学生数学思维能力的培养策略

永登县土门川逸夫小学

数学是一门非常重要的基础课程，它是一切科学的基石，甚至是一切科学的工具。正是由于数学课程的特点，决定了数学课程的重要地位，它要求数学课不仅要传授基本知识，更要发展学生的基本能力，培养和提高学生的数学思维品质。下面，笔者结合教学实践，就小学数学教学中学生数学思维能力的培养，谈谈自己的体会和看法。

一、加强一题多解的训练，培养学生思维的广阔性

在教学中进行一题多解的训练，就是教师要引导学生从不同的角度去观察一些数学问题，使学生产生不同的体验，形成不同的解法。此过程不仅是丰富学生想象空间的过程，也是提高学生思维广阔性的过程。在教学中，教师要引导学生进行一题多解的训练，使学生的思路宽广，思维不停留在仅有的一种思维角度上。

例如，今有鸡兔同笼，上有30头，下有90足，问鸡兔分别有几只？

方法一：假设法

（1）解题思路：假设全是兔，用总头数乘每只兔子的足数4得到的结果就是如果都是兔子一共应该有多少只脚。而鸡的脚只有两只，每只鸡要比每只兔子少两只脚。所以如果按全是兔子来算，脚的只数一定多余，且多出的脚的数量就是每只鸡多算了两只脚。用多出的脚的数量除以2（每只兔子比鸡多出的脚的数量），就得出鸡的数量。

（2）解题思路：假设全是鸡，用总头数乘每只鸡的足数2得到的结果就是如果都是鸡一共应该有多少只脚。而鸡的脚只有两只，每只鸡要比每只兔子少两只脚，所以如果按全是鸡来算，脚的只数一定少于应有的只数。少的脚的数量就是每只兔子少算了两只脚，用少的脚的数量除以2（每只兔子比鸡多出的脚的数量），就得出兔子的数量。

方法二：抬脚法

（1）解题思路：假如鸡兔很听话，命令它们各抬起两只脚，还站立着的是兔子，每只兔子两只脚，用剩余的脚除以2（每只兔子剩余的脚）就是兔子的数量。

（2）解题思路：假如鸡兔很听话，命令它们各抬起一半的脚，还站立着的兔子还有两只脚鸡还有一只脚，剩余的脚减去总头数（相当于每只动物减掉一只脚）就是兔子的数量。

二、加强概念的对比教学，培养学生思维的深刻性

前苏联教育学家乌申斯基说：“比较是一切理解和思维的基础，我们正是通过比较了解世界上的一切”。同样，比较也是学生学习过程中理解和思维的基础。因此，在教学中，教师要加强概念的对比教学，让学生从概念的内涵和概念的外延对概念进行对比，使学生明确概念的内涵是什么，有什么不同之处，有什么相同之处，概念的外延之间有没有交叉之处。在教学中对比清楚了，学生才能够对概念理解得更加深刻。

三、加强变式教学，培养学生思维的深刻性

变式教学就是把问题的题设或结论稍加变化，而不去做本质上的改变，以便使学生遇到类似问题仍可以使用同样或类似的方法去解决问题，从而把握解题方法的本质。这是培养学生思维深刻性的一个好办法。

如，在讲解“求两数相差多少”的实际问题时，笔者向学生设置了“有一个班级，其中男生有14人，女生有20人，你能否用减法计算这一问题吗？”的启发性问题，这时学生根据问题要求，提出了“女生比男生多多少人？男生比女生少多少人？男生再有多少人就和女生同样多了？男生和女生相差多少人？”等不同问题，教师再引导学生根据这一问题进行列式计算，从而使学生认识到刚才所提问题都是关于“求20和14之间的差”的问题。通过上述教学过程的分析，可以看出，通过学生观察、比较、抽象出其本质特征，舍弃其非本质特征，能够帮助学生形成正确的数学概念和培养良好的创新思维。

四、鼓励学生用活数学公式，培养学生思维的灵活性

数学学科有它的特点，其中之一就是公式多。实际教学中，不少学生对公式死记、硬套，只看到公式自左向右的应用，而没有看到公式自右向左的应用，即不能灵活地使用公式。在课堂教学中，教师要有意识地加强这方面的训练，提高学生思维的灵活性。

比如，教学“23+37=？+22”时，很多学生不理解如何做，教师讲解之后还是会出现各种错误。其实完全可以将左面的式子看成一个得数，也就是说一个确切的数字，后面就变成了“多少加22”是一个确切的得数“60”。这样讲解，学生再遇到这类题就明白应该如何下手了。