分析高中数学解题中隐含条件的挖掘

■任运生

高中生在日常的数学学习过程中,由于学习任务普遍比较重,需要掌握的知识点比较多,同时也比较烦琐,所以必须学会如何对这些知识进行合理利用,从中掌握规律,挖掘隐含条件,这样才能够实现对数学问题的有效解答。下面针对高中数学解题中隐含条件的挖掘进行分析,希望能为同学们解题效率的提升提供有力的保障。

1.对已知条件中隐含条件的挖掘和利用

在高中数学日常的学习过程中,反复大量的练习对同学们知识的掌握具有非常好的巩固作用,所以同学们在对不同类型的数学题目进行解答时,要对其中隐含的条件进行深入挖掘和利用,对已知条件进行深入分析,这样才能够找出针对性的解题策略。

比如,已知m,n,k＞1,证明：。同学们在遇到这种类型的问题时,第一感觉就是给出的已知条件非常少,很难实现对已知条件的合理利用,所以也无法实现对问题的有效解答。而如果我们能从其中挖掘出隐含的条件,还是能够顺利解答问题的。通过之前的学习,我们已经知道“如果a,b,c∈R+,并且,a+b+c=1,那么,。”同学们一旦发现该结论与题目相似的地方,就可以对现有的已知条件进行推理和分析,同时还可以逐渐朝着定理靠拢和发展,最终得出logmnkm+logmnkn+logmnkk=1 的结论。由此可以看出,通过对题中隐含条件的挖掘和合理利用,可以直接将挖掘出的结论与题目条件进行有效结合,最终得出,实现对该题目快速有效的解答。

2.对推理当中隐含条件的挖掘和利用

高中数学很多知识点都具有一定的难度,同学们学习起来相对比较吃力。所以同学们只有了解并掌握数学试题的解答方法,才能提高解题的效率,不断降低学习的难度。高中数学题目当中常常隐含着一些条件,而这些条件又是解题的关键,同学们要想实现对这些问题的有效处理,就必须对问题当中隐含的条件进行深入的探究和分析,同时还要从中找出这些问题最基本的解决方法。但是需要注意的是部分题目非常复杂,其中有很多隐含条件很难被有效地挖掘出来,所以这种情况下,就需要同学们具备严密的逻辑思维能力,善于发现解答问题的关键点,这也是同学们在平时的学习和练习中需要加强的地方。

比如,在△ABC中,求证：。通常情况下,同学们在看到该题目时,会感觉题目当中给出的已知条件相对比较少,可以使用的条件数量也比较少,所以一时无法找到合适的解题思路。但是如果同学们具有非常严密的逻辑思维能力,就可以从中找出隐含的条件。在解题过程中,就可以先将进行变形处理,然后利用公式对求证内容进行有效的推导和落实,最终求证出。

3.结束语

数学一直以来都是高中阶段非常重要的一门学科,尤其是在应试教育的影响下,高考的压力越来越大,同学们在日常的学习中,如果无法掌握良好的数学学习方法,无法养成良好的数学思维能力,那么不仅整个学习过程会受到严重的影响,而且最终的学习效果也不会理想。所以同学们要想提高数学的解题效率和质量,就必须意识到挖掘题目当中一些隐含条件的重要性,只有对这些隐含条件深入挖掘并合理利用,才能够打开解题思路,找到解题的方法。