探讨初中数学应用题教学策略分析

马欣欣

一、初中数学列方程解应用题的教学分析

（一）仔细审题，准确会意

应用题是用文字加数（已知数与未知数）来表达所提问题的题目。要想解答出答案，首先就要对文字、数的表述进行仔细阅读，抓住题目中的关键字词，找出数量，以及这些量之间的关系。然后确定哪些是已知量和未知量，已知量和未知量之间如何建立等式（列方程）等。

例1：有一个水池，有甲乙丙三个水管，甲乙是进水管，丙是出水管，单独开放甲管16分钟可将水池注满，单独开放乙管10分钟可将水池注满，单开丙管20分钟可将全池的水放完，现在先开甲乙两管，4分钟后关上甲管开丙管，问又经过几分钟才能将水池注满？

分析：此题为工程问题。题目中涉及到的量有甲进水量，乙进水量，丙出水量。还有一个量那就是水池的容积量。这四个量中，前三个量都是很容易掌握的，但是对于水池的容量没有注意或者掌握，可能会对下一步的列方程会有障碍，此题为工程因此容积量看作是1。水注满水池，意味着流进的水量减去流出的水量等于水池的容积。

流进的水量-流出水量=全池水量（1），进一步分析，流进的水量等于甲乙两管进水量的和，而流出的只有丙管水量。对于（1）式可改写为：甲管进水量+乙管进水量-丙管出水量=全池水量（2），水量又与水管大小和开闸的时间、单位时间的进出水量有关，首先要根据四个量求出每个管单位时间里的进出水量。

由于单独开放甲管16分钟可将水池注满，可得：单位时间甲管进水量×16=1，单位时间甲管进水量=。同理可得：乙管单位时间进水量=;丙管单位时间出水量=。

第一步是解答应用题重点，有了这一步，下面几部就容易了。

（二）设置未知数，建立方程

一般情况下，应用题中未知的量就设为x，也就是说求什么，我们设什么。例1中，由于未知的量是时间，所以就设又经过x分钟水池将注满水。

解：設又经过x分钟水池注满水，根据题意有：

（+）×4+x-x=1。

有些题目中未知量不止一个，也有可能是两个、三个，从中找到未知量与未知量之间的关系，就可以用一个未知数（x）表示出两个或三个以上的所有未知量。要是不能，那我们就必须设两个或三个以上的未知数（x、y、z……），但必须要能根据题意列出相应未知量个数的方程来，否则审题就不准确。这样，列出方程，解二元一次或三元一次方程组，就可解答出未知量来。

（三）正确解方程，取其有意义的解

第三步，要根据题意，取舍所解，写出有意义或者符合题意的解。

例3某种电脑病毒传播非常快，如果1台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染。请你用学过的知识分析，每轮感染中平均1台电脑感染几台电脑？

根据题意得（1+x）²=81，解得x=8或x=-10。

由于x是电脑台数，不能为负，因此，x=-10舍去，取有意义的8为本题的解。

取舍所解，主要还是审题。

（四）答要准确，带有单位

答的过程是一道应用题解答中不可少的部分，只有答清楚，老师在评阅中才能一目了然。综合上述，解答例1。

解：设又经过x分钟水池注满水，根据题意

（+）×4+x-x=1。

解此方程可得x=7。

答：又经过7分钟才能把水池注满。

此时，我们才发现，解答应用题的过程书写很简单。因此，能让学生正确解答一道应用题，主要还是前面三步：仔细审题，深入思考;找到各量之间的关系，建立等式;准确求解，取其符合题意的解。这才是解答应用题的关键所在！

二、初中数学应用题教学中存在的问题

（一）局限于课本知识，不与实际结合

随着新课改的推进，初中数学应用题也更贴近实际生活，需要学生对所学知识进行灵活的运用。然而目前，绝大部分学生还是太过局限于课本知识，不知道怎样把实际内容转化为所学知识。

（二）老师教学模式陈旧，课堂效率低

虽然一直强调课改，课改也不断深入进行，但是还是存在部分老师沿用传统的陈旧的教学模式的问题。老师上课一直讲枯燥无味的课本知识，激发不起学生学习的兴趣，搞题海战术，令学生苦不堪言。学生的思维跟不上老师的节奏，而且也没有兴趣，做起题来还是很困难。

（三）学生没有解题思路

应用题对于学生来说永远是最难攻克的一关。应用题题型多变，知识点多，学习起来也困难。很多学生在做应用题时没有思路，无从下手。久而久之，学生一见应用题就感到头疼，避而远之。

三、初中数学应用题教学策略

（一）加强学生审题能力，学会寻找相等关系

在课堂教学中，教师应密切联系生活实际进行问题创设，通过问题导学法将学生的思维引入生活实际，使学生深刻体会到数学知识来源于生活又应用于生活，进而使其能够在生活实际中寻找问题，并应用数学思维分析问题。

（二）注重学生思路引导，掌握解题的方法

在初中数学应用题的教学过程中，教师需充分利用现代教学工具形象、生动地对学生进行针对性地导学，使学生能充分理解数学知识的内涵，掌握知识。教师以教学内容、教学目标及学生接受和掌握知识的能力作为课堂教学重点，根据教材内容选择和设计教学模式，真正促进教学质量得到有效提高，进而提升学生的数学知识综合运用能力。

（三）重视学生数学建模，提高做题效率

应用题教学的主要目的是对学生解决实际问题的能力进行培养。数学模型便是一个对问题进行分析、解决的动态过程。因此，将建模具体理论和相关方法渗透到应用题教学中，可促进教学效果得到有效提升。同时，建模能力对学生创造性思维和能力的提升也同样具有重要意义。在初中阶段，学生的基础知识、学习能力等均存在一定局限性，其数学建模能力还处于较低水平。在课堂教学中，教师需高度重视解题过程，积极引导学生进行有效思考和探索，使学生的主体性地位得到充分体现，教学生学会应用数学知识来表达并解决实际问题，学会通过数学模型的建立来分析和探讨实际问题，促进其分析问题、解决问题的能力得到不断提升。

结论：

应用题多与现实生活相联系，通过应用题的教学将数学和生活联系在一起，帮助学生活跃数学思维，从而产生兴趣，并将数学教育广泛应用到学生的现实生活中。同时提高学生的综合能力，使学生对应用题的解析充满兴趣，能够在应用题的解析中了解更多的生活常识，让学生具备更强的能力去适应生活，这样才能不负素质教育的期望。