和差问题

已知两个数的和与两个数的差，求这两个数分别是多少的问题，一般称为和差问题。解决和差问题通常是先画出线段图，然后找到标准，假设两个数相同，运用平均分求得结果。

【例1】李刚在超市里买了一件上衣和一条裤子共295 元，上衣比裤子贵75 元。问上衣和裤子分别是多少元？

【思路分析】根据题意，可以画出线段图，帮助理解。

从图中可以看出，上衣如果减去75元，就和裤子的单价一样多，（295-75）元就是两条裤子的价钱；如果裤子加上75元，就和上衣的单价一样多，（295+75）元就是两件上衣的价钱。

解法一：（295-75）÷2=110（元）……裤子的单价

295-110=185（元）或110+75=185（元）……上衣的单价

解法二：（295+75）÷2=185（元）……上衣的单价

185-75=110（元）或295-185=110（元）……裤子的单价

答：上衣185元，裤子110元。

【例2】一个长方形的周长是24厘米，长比宽多2厘米，长和宽各是多少厘米？

【思路分析】由周长是24 厘米能求出长和宽的和是24÷2=12（厘米），再结合长与宽的差是2 厘米，把长减少2 厘米，就和宽一样长，（12-2）就是宽的2 倍；或把宽加上2 厘米，就和长一样长，（12+2）就是长的2倍。

解法一：（12-2）÷2=5（厘米）……长方形的宽

12-5=7（厘米）或5+2=7（厘米）……长方形的长

解法二：（12+2）÷2=7（厘米）……长方形的长

7-2=5（厘米）或12-7=5（厘米）……长方形的宽

答：长方形的长是7厘米、宽是5厘米。

解答和差问题，用（和+差）÷2=大的数，（和-差）÷2=小的数。

【挑战自我】

1.王庄镇玄庙小学四（1）班有46 名同学，其中男生人数比女生多2人，男生和女生各有多少人？

2.小明在长方形跑道上跑了2 圈，一共跑了600米，又知宽比长少了20米，问长和宽各有多少米？