初中数学教学中数形结合思想的应用

夏春香 周安飞

(1.江苏省仪征市古井中学 江苏 仪征 211400)(2.江苏省扬州市梅岭中学京华城校区 江苏 扬州 225000)

数形结合是一种常用的解决数学问题的策略，但是对数学认知水平不足的初中学生来说，在做题过程中的数形结合意识并不强烈，以致于解决数学问题的能力不能得到有效提高，要想提高学生们的数学结合意识，点燃学生们的数学思维，开阔学生们的解题思路，需要教师针对学生们的实际情况，采取相应的教学方法。

1.创新策略，引导学生感受数形结合优势

运用数形结合这一策略，可以将与题目内容相关的抽象化知识直接转成形象化的图像表达形式，通过这样的方法，把抽象的数量关系直观化，从而帮助学生们正确审题，合理推理，高效理解题意并对问题做出正确解答。但是面对突然增加的数学学习内容，学生们在学习过程中，可能还未正确认识到数形结合思想的优势，一方面是因为学生们对其认知不足，另一方面是教师的引导不当，当学生们感受不到这种方法的便捷性，就会疏于运用，要想提高学生们的解题效率，教师可以创新教学策略，帮助学生们感受数形结合的优势。

例如在探讨一元一次不等式与一次函数的图象之间的关系时，教师可以为学生们出示相关题目：作出函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：(1)x取哪些值时，2x-5=0？(3)x取哪些值时，2x-5<0？(2)x取哪些值时，2x-5>0？(4)x取哪些值时，2x-5>3？在运用数形结合思想对相关问题进行解答时，学生们会发现，在观察图像并得出相关结论的过程中，思路会更加清晰，解题过程也会更加流畅。接着，教师可以让学生们换一种方式，也就是不运用相关图像，来进行问题的解答，还是同样的问题，学生们可能就会感到问题已经变得抽象且难懂。在这样的对比中，学生们会感受到，数形结合思想原来如此便捷，当学生们体会到其妙处，自然会在接下来的数学学习中经常使用。

2.巧妙引导，引导学生掌握数形结合方法

初中学生们的数学学习经验不足，可能会对相关数形结合的知识把握度不足，要使学生们掌握高效的数形结合学习方法，数学教师要能够在学生们的答题过程中，对学生们进行巧妙的引导，促使学生们可以在学习过程中，丰富自己的知识储备，拓展解题思路。

在对学生们开展引导时，教师可以对一些理论性的知识做出讲解，比如在学习到一次函数向上下左右平移时，教师可以为学生们总结出如下规律：1.y=k(x-n)+b就是向右平移n个单位；2.y=k(x+n)+b就是向左平移n个单位，其口诀可以这样表示：右减左加(对于y=kx+b来说，只改变b)；3.y=kx+b+n就是向上平移n个单位；4.y=kx+b-n就是向下平移n个单位，其口诀可以这样表示：上加下减(对于y=kx+b来说，只改变b)。对知识的总结归纳梳理能够促使学生们有效开展数学学习，通过这样的规律总结，能够帮助学生们更好地进行知识记忆，当学生们再遇到相关题目时，就能够不断提高做题效率。

3.勤于练习，培养学生数形结合解题习惯

为了帮助学生们通过运用数形结合来达到轻松解决数学问题的目的，教师要在平时的课堂教学中让学生们勤于练习，培养学生们主动来画图解决问题的习惯，为学生们建立数形结合的答题思想。对此，在开展授课活动前，教师可以精心开展备课，对教材内容进行准确分析，并选择和数形结合相关的题目，用于引导学生们开展课堂练习，当学生们在大量的练习题中感受到画图解决数学问题的便利性时，就会自然地在作业、考试中，运用这种方式，来解决相关问题。

同时，教师也要对学生们所做的题进行点评讲解，对学生们练习过程中出现的问题和失误要能够及时点拨，让学生们知道自己在运用数形结合思想答题中出现的一系列问题，并能够加以修正和完善。当学生们在练习中获得对数形结合思想的理解后，就能够更好地解答相关数学问题，从而提高学习效率。

教无定法，贵在得法，要想使初中学生们的数学学习效果更佳，在初中数学教学过程中，教师要能够不断向学生们传递数形结合思想，引导学生们在解题过程中有效运用相关答题方法，促使学生们能够在学习过程中，高效把握这种解题思路，从而获得更好的学习效果。同时，数学教师也要能够保持与时俱进的教育理念，制定创新可行的教学策略，引导学生们参与其中，积极感受数形结合思想的魅力，从而不断提高数学学习效率。