巴拿马Amador 邮轮码头深厚软黏土地基沉降预测方法对比

王 超， 罗 航， 邱 敏，5， 胡睿杰， 骆 钊，5

(1. 中交二航局第五工程分公司， 湖北 武汉430040；2. 长大桥梁建设施工技术交通行业重点实验室， 湖北 武汉430040；3. 交通运输行业交通基础设施智能制造技术研发中心， 湖北 武汉430040；4. 公路长大桥建设国家工程研究中心， 北京100011； 5. 中交二航局技术中心， 湖北 武汉430040)

软黏土具有天然孔隙比大、 天然含水率高、压缩性高等特点， 在软黏土地基上建造建筑物，基础容易发生较大的沉降和不均匀沉降， 影响工程范围内管线、 道路及建筑物的安全与使用性能。因此在基础施工之前， 需要对软弱黏土地基进行处理， 增强地基的刚度与强度， 或使地基在施工过程中完成主固结沉降， 以减小工后沉降[1]。 码头项目一般建设于浅海区， 软弱黏土厚度较大，可达几十米甚至上百米[2]。 由于码头建设项目的特殊性， 往往需要采取多种工艺对地基进行处理，如抛石挤淤、 堆载预压、 振冲碎(砂)石桩等[3-5]，使得软黏土的固结过程变得异常复杂， 地基沉降评估工作非常困难。

常用的沉降预测方法很多， 大致可分为两类:1)通过土工试验获得土体参数， 选择合适的计算模型来计算沉降量， 主要包括分层总和法、 一维固结法及数值分析法[6-9]。 2)根据实测资料建立沉降量与时间关系， 推算地基最终沉降量， 计算工后沉降量以及计算沉降速率等， 如指数曲线法、双曲线法、 星野法、 三点法、 Asaoka 法、 S 形曲线法、 灰色理论法及神经网络法等等[10]。 由于初始孔压分布、 排水体长度、 土体竖向应力、 固结系数等参数难以确定， 固结方程并不是经常有效的。 对于码头项目而言， 由于软土的特殊工程性质及地基处理工艺的多样性， 土的固结和压缩的规律更加复杂。 因此， 理论计算结果往往与实测结果存在很大的差异， 如何利用实测沉降资料进行沉降预测就显得尤为重要。

在上述预测方法中， 指数曲线法要求的实测沉降数据是沉降曲线出现拐点之后的数据[11]， 而实际情况中， 沉降曲线是缓慢变化的， 很难准确确定曲线的拐点。 S 形曲线法虽然能够利用全期沉降数据， 但预测模型多样化， 且目前还没有公认的比较准确的预测模型[12]。 双曲线法[13]、 星野法[14]、 三点法[15]、 Asaoka 法[16]都是利用恒载期间的数据进行沉降预测， 在数据范围上比较统一，便于对比分析。 本码头项目地基处理过程中， 堆载都是在短时间内完成的， 恒载期间的数据量很大， 便于地基沉降的预测。 由于星野法预测模型与双曲线法比较类似， 本文选择运用更广的双曲线法。 此外， 针对三点法中3 个沉降点的选择，本文提供了一种确定方法， 以便参考。

1 工程概况与地质特性

Amador(阿马多尔)邮轮码头项目位于巴拿马湾内， 紧邻巴拿马城南部的佩里科岛(Perico Island)东侧， 南接太平洋， 北连巴拿马运河南口。工程地理坐标8°55′N、 79°31′W。 拟建设1 座邮轮母港， 可同时停靠两艘绿洲级邮轮。 主要施工内容包括疏浚及吹填， 建设护岸与防波堤、 码头、堆场、 航站楼等。

邮轮码头场区海底表层分布厚度、 海床面变化均较大的软黏土， 呈浅灰色至深灰色、 低塑性至高塑性状， 厚度在6.30 ～13.90 m。 主要包括高塑性黏土和高塑性有机质土， 其中高塑性有机质土液限在100～150， 塑限在30～50； 高塑性黏土液限在50～100， 塑限在20～40， 具有很高的压缩性。

2 预测方法

2.1 双曲线法

双曲线法是GB∕T 51064—2015《吹填土地基处理技术规范》预压地基最终沉降量及固结度推算推荐方法， 也是一种曲线配合的经验方法， 其原理是根据实测沉降曲线近似于一条双曲线， 通过曲线外延推得未知某时刻的沉降量或最终沉降量，预测公式为:

式中:t为满载预压时间(s)， 从满载时算起；S0为满载时的实测沉降量(mm)；St为满载时t时刻的实测沉降量(mm)。

选择满载之后的沉降数据点， 绘制t∕(St-S0)-t曲线， 将散点进行直线拟合， 拟合直线的斜率即为β， 直线与t∕(St-S0)轴的截距即为α。 当t趋于无穷大时， 得到最终沉降量S∞:

2.2 三点法

2.2.1 三点法预测模型

三点法又称为固结度对数配比法， 其表达式如下:

式中:Sd为某时刻的瞬时沉降值； α、 β 为拟合参数。

三点法预测模型的建立需要从样本数据中抽取3 组值(t1，S1)、 (t2，S2)、 (t3，S3)， 且满足t3-t2=t2-t1。 当时间t→∞时，St→S∞， 说明三点法预测模型得到的预测结果是呈现收敛趋势的。

地基在实际负载作用下发生的沉降-时间曲线并不是标准的指数曲线， 但其在某一时间段或某几个时间段内在一定程度上与指数曲线吻合， 因此要尽量在这一时间段内选取数据样本， 这时候得到的预测模型精度将相对较高。

三点法模型简单， 但是选取不同的样本数据点， 经计算得到的预测结果会有很大差别。 在仿真试验对比时发现， 相较于其它曲线拟合法， 三点法对于波动较大的沉降数据有较高的适应性。

2.2.2 3 个沉降点的新定义

三点法本质上是一种指数曲线法， 而指数曲线存在一个转折点， 即曲率最大、 曲率半径最小的点。 在时间-沉降曲线上， 反映的是沉降点由快速下沉转为平稳下沉的转折点， 对于特定的a、b为常数的指数函数y=a+bcx， 曲线y=f(x)在点(x，y)处的曲率K为:

选择满载之后的沉降数据点， 绘制St-t曲线， 将散点进行双曲线拟合， 分别求取拟合方程的一阶、 二阶导数， 根据式(6)、 (7)求取曲线的曲率半径ρ， 最小曲率半径对应的沉降点即为转折点。

转折点对应的沉降值为S2， 第1 个沉降点对应的沉降值为S1， 根据S2和S1之间的时间间隔确定S3， 最后根据式(5)计算得到最终沉降量S∞。

2.3 Asaoka 法

对于一维固结问题， 单向固结微分方程采用应变形式表达如下:

式中:S为总固结沉降量(包括瞬时沉降、主固结沉降和次固结沉降)；a1，a2， …，an以及b均为取决于固结系数和土层边界条件的常数。

Asaoka[17]认为， 以上方程可近似地用一个级数形式的普通微分方程来表示:

式中: ε(t，z)为竖向应变；t为时间； z 为排水距离；Cv为固结系数。

Asaoka 法基本思想就是利用已有的沉降观测数据预估出未来的沉降量， 其实质是一种图解法，其步骤如下: 1)将时间-沉降曲线分成相等的时间间隔Δt， 从图中读出对应的时间t1，t2， …， 及相应的沉降量S1，S2， …。 2)以Si-1为x轴，Si为y轴， 将各沉降值S1，S2， …的点(Si-1，Si)在图中画出， 同时作出Si-1=Si的45°直线。 3)在图中作出所有数据点的拟合直线， 该直线与45°直线的交点对应的沉降量Si即为最终沉降量。

3 预测结果对比分析

项目场地由护岸和堆载区组成， 对堆载区的表层淤泥进行不同程度的开挖之后， 分阶段回填中细砂至7 m。 为了加快沉降、 减小剩余沉降， 在部分区域(图1)施加2.0 ～2.5 m 高的超载， 达到9 m高程。 接着埋设沉降观测点， 定期读取沉降杆沉降数据。

图1 场地堆载时间及范围

堆载区共埋设10 个沉降观测点， 在后期沉降过程中， 部分观测点发生破坏， 只有5 个观测点的时间-沉降曲线较为完整(图2)， 代号分别为TS13、 TS14、 TS15、 TS16、 TS17。

图2 观测点沉降-时间曲线

3.1 双曲线法预测结果

绘制5 个观测点的t∕(St-S0)-t散点图， 见图3。 可知5 组散点分布的规律较好， 拟合直线相 关 度 很 高，R2分 别 为0.98、 0.99、 0.86、0.88、 0.96， 体现了双曲线方法的简单性和适用性。 在椭圆区域内， 5 组散点均较为离散， 散点大部分位于拟合直线之上， 这是由于超载完全施加初期， 地基来不及排水固结进而沉降， 而是发生了瞬时沉降， 瞬时沉降较小， 即St-S0较小，导致t∕(St-S0)较大。 例如TS13 沉降点， 前3 d的沉降为54 mm， 第4 d 的沉降达到174 mm；TS16 沉降点， 前3 d 的沉降为71 mm， 第4 d 沉降达到131 mm， 但是该区域内散点总体上对拟合直线的斜率影响很小。 表明双曲线法预测时间起点的选择对后期的预测效果影响不大， 但是观测数据要尽量选取恒载沉降区间， 这样才可以使拟合曲线有效反映后期沉降规律。

图3 观测点的双曲线法t∕(St-S0)-t 散点及拟合直线

确定拟合直线的斜率之后， 根据式(3)计算最终沉降量S∞， 预测结果见表1。

表1 各观测点沉降值

3.2 三点法预测结果

绘制5 个观测点的St-t散点， 见图4。 利用指数函数对5 组散点分别进行拟合， 可知除TS15 之外， 其他4 组拟合曲线与散点的匹配度非常好，R2分别为0.93、 0.96、 0.97、 0.92， 相关度非常高。 TS15 散点的拟合曲线相关度稍低，R2=0.78，对比其他4 组散点可知， TS15 散点的初期数据点较少， 沉降曲线变化平和， 缺乏快速下沉段， 无法映射指数函数的陡降段， 因此拟合效果稍差。

图4 观测点的三点法St-t 散点及拟合曲线

根据本文提出的方法， 以最小曲率半径确定拟合曲线的转折点， 进而确定3 个等间隔沉降量S1、S2、S3， 根据公式(5)计算最终沉降量S∞， 预测结果见表1。

3.3 Asaoka 法

5 个观测点的恒载计算观测时长70 ～100 d，沉降前期观测时间间隔比较小， 几乎1 d 观测1 次， 后期由于沉降增速减小， 改为3 d 观测1 次。整个周期内观测时间间隔不同， 数据点非等时距，所以在利用Asaoka 法之前， 采用多项式抽样插值法求取， 这样可以保证样本序列等时距， 多项式拟合结果见图5。

四次多项式拟合结果显示， 除了TS15 之外，其他4 组拟合曲线与散点的匹配度非常好，R2分别为0.93、 0.96、 0.95、 0.93， 相关度非常高。TS15 散点的拟合曲线相关度稍低，R2=0.80， 跟指数函数拟合结果类似， 尽管TS15 散点后期沉降值较稳定， 但是初期数据点较少， 无法映射多项式函数的陡降段， 因此拟合效果稍差。

图5 观测点的Asaoka St-t 散点及拟合曲线

以1 d 为时间间隔， 以St-1为x轴，St为y轴， 将5 个观测点的多项式拟合沉降值绘制于图6中， 对散点进行线性拟合， 拟合直线与45°直线的交点对应的沉降量St即为最终沉降量， 预测结果见表1。

图6 观测点的St-St-1散点及拟合直线

3.4 预测结果对比分析

采用3 种预测方法得到5 个观测点最终沉降预测值及250 d 之后的沉降稳定值见表1。 鉴于本项目开展了振冲及碎石桩处理， 打设排水板并堆载预压， 打通了排水通道， 加快了压缩层沉降固结时间； 此外， 目前的观测数据也表明沉降达到了稳定状态， 因此可以近似认为观测点达到了最终沉降。

由表1 可知: Asaoka 法预测沉降值与观测值非 常 接 近， 平 均 差 值 为7 mm， TS14、 TS15、TS17 的预测值略大于观测值， TS13、 TS16 预测值反而小于观测值， 这可能是多项式拟合曲线的偏差导致的， 可见等时间间隔观测样本的重要性。 相比沉降稳定值， 5 个点的Asaoka 法预测沉降 准 确 率 分 别 为 89.4%、 97.9%、 93.9%、91.9%、 94.1%， 准确率很高。 但Asaoka 法预测值均小于最终稳定值， 二者最小差值为8 mm，最大差值达46 mm， 平均差值21 mm， 这显然会使地基沉降偏不安全。

双曲线法预测沉降值均大于沉降观测值， 最大差值71 mm， 最小差值24 mm。 双曲线法预测沉降值均大于沉降稳定值， 最大差值39 mm， 最小差值10 mm， 5 个点的预测沉降值分别超出沉降稳定值8.9%、 2.6%、 13.7%、 6.7%、 9.6%， 这是由双曲线的性质决定的， 沉降的发展按双曲线变化， 在有限的观测样本下， 曲线很难达到收敛，因此预测的沉降通常会偏大， 随着沉降观测时间的增多， 地基沉降才会越来越稳定。

三点法预测沉降值均大于沉降观测值， 最大差值48 mm， 最小差值21 mm。 双曲线法预测沉降值均大于沉降稳定值， 最大差值20 mm， 最小差值5 mm， 5 个点的预测沉降值分别超出沉降稳定值3.7%、 1.3%、 7.2%、 2.4%、 7.4%。 从图4可以看出， 5 个观测点的沉降曲线非常符合指数变化规律， 而且本文提出的确定3 个沉降点S1、S2、S3的方法， 充分利用了沉降样本数据， 所以预测值更接近于稳定值。

针对3 种不同的方法， TS13 最大预测剩余沉降为71 mm， TS14 最大预测剩余沉降为29 mm，TS15 最大预测剩余沉降为59 mm， TS16 最大预测剩余沉降为41 mm， TS17 最大预测剩余沉降为24 mm， 均小于设计要求的150 mm， 满足要求。

4 结论

1)双曲线法具有简单、 实用的特点， 且预测时间起点的选择对后期的预测效果影响不大。 但在有限的观测样本下， 曲线很难达到收敛， 因此预测的沉降通常会偏大， 随着沉降观测时间的增加， 沉降预测的准确度会随之提高。

2)采用Asaoka 法预测沉降， 要保证相同的观测时间间隔， 否则需要对观测样本进行拟合抽样，影响最终预测结果。 Asaoka 法预测沉降值与稳定值相近， 但均小于最终稳定值， 这显然会使地基沉降偏不安全。

3)三点法利用了时间-沉降曲线， 非常符合指数变化的特点。 本文提出的确定3 个沉降点S1、S2、S3的方法， 充分利用了观测样本数据， 使三点法沉降预测结果均大于Asaoka 法， 均低于双曲线法， 更接近于稳定值。

4)3 种沉降预测方法均具有简单、 实用的特点， 预测的剩余沉降均小于150 mm， 满足项目沉降设计要求。