“知识应用性”拓展课的思索

曾高峰

(浙江省金华市东阳市第二实验小学 浙江 东阳 322100)

小学数学拓展课(以下简称拓展课)是小学数学教材进行扩充、开拓、扩展、延伸、展开的课堂教学，把学生从课堂学习引向课外知识探究。它通过创设学生熟知的、感兴趣的生活情境，提供问题活动空间，学生主动参与、主动思考、主动实践中发现知识，在学生自主构建感悟数学思想与方法，提升数学思维能力，提高数学素养。那么，拓展课教学是简简单单地增加知识点或者增加教学时间吗？笔者觉得拓展课应该是在数学学科教学总时数不变的前提下，以培养问题解决能力和思维能力为目标，适当整合数学文化、知识衔接、知识应用、学科整合、数学思想方法拓展等方面的内容，相应增加一些学生爱上的数学课，在探索中培养数学素养。

数学在渗透到各个学习领域的同时，也逐渐渗透到人们生活的各个角落：面积、体积、百分数等成为社会生活中很常见的名词；淘宝购物、股票趋势图等更是人们在生活中不可回避的现实问题。现代的社会比任何时候都更需要公民运用数学知识去面对生活和工作中的问题。作为小学数学课程更要对这种发展态势和时代要求作出积极的反应。数学应用意识的培养不仅是学生知识的获得和问题的解决，更重要的是学生学会数学地思考，掌握数学思想方法，感悟数学的价值，从根本上看，是追求学生数学素养的提升和创新精神、实践能力的培养和发展。笔者将以自主设计的“车票中的学问”这一拓展课例，对怎样有效地开发“知识应用性”拓展课提出自己的一些思考。

1.挖在生活处，关注素材内容

“知识应用性”拓展课主要是分析解决比较贴近学生生活的真实问题，在教学时教师对拓展内容的素材是最关键的，将生活中常见问题与数学学习内容有效整合，把数学素材深入挖掘，促使学生在发现数学知识的能力上获得更好的发展。

1.1 学习素材贴近实际生活。学生每天的生活丰富多彩，常常会产生很多疑惑，缺乏了交流解答的机会，他们就慢慢忽路了，视问题为正常事态，好奇心逐步磨灭。因此知识应用的学习素材选择一定要贴近学生生活实际的内容，把选择权还给学生。

1.2 学习素材聚焦学校生活。学校是学生的一个主要生活场所，能引发学生共同关注。关于学校设施:教学楼楼梯宽度、高度是否合适；学校的操场有多大，适合多少人活动等；学生自身利益:“节水手册”“合理的桌椅高度”等。学校是一个充满挑战性问题的数学小社会，为学生提供丰富素材的同时，更需要学生认真观察，寻找“数学”的影子。

置学生于真实的生活中，引发学生的数学求知欲，让学生尝试用数学的眼光去看世界，去发现现实生活中所蕴藏的数学问题，实现从生活问题到数学问题的转化，这个转化过程其实是一个横向数学化的过程，也是学生数学知识应用意识的培养过程。

2.学在思考处，培养应用意识

拓展课的学习内容源于教材、宽于教材、高于教材，它具有丰富性、多样性和很强的探究性。教学时，拓展内容要重视学生自主参与、拓展过程要重视学生能力提升、拓展活动要重视学生方法感悟。

2.1 读取信息，重视“观察力”。拓展课力求满足学生的个体差异性和层次性需求，注重教师与学生积极互动，培养学生的独立性和自主性，引导学生调查研究，在实践中学习，促进学生主动地，富有个性的运用知识的能力。

借学生在课前实践研究“车票”的认知经验和自身生活经验，课始笔者给“一张空白火车票”补补信息开始，展开对车票信息的填空，让学生在任务驱动下，自觉地建立起生活与数学之间的密切联系，展开对问题的分析和探究，促进学生用数学问题意识的培养。

2.2 选择信息，重视“择取力”。面对生活问题的信息多样化问题，教师要给予学生更大的空间与时间，放手让学生全程参与问题的解决过程，使学生能根据实际问题有效地选择数学信息来解决问题，同时体验数学就在我们的身边，生活中处处是数学，积累数学活动经验。

2.3 运用信息，重视“思维力”。拓展课要求学生运用自己的判断、分析、抽象、概括等思维能力，在具体的生活情境或问题情境中根据数学信息自主运用知识、选择方法，通过深入分析尝试去解决问题。因此，教学中教师要让学生用数学的思维去思考问题，要倡导学生多想、多议、多说，以便展现出学生的思维，提高学生的思维能力。

利用直观形象的车票对比，让学生带着问题观察对比车票信息，三张车票，三种票价、三种情况，学生需要根据自己实际情况分析，筛选有效数学信息，并能运用信息来解释生活中的问题。在求票价时，由于这个知识点为新知内容，笔者通过化抽象为具体、化难为易的“对应图”的方式，引导学生通过对比、分析数学信息，探索出一条有效地问题解决方式，在实际问题解决中，为学生的思维培养奠定现实基础。

3.研在系列处，构建课程体系

“知识应用性”拓展素材、活动内容设计同样需要兼顾跨学科、跨学段的特点，保证学生可以持续学习，在“大”的活动主题下，设计每年级的“小”实践活动，把学习探究的时间拉长，有利于形成拓展性校本课程。

总之，让我们再登智慧列车继续前行，精心设计和实施“知识应用性”拓展课，留心生活的数学问题，关注学生的生活经验，重视学生的独立思考、活动体验，使学生自觉主动地运用数学的眼光看问题，用数学的思维去思考，用数学的语言去表达，体会学习数学的价值：有用、可用、能用，感悟“人人学习有用的数学”，让数学核心素养真实落地，变成学生内化的动力和能力。