如何做好高中数学解题思路教学

○王泽天 张掖实验中学

高中数学教学涵盖的内容纷繁复杂，从教学内容来看，高中数学教师需要设置促进基本知识目标实现的教学内容，需要设置促进学生达到过程方法目标与情感、态度、价值观目标的探究性教学活动，还需要设置相应的游戏与探究环节。这些纷繁复杂的教学内容决定了高中数学教学难度要相对大于其他科目的教学。这其中，解题思路教学可以促进学生更好地学习，帮助学生形成具体的学习办法，为学生提供解决问题的具体路径，引导学生形成学习技巧与学习能力，促进学生的整体性进步。

一、解题思路教学的重要性

第一，解题思路教学可以促进学生在形成解题思路过程中深刻的了解相应的概念、定理、公式等内容，加深对基础知识的理解，培养学生的思维品质与发展能力。第二，解题思路教学能够帮助学生更好地解答相应练习题，帮助学生形成解决数学问题的思维与能力。第三，高中数学教师单纯的进行数学概念、定理、公式等的教学只是让学生知其然而不知其所以然，对于概念、定理、公式等的了解不深刻、甚至有偏差，学生遇到题不知从何下手。解题思路教学能有效促进学生更正确且完整的掌握基础知识，帮助学生更好地去解答相应题目。第四，解题思路教学可以使教师能够及时了解学生学习状况，及时了解学生基本认知状态，进而及时调整教学方法与教学过程。

二、做好解题思路教学具体策略

1.引导学生认真读题与认真析题。做好解题思路教学首先需要教师引导学生认真读题与认真析题。这个环节帮助学生快速认知题目内容，更好地了解题目中的已知条件与所求问题，并且在认真读题与认真析题的过程中促进学生建构已知条件与所求问题的联系，为学生形成解题思路奠定基础。在具体教学中很多学生独自做题时完全没有思路，而在教师引导下又能很好地解答相应题目，这些学生大多是没有认真读题与析题，进而漏掉题目中的有效信息。

2.促进学生明确基本要求与基本目标。做好解题思路教学需要教师促进学生明确基本要求与基本目标。做题思路的形成需要学生达到以下目标与要求：需要学生阅读完题目后快速的调动起原理、法则等内容，能够对于列式、运算、推理、作图有一个准确的把握，并且能够清楚、简练地表达解题思路，层次分明、规范地写出解题过程。

3.引导学生学会基本解题思想与基本方法。做好解题思路教学需要教师引导学生学会基本解题思想与基本方法。数学解题思路的精髓在于解题的思想与解题的基本方法，数学解题思想能够使学生形成正确的解题理念，从本质上把握已知与所求的关系。数学解题方法是多种多样的，例如，二次函数在闭区间上求最值的一般方法包括配方、作图、截段等；代数学习中的“以图代证”、数形结合等方法，证明不等式的方法、证明三角恒等式的方法；解析几何中曲线的弦长的方法，反证法的方法等。因此，学生形成具体的解题思路离不开基本解题思想与基本方法。

4.帮助学生熟悉解题过程与解题步骤。做好解题思路教学还需要教师帮助学生熟悉解题过程与解题步骤。解题过程与解题步骤一般包括审明题意、探索解法、整理叙述和检查验算等四个环节，这些环节可以培养学生认真审题的习惯和认真分析问题的习惯，还能够促进学生有效思维与更好地表达思维活动的水平，形成具体的联想、变通、归纳等解题方法与解题路径，清楚规范地表达自己的解题路径，当然检验的环节还需要引导学生推理自己解题步骤的的合理性、完整性、准确性。

5.鼓励学生多练习、多总结与多反思。做好解题思路教学最后需要教师鼓励学生多练习、多总结、多反思。第一，多练习。好的解题思路与解题技巧需要教师的教授，更需要学生在实践和练习中不断的形成、熟悉、运用，好的解题思路与解题技巧存在的目的就是引导学生更好地练习，进而解决不同的问题。第二，多总结。好的解题思路与解题技巧是教师讲解过程与学生练习过程最终形成的成果，教师深刻的总结可以促进学生更好地巩固这些好的解题思路与解题技巧，帮助学生更好地运用到解题实践中。第三，多反思。这要求教师和学生共同完成，并且这两个主体的实践活动缺一不可。具体的反思内容包括：反思自己读题时的状态，反思解题方法是否最好，反思解决该题目所用的方法是否具有一般的意义，反思题目所具备的良好效果，反思题目本身是否可以演变或引申出一些新的数学问题等。