超高扬程齿轮齿条升船机动力特性分析*

张 驰， 陶桂兰， 王嘉炜， 李志成， 朱明涛

(1. 河海大学， 江苏 南京210098； 2. 中设设计集团股份有限公司， 江苏 南京210014)

大型垂直升船机具有能够适应较高水头的特点， 因此成为我国西部修建高水头水利枢纽的主要通航设施。 在我国日益加快的西部开发建设进程的环境下， 开展200 米级超高扬程大型垂直升船机的抗震性能研究具有非常重要的现实意义与实用价值[1]。

超高扬程垂直升船机是多子系统相互耦合的复杂结构， 对其动力特性的分析是重要的研究工作之一。 马洪伟[2]结合HOUSNER 简化质量弹簧模型， 提出了修正HOUSNER 模型来考虑带船承船厢的厢-水-船相互作用； 高聪聪等[3]利用ABAQUS软件建立了高扬程升船机系统整体有限元模型，探讨了地基刚度和承船厢位置对结构动力特性的影响； 曹佳雷等[4]利用ANSYS 软件建立了垂直升船机整体模型， 探讨承船厢位置和厢内船舶对结构动力特性的影响； 杨淳等[5]、 石端伟等[6]分别通过理论和试验方法对三峡升船机承船厢结构水体参激振动的自振特性规律进行了探讨； 郑恩东等[7]通过应用“冰模型” “韦氏模型” 以及建立真实水体3 种不同方法考虑厢内水体与船厢结构的流固耦合作用， 研究了承船厢结构在考虑流固耦合作用下的动力特性的变化规律。 本文以金沙江下游某拟建大型垂直升船机为工程背景， 利用ANSYS 有限元软件， 采用实体船舶和简化水船模型， 建立了提升高度达200 m 的塔柱-提升系统-承船厢结构有限元模型， 探讨超高扬程齿轮齿条爬升式升船机结构的动力特性。

1 有限元计算模型

1.1 工程背景

本工程位于金沙江下游， 地质条件为岩基，地震烈度为Ⅷ度， 拟建全平衡齿轮齿条爬升式垂直升船机最大提升高度达200 m， 总宽73.6 m，设计通航3 000 吨级船舶， 对应的升船机类别为Ⅰ级大型升船机。 机房沿纵向长度为110 m、 高240 m， 包括塔柱、 机房、 平衡重等结构。 根据设计船型尺度88.0 m×16.3 m×3.5 m(总长×型宽×吃水)， 综合机房设备和船厢设备布置以及有效水域尺寸， 确定承船厢水域总尺寸为115 m×18.4 m×4.7 m， 承船厢带水总质量17 500 t， 船厢设备布置形式和三峡升船机相同。 驱动机构和安全机构布置在船厢伸出的对称布置的侧翼平台上， 侧翼平台长沿纵向长度18.7 m、 沿横向长度8.4 m，齿条中心线的纵向间距为53.8 m， 齿条中心线与相邻螺母柱的中心线为8.5 m。 塔柱凹槽的平面尺寸为19.8 m×7.5 m。 承船厢悬吊钢丝绳数量为160 根， 钢丝绳直径为94 mm。 顶部机房共设置8 个滑轮组， 每个滑轮组布置10 片双槽滑轮。 滑轮间距为1.2 m， 滑轮的名义直径为6.5 m。 每个钢丝绳悬吊1 块平衡重， 单块平衡重尺寸为0.54 m×3.4 m×18 m。 每个平衡重井的长度为15 m。 承船厢的主横梁、 次横梁、 螺杆下横梁和弯曲梁均为工字型截面钢梁， 承船厢平面布置见图1。

图1 承船厢平面布置

1.2 有限元模型

本文采用ANSYS 有限元软件对升船机整体进行模拟， 建立两组模型。 第1 组采用FLUID 流体单元模拟水体、 壳单元模拟船舶， 在厢水及水船流固分界面上耦合了相关节点相应方向上的自由度， 通过ANSYS APDL 的命令流FSI label 将分界面处的结构运动和流体压力耦合起来[8]； 提升系统包括承船厢、 厢内水体及船舶、 平衡重、 钢丝绳、 卷筒等。 第2 组模型采用修正HOUSNER 简化模型模拟厢-水-船相互作用， 采用HOUSNER 简化模型[9]模拟厢-水相互作用， 提升系统包括承船厢、 平衡重、 钢丝绳、 卷筒、 质点弹簧系统等，其中质点弹簧系统用来模拟水体对承船厢的作用，冲击动水压力采用MASS 单元和MPC 单元模拟，对流动水压力采用MASS 单元和COMBIN 单元。第1 组模型按照水船实体建模来考虑流固耦合作用， 更加符合实际情况； 第2 组模型采用简化质点弹簧系统对厢-水-船相互作用进行了简化。 第1组模型适用范围更广， 但由于第1 组模型中流体单元采用压力模式， 固体单元采用位移模式， 流固耦合计算效率不如第2 组模型。 除承船厢厢内对水船作用模拟不同， 在塔柱及地基等其它方面是相同的， 均采用SOLID 单元用来模拟地基、 塔柱筒体、 联系梁、 筏型基础和平衡重， SHELL 单元用来模拟承船厢和塔柱顶部滑轮组， COMBIN单元用来模拟塔柱结构与承船厢之间的导向机构，LINK 单元用来模拟提升系统中的钢丝绳， 各个不同构件之间采用CONTAC 单元与TARGE 单元建立起接触关系， 升船机系统整体有限元模型见图2。承船厢与塔柱之间的纵、 横向导向机构采用COMBIN 单元模拟， 刚度设计值分别取为350、65 MN∕m[10]。 船厢纵、 横导向系统布置见图3。

图2 升船机整体有限元模型

图3 船厢、 塔柱系统平面布置

地基水平面模拟范围以船厢室基础轮廓为界，向上下游方向、 左右两侧各模拟240 m； 地基深度取1 倍结构高度240 m。 地基边界条件为: 底面全部约束， 各侧面均采用法向约束。

在升船机结构的不同区域， 根据各自的受力状况采用不同等级的混凝土， 材料均采用线弹性本构模型来模拟， 混凝土材料弹性模量采用动弹性模量， 按规范取为1.5 倍静弹性模量。 材料属性设置及单元划分情况见表1、 2。

表1 部分材料属性参数

表2 各部分单元类型

1.3 自振特性求解

在不考虑阻尼的情况下， 求解结构的自振特性采用结构动力学方法[11]:

式中: K 为结构的总体刚度矩阵； ω 为结构的自振频率； M 为结构的总体质量矩阵； X 为结构的自振振型。 采用ANSYS 有限元软件进行计算， 计算方法主要包括Lanczos 法和子空间迭代法[12]，Lanczos 法适用求解多自由度系统， 特别适用于提取大模型的多阶模态以及壳与实体单元组合的模型， 整体上计算速度较快， 由于该塔柱模型规模较大， 属于多子系统耦合的复杂结构且需要提取多阶振型来反映结构自振特性， 故利用Lanczos 法提取塔柱结构前200 阶振型和振型参与系数。

2 升船机动力特性分析

2.1 塔柱地基系统动力特性

对升船机塔柱-地基系统进行动力特性分析，得到其各阶特征振型对应的振动频率以及振型参与系数， 见表3、 图4。

表3 塔柱地基系统结构自振频率及振型参与系数

图4 塔柱结构整体振型

由于塔柱结构横河向刚度小于顺河向刚度，塔柱结构的一阶振型表现为整体横向振动； 塔柱结构的二阶振型为整体扭转振动， 表明该塔柱结构较易发生扭转破坏， 由于塔柱的扭转运动对升船机结构的正常运行非常不利， 因此在进行塔柱结构设计时有必要适当增强结构的抗扭刚度， 以保证升船机的安全运行[13]。

2.2 考虑船舶影响的升船机主体结构动力特性

考虑船舶影响， 实体船舶及简化船舶两组模型在承船厢位于升船机顶部工况下整体结构和提升系统的各阶特征振型对应的振动频率以及振型参与系数见表4。

表4 升船机主体结构频率及振型参与系数

升船机整体系统振型丰富、 密集， 其自振主要包括塔柱、 承船厢、 钢丝绳以及平衡重相对独立的振动。 对两种模型， 在考虑船舶影响时船厢位于顶部工况下， 升船机整体主要振型为横向摆动、 竖向扭转和纵向摆动振型， 以上振型被激发时， 将对安全机构的强度和稳定性造成不利影响。其主要振型出现的次序为横向一阶振型、 整体扭转振型、 一阶纵向振型， 符合升船机横向刚度小、纵向刚度大的规律。 其中升船机的扭转振型容易导致结构发生扭转破坏、 降低结构的安全可靠度，在结构设计时需加注意。

2.3 不同模型结构动力特性比较

对比分析3 种计算模型， 分别为塔柱-地基系统模型、 考虑流固耦合厢-水-实体船舶模型、修正Housner 简化船舶的厢-水-船模型， 分析不同结构的动力特性的变化规律。 船厢位于顶部时， 对3 种计算模型的升船机整体结构3 阶特征振型对应的振动频率及升船机整体动力特性对比见表5。

表5 不同模型升船机主体结构频率对比

从表5 可以看出， 对比塔柱地基系统， 考虑提升系统后的升船机整体结构模型(工况2)的主要振型频率均减小， 这是由于增加了包括承船厢、平衡重、 钢丝绳在内的提升悬吊系统后， 升船机结构附加质量增加； 同时对比流固耦合实体船舶模型和修正Housner 简化船舶模型可以发现， 两者频率值相近， 且工况3 自振频率均小于工况2， 工况3 升船机整体结构横向一阶、 扭转一阶和纵向一阶频率比工况2 分别减小了5.44%、 2.02%和1.96%。

3 承船厢厢内船舶对提升系统及承船厢动力特性的影响

承船厢厢内有无船舶， 直接影响到提升系统及承船厢的动力特性。 为了探究船舶对其影响情况， 分别考虑厢内无船和厢内有船这两种工况，利用质点弹簧简化厢水船作用， 建立升船机整体有限元模型， 并进行计算分析， 其结构主要振型计算结果见图5 及表6。

图5 升船机结构振型

表6 简化船舶模型承船厢和升船机主体结构频率对比

从表6 可以看出， 厢内有船工况下的自振频率要小于厢内无船工况。 厢内有船工况下， 承船厢沿横向摆动、 绕竖向转动和沿纵向摆动的频率比厢内无船工况分别减小了17.16%、 10.9%和8.32%； 升船机整体横向一阶、 整体扭转一阶和整体纵向一阶频率比厢内无船工况分别减小了17.16%、 19.24%和8.32%。 厢内有船工况相比于无船工况， 增加了水船相互作用， 使得厢内系统对承船厢的作用加大， 这种影响可以考虑为增大了系统的附加质量， 因而使得承船厢自振频率有了明显的减小。

4 结论

1)提升系统及升船机整体结构的主要低阶特征振型包括横向摆动、 竖向扭转、 纵向摆动， 在设计时需要着重考虑这些主要振型对结构安全、稳定性的不利影响。

2)承船厢结构厢内有船工况下的自振频率要小于厢内无船的情况， 在进行抗震设计时需避免结构发生共振产生较大位移， 影响系统的稳定性和安全性。

3)对比流固耦合实体船舶模型和修正Housner简化船舶模型可以发现两者频率值相近， 简化船舶模型的自振频率均小于实体船舶模型， 表明采用修正Housner 模型简化水船厢作用是安全合理的。

4)对比塔柱地基系统模型， 考虑提升系统后的升船机整体结构模型的主要振型频率均减小。