高中数学向量教学的意义及策略

○温满江 通渭县第二中学

向量是高中数学重要的组成部分，它的应用比较广泛，不仅能运用于解决数学几何问题与代数问题，也能运用于解决物理问题。然而由于向量知识比较抽象，且要求学生具有很强的逻辑思维能力，故而掌握这部分知识的精髓十分不易。笔者认为，教师首先要让学生了解向量知识的现实价值，让学生从思想上重视这部分知识的学习；其次要结合教学实际采取有效的措施，促使学生对向量知识透彻理解。下面，笔者结合教学实践，就高中数学向量教学的意义及策略，谈谈自己的体会。

一、开展向量教学的意义

1.向量与其他学科的研究有紧密的联系。众所周知，数学与物理学科中的很多知识都是相通的，且在物理学科教学中也涉及到向量的内容，也发挥着重要的作用。而向量又是刻画物理量基本的工具之一，尤其研究力学、位移等内容时要经常用到向量的知识。

2.向量与我们的生活联系密切。实际上，向量与现实生活是密切联系的，且有无法估量的运用价值。如，卫星定位、航母制造等领域都与向量有着密切的联系，且都会运用到向量的知识。

3.向量蕴涵丰富的思维价值。数学学科整体来说是比较特殊的，学习这门学科主要是为了锻炼学生良好的逻辑思维能力、抽象思维能力、创造能力等。如，学习数形结合思想时，运用向量知识转换集合问题，将其变成代数问题，进而提高解题效率的同时，提升学生的思维能力。

二、高中向量教学的策略

1.坚持以学生为主体。教育的最终目的是育人，因此，教师在课堂上应坚持“以人为本”的教育理念，体现学生的主体地位。在向量知识的学习中，教师要在掌握学生实际的基础上，采取有效措施，调动起学生学习的主动性。笔者是这样做的：学习了向量的知识后，出示一道题让学生完成：已知向量=（cosθ，sinθ），向量=（ 3，-1），求|2→-|的最大值。先让学生独立思考五分钟，在大多数学生有了自己的想法后，邀请两名学生讲一讲自己的想法。这道题有两种解法，但是大部分学生只想到第一种：2→-=（2cosθ-，2sinθ+1），∴|2→-|2=（2cosθ- ）2+（2sinθ+1）2=8+4sinθ-4cosθ，又4sinθ-4cosθ=8sin（θ-），最大值为8，∴|2→-|2=16，∴|2→-|最大值为4。为了培养学生思维的灵活性，笔者提示学生思考：可否用平移的方法来解答？学生积极思考，在掌握了知识的同时，提高了思维能力。

2.重视探究性学习。在向量教学中，教师更应该强化探究性学习。在开展活动之前，教师要鼓励学生借助向量去解决实际问题。这样，在探究性学习的过程中巩固向量知识的同时，提升了学生的探究能力。比如，学习平面向量这部分内容时，教师要鼓励学生通过探究获取知识。探究性学习的方法很多，如教师可以提出问题让学生分组探究。笔者给学生提出了如下两个问题：若向量//，则AB//CD恒成立吗？在求夹角问题时，我们常用到的是向量的夹角公式。那么，向量、的夹角与直线AB、CD的夹角是否相等？学生在分小组合作探究学习的过程中更深入地理解了向量的知识，同时提升了探究能力。

3.联系生活实际教数学。向量知识与生活有着密切的联系，且在生活中发挥着很大的作用。为此，教师可以结合生活中的位移现象等开展向量教学。比如，结合力以及位移的增加或者是经过时间与速度来算出位移，从而引出数乘向量，之后再解决实际的问题。此外，教师还应该充分利用向量知识去解释生活中的现象。比如，小船以0.5米每秒的速度横渡一条宽100米的河流，水流的流速为0.3米每秒。若使小船航行的距离最短，船头应指向_______（填“上游”“下游”“垂直河岸”），且渡河的时间为_______秒。通过生活化教学，学生体会到了向量与生活的联系，体会到了数学的价值所在。

总之，向量在整个高中数学教学中占据重要地位，且发挥着重要的作用。通过学习向量知识，不仅锻炼了学生的逻辑思维，还促进了学生综合能力的提升。因此，教师应认识到向量教学的重要性，并积极寻求有效的教学方法，从而提高向量教学的效率。