什么是“量子柴郡猫”

文/中国科学技术大学

经典世界中的物体拥有各种各样的属性，如质量、体积等。直觉告诉我们，物体本体与其拥有的属性是不可分离的，然而在量子世界中情况却有所不同。2013年的理论研究表明微观粒子的物理属性（如电子的电荷和自旋、光子的偏振等）可以和其本体分离，这种现象被沃尔夫奖获得者Yakir Aharonov等人称为“量子柴郡猫”。柴郡猫是童话《爱丽丝梦游仙境》中一只咧着嘴笑的猫，它（本体）可以凭空消失，但笑脸（属性）还挂在半空中。

在中国科学技术大学完成的一项最新研究成果表明，在量子世界中物质与其物理属性存在更为灵活多变的关系。“量子柴郡猫”所具有的属性不仅可以从其本体剥离，甚至可以被另一只“柴郡猫”捕获。这项研究成果将会加深人们对“什么是物理实在”这个物理学基本问题的认识。

新颖的测量手段

为了能够揭示“量子柴郡猫”笑脸的交换，中国科学技术大学研究团队采用了被称为量子弱测量的技术。之所以被称为弱测量，是相对标准量子力学中的强测量而言的。众所周知，对描述微观量子系统波函数实施强测量，会将系统波函数随机坍缩到测量算符的某一个本征态，这个过程将不可避免地破坏量子系统的状态。例如使用检偏器对光子的偏振状态进行鉴定，尽管最终能够确定光子的偏振方向，但同时也会完全破坏初始状态，除非光子一开始就是处在检偏器的本征指向上。之所以将这个过程称为强测量，是因为测量过程中需要完成待测量子系统和测量探针之间的耦合，并且这个耦合是如此之强，能够将系统和探针完全纠缠起来。

而量子弱测量则考虑另外一种情况，那就是系统和探针之间的相互作用非常微弱，以至于不会破坏系统的量子状态，系统在发生耦合之后还可以继续演化，同时微弱的测量耦合也不会提供关于系统状态的有用信息。这个概念在量子力学中是一个比较古老的话题，直到Yakir Aharonov、David Z. Albert及Lev Vaidman三人于1988年提出弱值的概念后，开始受到广泛关注。和量子强测量中定义可观测量的期望值一样，可观测量的弱值被定义在前选择态和后选择态上，由两者共同决定。三人在最初的文章中指出，弱值不再是可观测量的本征值，可以远超过本征值的范围，甚至可以取复数值。

尽管弱值概念广受争议，但在量子信息技术中已被广泛应用。例如中国科学技术大学研究团队在2013年基于弱值实现阿秒量级的高精度时间延时测量，以及最近实现纠缠系统波函数的直接表征。由于弱测量对系统状态的破坏可以做到最小，该技术在探索量子力学基本问题方面同样被广泛使用，例如测量微观粒子的波姆轨迹，以及观测杨氏双缝中非局域的动量传递。

本体和属性的分离

在最初版本中，Aharonov等人考虑将光子作为“量子柴郡猫”，并且将光子的自旋（偏振）作为其笑脸，其中包括分束器、反射镜及探测器等。整个系统由一个Mach-Zehnder干涉仪构成，其中光子在经过分束镜后，可以选择上下两个路径。我们可以通过对光子实施两组所谓的弱测量来揭示光子本体和其属性的分离，其中一组用于测量光子本体所处的位置（可以用路径可观测量表示），另一组则用于测量其自旋状态，也就是柴郡猫的笑脸的位置（用条件自旋可观测量表示），测量结果则由弱值描述。当某个路径可观测量的弱值为1时，表明光子本体出现在相应的路径当中，取值为0则表明光子本体未处于相应的路径当中；类似地，条件自旋可观测量的弱值为1/0则表明光子的自旋出现/未出现在相应的路径中。

Aharonov等人发现，通过精巧设置合适的前后选择态，就可以展现类似《爱丽丝梦游仙境》中柴郡猫与其笑脸分离的现象。具体来说，在Mach-Zehnder干涉仪的上路径中，对路径及条件自旋观测量实施的弱测量给出相应的弱值分别为0和1，也就是说，有一个没有猫的笑脸出现在该路径中。相应地，在下路径中实施的弱测量得到的弱值分别为1和0，也就是说，下路径中出现了一只没有笑脸的猫。简而言之，在干涉仪中“量子柴郡猫”和它的笑脸被分开了。

在“量子柴郡猫”的概念被提出后不久，来自奥地利维也纳科技大学的实验物理学家便利用中子进行了实验演示。在中子干涉仪中，通过外加磁场，精确调控其自旋和路径的量子状态，从而实现前选择态的制备以及后选择操作。在干涉仪的两臂中施加弱测量获得所需要的中子路径及条件自旋的弱值。实验结果正如Aharonov等人所预言的那样，在干涉仪中，中子的自旋总是出现在与其本体位置相反的另一臂。紧接着，美国波特兰大学的实验物理学家使用自发参量下转换过程产生的可预报单光子进行了类似的实验，同样看到了“量子柴郡猫”现象。

引起的争议

已有的实验表明，不论是有质量的中子还是无质量的光子，都能展现出这种不符合常理却真实存在的量子现象。然而，利用光子进行的实验备受争议，因为这种现象在基于经典光的干涉仪中同样能够观察到，并且这样的实验可以用描述电磁波的经典波动理论予以解释。因此，“量子柴郡猫”在多大程度上是属于量子世界的亟须得到确认。

另外，既有实验尽管展示了微观粒子在历史上可以处于本体与属性的分离，但是最终它们仍然聚合到了一起。既然物理属性可以从其本体分离，随之也自然会带来如下问题：物理客体是否可以携带本不属于自己的物理属性呢？

因此，进行更为复杂的实验进一步展示“量子柴郡猫”的独特量子效应，例如实现涉及多个“量子柴郡猫”的笑脸交换，可以从正面回答这两方面的争议，对理解量子系统如何从根本上区别于其经典对应具有重要的物理意义。

笑脸的无接触交换

近日，来自中国科学技术大学郭光灿院士团队的李传锋、许金时、许小冶等人与南开大学陈景灵教授合作，基于光子的偏振与其本体分离，进一步实现两个光子偏振的无接触交换，揭示了“量子柴郡猫”的独特量子特性。该成果以Experimental exchange of grins between quantum Cheshire cats（“量子柴郡猫”交换笑脸）为题发表在Nature Communications（《自然通讯》）上。

然而，观察“量子柴郡猫”的笑脸交换并不容易，这涉及对多体量子系统弱值提取的难题。提取弱值的通常做法是引入辅助探针，当系统增大时，所需的耦合过程将会越来越复杂。想要实现光子偏振的无接触交换，势必涉及多个“量子柴郡猫”，进一步在系统中引入额外探针面临技术挑战。

李传锋研究组首先发现，通过对系统施加微扰，可以绕过传统的弱测量方法，利用系统探测概率与微扰强度之间的内在联系，可以直接得到所需要的弱值。有趣的是，取得弱值所需的微扰形式，与数学中的虚数概念有着深刻的联系。在量子力学中，一个封闭体系的演化遵循薛定谔方程，时间是演化的一个参数。如果将演化的时间取为一个绝对值很小的虚数，对应的微扰将使体系不再是封闭的，但是这种演化恰好可以将光子最后被测量的概率与演化的时间联系起来，在两者之间建立一个线性的关系。这个线性模型的斜率就刚好给出弱值。这种微扰被称为虚时演化。

实验中，研究组首先通过自发参量下转换过程，制备出不存在经典描述的双光子超纠缠态。在这种状态下，两个光子的偏振和路径自由度分别处于最大纠缠态，但是两个维度之间处于毫无关联的直积状态。进一步通过在某些路径上施加自旋操作，将双光子制备到特定图态，完成前选择态的制备。随后在光路中引入虚时演化，实现对光子路径和自旋的弱测量。最后进行一种被称为联合贝尔态测量的操作，完成对系统的后选择。通过对不同的微扰种类和演化时间下的光子探测效率分析，就可以进一步获得光子的路径和偏振可观测量的弱值。这些弱值表明，实验中的两光子都展现出本体和属性分离的“量子柴郡猫”现象。更为重要的是，最终每只量子柴郡猫都会捕获另一只猫的偏振属性。这个新捕获的偏振替代了光子原先的偏振属性，随着光子最终进入探测器而被检测到，最终实现光子本体与其初始时刻携带的自旋属性的永久分离。

该研究成果一方面展示了量子世界中物质与其属性的灵活多变的关系，对探索微观粒子的性质在接受测量之前是否具有实在性具有启发意义，将对量子力学基础问题的研究起到重要推动作用。另一方面，通过引入微扰获得弱值，从而规避传统方法对额外辅助探针的需求，也将成为解决量子科学领域其他难题的有力工具。