下承式系杆钢拱桥拱脚应力及极限承载力研究

何宾旺， 邓长根*， 巩俊松

(1.同济大学土木工程学院， 上海 200092； 2.中国二十冶集团有限公司， 上海 201999)

下承式系杆拱桥集梁桥和拱桥两者的优点于一体，是梁拱组合体系桥梁的典型代表，造型优美，在城市桥梁中应用广泛。下承式系杆拱桥是复杂超静定结构，由活载分布构件、力的传递构件及主要承重构件组成。其力学原理是将承受压力的拱肋及承受弯矩、轴力的纵梁组合起来协同受力，其中吊杆既可作为竖向传力构件，又可作为纵梁的支承，从而降低纵梁高度，使得结构受力合理，可充分发挥材料的力学性能，降低总体造价，具有良好的经济效益[1-3]。系杆拱桥拱脚部位受力复杂，有必要对其进行详细受力分析[4]。基于深圳空港新城跨截流河3号景观桥项目，采用有限元方法研究其拱脚在正常使用最不利工况下的应力分布情况及极限承载力，最后给出合理的工程建议，为同类工程提供参考。

1 工程概况

深圳空港新城跨截流河3号景观桥桥型为下承式系杆钢拱桥，全长170 m, 主桥采用钢拱纵横梁组合体系，下部桥台采用轻型桥台，基础采用桩基础。桥梁孔跨155 m，全桥桥宽62.0～68.9 m，与河道正交，桥型布置立面图如图1所示。在拱支座处各有一巨型拱脚，是端横梁、中纵梁与拱肋的交叉部位，整个拱脚长15.5 m，宽4.1 m，高10.9 m，重389 t。

图1 桥型布置立面图Fig.1 Elevation of bridge layout map

拱脚采用Q420qD钢板焊接而成，钢板厚度为60 mm，加劲肋材料同拱脚，厚度为30 mm，其尺寸及三维模型如图2～图4所示。

图2 拱脚构造立面图及俯视图Fig.2 Front and top view map of abutment

图3 Tekla三维模型示意Fig.3 The 3D model of abutment

图4 现场施工图Fig.4 Construction map on site

2 有限元模型

拱脚采用大型通用有限元软件ANSYS进行有限元数值分析，分析其正常工作时的应力分布及在相应工况下的极限承载力。拱脚部位钢材本构采用理想弹塑性模型[5]，弹性模量取2.06×105N/mm2，泊松比取0.3。模型按照实际尺寸建模，为提高建模效率，减小计算代价，选用SHELL181壳单元模拟钢板[6-7]。考虑计算精度，模型选用较密的网格划分[8]，单元大体上划分为四边形的网格，局部构造复杂部位自动生成三角形网格，拱脚有限元模型如图5、图6所示。网格划分完成后，整个有限元模型共计生成255 670个节点，262 337个单元。

图5 拱脚几何模型Fig.5 Geometric model of abutment

图6 拱脚有限元模型Fig.6 Finite element model of abutment

边界条件为固定端约束，在ANSYS中约束模型底板的节点；在拱肋、纵梁加载面的形心位置建立控制参考点，对该点使用cerig命令使其与整个端部截面自由度一致[9]，以施加轴力、剪力、弯矩等节点荷载，同时可保证端部截面在整个加载过程中始终保持平面，更符合实际情况。在拱肋端和中纵梁端施加的荷载方向以图7所示方向为正，其中N1、V1、M1为拱肋荷载，N2、V2、M2为中纵梁荷载，荷载具体数值如表1所示，均以集中荷载形式加载。

图7 拱脚受力示意图Fig.7 Load of abutment

表1 荷载工况Table 1 Load cases

3 有限元分析

3.1 正常工作时的应力分布

通过对拱脚部位在上述4种荷载工况作用下的有限元计算，得到了拱脚应力分布的规律:在上述4种荷载工况下，拱脚应力大小不同但应力总体分布规律相似，较大应力存在于腹板底部及拱肋与中纵梁交接部位,最大应力均发生在内部横隔板底部位置处,因此仅以最不利荷载工况3进行受力分析。

正常工作最不利工况下拱脚的应力分布情况如图8所示，拱脚部位的应力平均水平在70 MPa 以下,控制应力420 MPa,应力比为0.16,该设计可保证拱脚在正常使用阶段不屈服。在拱脚底部板件连接处会产生应力集中现象[10]，靠近地面约束部位的钢材易进入塑性状态，但拱脚仍可继续承载。

图8 荷载工况3作用下应力Fig.8 Stress distribution of abutment under LC3

3.2 极限荷载系数和破坏效应

工况3对应的极限承载力作用下拱肋端部加载点的荷载-轴向位移曲线如图9所示。由此可知，当荷载逐渐增大到拱脚的极限承载力后，拱肋腹板底部部位应力达到材料的屈服强度，由于塑性屈服强度效应使得拱脚底部部位无法继续承载，荷载-位移曲线趋于水平，此时对应正荷载工况3下的极限荷载系数为4.71，即拱脚的极限承载力为工况3作用下的4.71倍。

图9 极限承载力荷载-位移曲线Fig.9 Load-displacement curve of abutment under ultimate load

拱脚在工况3对应的极限承载力作用下的合位移云图如图10所示，拱肋处的合位移最大为63.5 mm,然而在拱脚刚进入塑性时，拱脚的位移仅为15 mm, 可见拱脚具有较大的初始刚度，避免拱脚在正常使用状态荷载作用下发生较大位移。

图10 极限承载力作用下拱脚合位移Fig.10 Sum-displacement of abutment under ultimate load

拱脚在工况3对应的极限承载力作用下的应力分布云图如图11所示，在极限荷载作用下，拱脚腹板下部大范围进入塑性状态，但整体应力分布比较均匀,应力平均水平在46.7～140 MPa范围之内,具有较大的安全储备[11]。

图11 极限承载力作用下应力图Fig.11 Stress distribution of abutment under ultimate load

4 结论

通过对深圳空港新城跨截流河3号景观桥拱脚节点进行有限元计算与分析，可得到以下结论。

(1)拱脚整体应力分析表明，在正常使用状态下，拱脚的整体平均水平在70 MPa以下，控制应力420 MPa,应力比为0.16，该设计可保证拱脚在正常使用阶段不会大范围屈服。由于应力集中，约束部位钢材易进入塑性状态。

(2)极限荷载作用下，拱脚腹板底部大范围进入屈服状态，整体呈现拱脚局部塑性屈服破坏效应，屈服后拱脚无法继续承载；极限荷载系数为4.71，受力合理，拱脚具有较大的初始刚度，满足设计要求。

(3)复杂的构造和受力状态使拱脚部位容易出现应力集中现象，为避免应力集中带来的不利影响，宜在相应部位增加倒角、加腋等措施或者采用钢板补强的方法增大应力集中部位的刚度，减小应力。

(4)该拱脚在外部箱型结构、内部分割板及加劲肋的协同作用下具有较大的承载力和刚度，受力合理，钢材用量较少；在构造上层次感强烈，曲面设计造型优美，可以为同类型的下承式系杆钢拱桥拱脚设计提供参考。