乘法分配律教学设计

王丹

教学内容：

青岛版五四制四年级上册第三单元第5课时

教学目标：

1.经历探索乘法分配律的过程，通过计算、猜想、举例、验证等数学活动，发现并理解乘法分配律，学会用字母表示乘法分配律。

2.在探索规律的过程中，理解乘法分配律的算理，培养运用规律解决问题的意识。

3.使学生经历主动参与探索、发现和概括规律的学习活动，发展比较、分析、抽象、概括及推理的能力，增强用符号表达数学规律的意识。

教学重点：

理解并掌握乘法分配律。

教學难点：

掌握乘法分配律的推导过程。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

1.这个单元一直在逛苗木基地，一起来看看苗木基地里芍药和牡丹的种植情况。

2.出示情景图：仔细观察，你发现了哪些数学信息？

3.根据这些信息可以提出什么数学问题？

二、探究新知

（一）解决问题“芍药和牡丹一共多少棵？”

师：要解决这个问题需要知道哪些数学信息？

学生回答：芍药每行12棵，牡丹每行8棵，它们分别有9行。

1.学生思考后在练习纸上列综合算式，完成后同桌互相说一说先求什么，再求什么（可画图表示出思考过程）。

2.学生汇报展示：

方法一：

方法二：

3.学生讲解完后把两个算式板书出来。观察比较两个算式，你有什么发现？

学生发现：（12+8）×9=12×9+8×9

（设计意图：利用画图的方式，帮助学生从具体情境中进行概括抽象，进一步掌握综合算式。通过问题情境，让学生在用两种不同的方法解决问题的过程中，感受两种方法之间的联系和区别。）

（二）解决问题“芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米？”

1.出示题目，要求用两种方法解决，独立完成。

2.学生展示交流：

生1：（15+10）×8

先求种植地的总长，再求芍药和牡丹的种植面积。

生2：15×8+10×8

先求芍药的种植面积和牡丹的种植面积，再求芍药和牡丹的总种植面积。

3.观察两个算式，发现：（15+10）×8=15×8+10×8

（三）比较两组算式的特点，猜想规律。

师：观察比较两组算式，

（12+8）×9=12×9+8×9

（15+10）×8=15×8+10×8

师：你发现了什么？（引导学生从计算结果，算式的结构和计算方法上比较）

生1：每道题目虽然解题方法不一样，但是结果都是一样的。

生2：每组算式都是相等的。

……

师：同学们真善于思考，你们说的非常好，每组的两个算式是相等的，左边的算式是一种类型，右边的算式是一种类型。这种算法是不是也是一条乘法的运算律呢？

生猜测：是。

师：这只是同学们的猜测，这个猜测到底对不对呢？需要我们进行验证。

（三）用字母表示乘法分配律。

师：刚刚我们发现了一个新的运算律——乘法分配律，你能用字母表示乘法分配律吗？

生：（a+b）×c=a×c+b×c

明确用字母表示乘法分配律的形式：（a+b）·c=a·c+b·c

强调：（1） “×”可以用“·”代替。

（2）两个数的和乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把积相加。

三、联系旧知，拓展新知

乘法分配律与两位数乘一位数的联系

师：其实乘法分配律二年级的时候你们就见过，不信你看。（出示课件）

师：这是二年级学习的两位数乘一位数，比如13×2，观察竖式，谁来说说它的做法。

生：13乘2，先用3乘2得6，再用10乘2得20，最后6加20等于23。

师：13×2，根据竖式的计算顺序，是把13拆成了3+10，13×2=（3+10）×2=3×2+10×2。

（教学设计：通过回顾旧知，进一步沟通知识之间的联系，加深对乘法分配律算理的理解。）

四、巩固练习，学以致用

五、回顾整理，提升认识

（一）归纳总结收获。

1.两个数的和乘一个数，可以把它们分别乘这个数，然后再相加。这个规律叫作乘法分配律。

2.用字母表示

（二）总结本节课的数学思想方法：观察——猜想——验证——结论。