零售商促销下基于部分延迟支付的供应链协调

何佳龙　唐晓丽

摘要：文章由一个有促销行为的资金约束下的零售商和一个资金充足供应商组成的二级供应链的协调问题，针对供应商为零售商提供延迟支付政策的情况下，建立供应链上各成员的决策模型，研究了实现供应链协调的契约问题。研究发现，在延迟支付供应链中考虑促销可以为供应链带来额外的利润;回购-促销成本共担契约能够协调供应链，供应链企业之间可以通过调节延迟支付利率和促销费用分摊比例来调节利润分配。最后，通过数值分析验证了对应情境下考虑促销的必要性及相关结论的有效性。

关键词：延迟支付;促销;资金约束;供应链协调

随着社会经济的发展和市场竞争愈发激烈，企业经营过程中很容易出现资金短缺的情况。资金短缺不仅约束着企业的运作空间，还使企业丧失了很多的机会成本，例如市场占有率等，这种情况广泛存在于零售业当中。国内零售商像国美、苏宁、好又多、红旗超市等企业都出现过资金不足的情形。紧缺的资金不仅会束缚自身最优运营决策的制定，同时还会对整个供应链包括上下游企业产生非常不利的影响，进而降低整个供应链运营的效率和效益。因而，从这个意义而言，融资成为供应链运营面临的首要问题。

当零售商自有资金出现短缺时，主要有两种解决方法：一是向金融机构贷款融资，最典型的就是银行贷款;二是向上游企业进行延迟付款，等待销售周期结束后再进行支付。中小企业因为自身特性往往很难从银行直接贷款，银行也很少会贷款给中小企业。于是中小企业不得不把供应链内部融资作为主要的融资手段。在20世纪70年代， 通过研究发现，供应链内部融资比企业从供应链外部的第三方贷款更具优势。RAJAN等查阅文献后发现，整个1991年，美国企业中商业信用占企业总资产的17.8%。2007年，CGI集团在其白皮书中指出，全球贸易中约85%是以延期付款的方式来进行的。以上文献均说明延迟支付已广泛存在社会中。在延迟支付领域，Goyal率先在经济订货批量模型下研究了延迟支付的情形;然后，大量学者在此基础上对延迟支付条件对企业的影响。Mahataa等也基于EOQ模型，在两级延期支付条件下研究了易腐商品的供应链采购的问题。陈祥锋通过研究表明了通过延迟支付能够解决供应链中零售商的资金约束问题，并协调供应链，为整个资金约束的供应链创造新的价值。

2016年，据亿邦动力网统计过的数据显示，“双11”销售额达到1200多亿元，企业进行销售努力也离不开资金的支持。随着促销力度的加大，促销成本也在不断增大，进一步增加了零售商的总成本。围绕有促销行为的供应链协调问题一直是最近研究的热点;禹爱民通过延迟发现传统的回购契约不能解决此类带有促销性质的供应链的协调问题;马利军等在此基础上，将回购契约进行改良，设计了促销成本分摊的回购契约，发现此能够协调带有促销的供应链。与上述文献关注于下游企业促销下供应链的回购契约有所不同，侯玉梅等研究了供应链上游企业促销下回购契约的协调问题，将回购契约与促销成本分摊契约相结合，设计了回购-促销成本分担契约，发现此契约能够协调供应链。除此以外，杜文意研究了资金短缺情况下考虑供应链外部融资（银行贷款）的订货模型。本文考虑单一供应商和单一零售商组成的二级供应链，需求随机且受零售商销售努力水平影响，在零售商促销情况下考虑供应链内部融资（延迟支付），并用回购-促销成本分担契约来协调此供应链。

一、问题描述与参数设置

假设在由单一供应商和单一零售商组成的二级供应链系统中，供应链提供的产品具有短生命周期特点，产品市场需求为ξ，需求分布函数F（y）是连续的，密度函数为f（y），且F（y=0）=0。营运期初，零售商自有资金为B，供应商为零售商提供延迟支付政策。如果考虑到促销的话，零售商則需要从自有资金中拿出一部分作为促销费用，剩下资金作为货款定金，销售期结束后，零售商偿还供应商延迟支付资金及利息。用e表示零售商的销售努力水平;g（e）为促销成本，且g′（e）>0，g″（e）>0，g（0）=0。

假设零售商单周期订货，订货量为q，不考虑缺货成本和残值。单位产品生产成本为c，批发价为w，回购价格为b（b

二、基础模型构建

（一）不考虑促销的批发价契约模型

为了证明促销的必要性，先考虑不进行促销的情况。若不进行促销活动，零售商将全部自有资金作为订货资金，不足部分待销售期结束后支付。此情况下，供应链的期望利润为：

若在批发价契约下供应链可以达到协调，则有q0=q*，e0=e*，此时可得：c（1+r）=w（1+r）+pr，明显实际情况下这个等式是不成立的，所以在批发价契约下，供应链不能达到协调。

三、回购-促销成本分担契约下零售商促销的供应链协调性研究

考虑回购-促销成本分担契约（w，b，φ），对于期末零售商未能销售的产品以回购价格b（b≤w）进行回购。回购契约设计下，供应商通过与零售商共担存货市场风险，激励零售商增加订货量，产生更大的供应链联合利润。此外，供应商还承担了部分的促销成本（1-φ）g（e）（φ为促销分担比例），零售商承担φg（e）的促销费用。此模型下零售商的期望利润为：

从式（14）可以看出，在回购-促销成本共担契约下，满足式（13）条件下，有促销行为的供应链不仅达到协调，还可以在成员之间任意分配供应链总利润，其中供应商的分配系数为φ（1+r），零售商的分配系数为1-φ（1+r）。契约制定者可以通过调整φ和r来调节供应商和零售商的利润在供应链总利润中所占份额，其实质是零售商和供应商共同承担供应链运作的风险。此外，此契约有极好的柔性，它可以在供应链中任意分配供应链的利润，从而使得零售商和供应商共同承担供应链运作的风险。

四、数值分析

在进行数值分析时，假设供应商生产某产品，成本c=3.5，其售卖给零售商的批发价格w=6，在销售期末的回购价格b=3。零售商的销售价格p=15，零售商的努力成本g（e）=30e2，该产品的市场需求ξ服从[0，100]的均匀分布，其对应的概率密度函数和分布函数为：f（ξ）=0.01，F（ξ），延迟支付利率为r=0.1。

根据式（1）、式（2）可得，在不考虑促销的情况下，供应链的总利润最优及其相应的订货量。由式（4）可得，在考虑促销的情况下，供应链的总利润及其相应的订货量和销售努力水平，详细情况见表1。

根据表1可知，当考虑促销后，供应链总利润增加了1.11。足以说明，考虑促销对供应链总体来说是有益的。但在批发价契约下无法达到供应链协调，致使供应链总利润下降。

本文在考虑促销的情况下，用回购-促销成本分担契约的模型，使供应链总利润增加的情况下达到了协调状态。

由表3可以看出，当参数符合供应链协调条件时，保持φ不变的情况下，零售商的期望利润随着延迟支付利率的增大而增大，供应商的期望利润随着延迟支付利率的增大而减小。

当r=0.1时，由式（13）可以得到：0.27≤φ<0.88，其对应的协调状态的参数如上表所示，可以看出，在满足协调状态的前提时，不变，零售商的期望利润随分担比例的增加而增加，供应商的期望利润随分担比例的增加而减少。

五、结语

在报童模型框架下，通过对资金约束零售商在延迟支付的前提下考虑促销问题进行研究，并尝试了用回购-促销成本共担来协调供应链。得出以下结论：一是在延迟支付供应链中考虑促销会带来收益;二是回购-促销成本共担契约可以协调供应链;三是在上述契约实现协调下，延迟支付利率和促销费用分摊比例影响供应链企业之间的利润，企业之间可以通过调节这些参数进行利润的合理分配。

本文研究是在延迟支付基础上考虑的促销问题，考虑零售商破产问题的研究将是进一步的研究方向。

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（作者单位：昆明理工大学管理与经济学院）