，IT、6σ及抽样频率分别有3、5、5种，共计会形成3*5*5=75种结果。为保证整体方案的正确率大于95%。

使用二项分布进行计算：

（1）

取P>=95%，n=75，k=0，求得p<=0.06%。

即取累计概率为99.94%处值为累计误差的最大值。

6）测点6σ=3，IT=2.4，测量频次为1辆/天的5000次抽样合格率误差按照由小到大排列，取累计分布99.94%处的结果为合格率误差最大值，即8.09%。

2.3 对于表2中其它情况重复1至6步，得出下表3

2.4 综合行业实际情况、白车身制造能力以及测量经济性

分别取0.05%，1%，2%为误差的接收概率，得不同IT及6σ对应测点的抽样频率，见下表4。

2.5 由于过程能力指数PP=IT/6σ，将表4转换成表5

3 测量频次优化

以国内某主机厂某车型白车身为例开展测量频次优化，该白车身PP值分布如表6，考虑将测量程序设置2套，1套为主程序A，1套为辅程序B。

优化方案1：对于按0.05%接收标准：主程序A1：1640个测点，每7天/次。辅程序B1：1058个测点，每3天/次。纳入在线测量：365个测点，每日高频测量。

优化方案2：对于按1%接收标准：主程序A2：1640个测点，每7天/次。辅程序B2：630个测点，每3天/次。纳入在线测量：294个测点，每日高频测量。

优化方案3：对于按0.05%接收标准：主程序A3：1640个测点，每7天/次。辅程序B3：528个测点，每3天/次。纳入在线测量：243个测点，每日高频测量。如表7所示。

4 测量时间核算

对该车型三坐标测量过程按步骤测算工时，见图8中原方案列，总工时为254.5分钟，优化方案1，2，3的主辅程序测量工时见表8。

按周对原方案及3种优化方案总工时进行核算，见表9。

由表9可见，优化方案1，2，3分别相对原方案节约16.1小时，18.6小时，19.2小时。但优化方案1误差最小。假设某单点合格率真值为95%，优化方案1测量并统计得出的合格率应在94.5%～95.5%之间，优化方案2测量并统计得出的合格率应在94%-96%，优化方案3测量并统计得出合格率应在93%-97%。由于优化方案2相对优化方案1仅多节约2.5小时，综合误差以及测量工时，选择优化方案1，按照误差按0.05%接收。即主程序A1：1640个测点，每7天/次，辅程序B1：1058个测点，每3天/次。纳入在线测量：365个测点，每日高频测量。

5 结语

本文基于蒙特卡洛算法、汽车行业实际制造水平开展了白车身测量误差的研究，并使用国内某车型白车身测点PP值分布开展了测量频次优化，并取得一定收效。

参考文献

[1] 杨玉芳，乔华，李正平，等.基于三坐标测量和在线测量的白车身尺寸控制[J].机电一体化， 2011（6）： 92-98.

[2] 裴鹿成.蒙特卡羅方法及其应用[M].北京：海洋出版社，1998.

[3] 王华，陈关龙，朱平.白车身焊装过程小样本采样误差的计算机仿真[J].计算机仿真，2003， 020（010）：114-116.

[4] 林忠钦.汽车车身制造质量控制技术[M].北京：机械工业出版社， 2005.