煤矿开采沉陷预计理论与方法研究评述

（国电建投内蒙古能源有限公司，内蒙古 鄂尔多斯 017209）

开采沉陷预计是矿山开采沉陷的核心内容之一，它对开采沉陷的理论研究和生产实践具有重要意义。采矿引起的地面沉陷不仅给人们的生活带来威胁，而且还会对环境造成破坏。开采沉陷预计对保护建筑物和生态环境具有重要意义，因此，有必要探讨开采沉陷的预计方法，以指导矿山的开采。

一、开采沉陷预计方法

（一）典型曲线法

它是用无因次的典型曲线来表示移动盆地主断面上的移动变形曲线的方法，适用于矩形或近似矩形采区的地表移动变形预计。此方法由于其分布和参数直接基于实测数据，所以其预计误差较小。然而，典型曲线是针对某一矿区建立的，由于各矿区地质条件不同，其他矿区不能随便套用；建立典型曲线需大量的观测站实测资料，该方法不适用于实测数据不足的地区；此外，该方法原则上只适用于矩形或近似矩形矿区的地表移动变形预计，在开采不规则形状工作面时，预计误差较大。这些限制了典型曲线法的应用与推广。

（二）剖面函数法

该方法是利用一定的函数来表示地表沉降盆地主断面在各种开采条件下的典型移动与分布，这些函数是典型曲线的解析表示形式，是根据实测数据经验确定的，与典型曲线法相比，剖面函数便于数学处理及计算机运算。但由于函数形式的限制，其函数值可能与各点实测确定的典型曲线值不一致，得到的参数可能与实际值有出入，因此，用剖面函数法预计的误差比用典型曲线法预计的误差略大。常用的剖面函数形式有负指数函数法、威布尔(Weber)分布法及双曲函数剖面函数等。

二、预计方法理论知识

（一）数值模拟沉陷预计理论

以实测数据为手段的典型曲线法理论为基础理论：科学缩小矿区层比例，采用同一质材建立模型，进行开采模拟，进行开采全过程观测，收集分析地表异动情况，与原地表结构对比，推算岩层变形函数。该方法具有成本低、准确率高、周期短、直观地表等优点；缺点是不能绝对保证模型的相似性，因此该方法仍处于受限的发展状态。与传统的力学模型预计方法相比，数值模拟预计方法能有效计算岩层、地表等结构物的移动范围、变形程度、变形规律、变形发展取向和离层时空发育情况等。通过计算结果，可制定相应的解决方案，抑制沉陷因素的干扰，防止沉陷继续发展。

（二）数学力学沉陷预计理论

以数学力学为基础，分析预计理论，研究矿区地表移动与变形等，掌握移动变形的原因，预计其应力场、破坏场等影响因素。在数学力学理论的应用中，求解条件相对简单，实际数据资源不够全面，导致在实用性、真实性和准确性方面误差稍高。矿区复杂的地质条件没有绝对的统一性，因此不同矿区的复杂程度会有所不同。对于极为复杂的矿区，数值模拟方法稍显优越，计算精度与破坏准则、材料物理力学参数间的关系非常密切。

三、开采沉陷的影响因素

（一）覆盖层的力学性质与岩层相结合，覆岩关键层的破坏控制着岩层的移动，使关键层与地表成耦合作用发展，导致发生沉陷。

（二）矿区松散层厚度对地表移动有影响，如果上覆含水层处于倒水裂隙带内，会引起矿区冲水现象，而失水后的含水层会出现固结状态，从而发生沉陷。

（三）煤层倾角变化太频繁，会影响地表移动、覆岩运动形式、破坏场和应力场。

（四）开采厚度和深度不规范、不科学。一般来说，岩层和地表移动变形量与开采厚度成正比，与开采深度成反比。一般以深度比作为衡量开采条件对地表沉陷影响的估计指标，深度比越大，地表移动变形越平缓；深度比很小(小于30)时，地表会出现大量裂缝、台阶、塌陷坑等非连续变形。

（五）采空区的尺寸影响采空区的采动程度，一般用宽深比来表示。当宽深比小于1.2～1.4 时，地表未充分采动；等于1.2～1.4 时，地表已充分采动；大于1.2～1.4 时，地表超充分采动；当达到充分采动后，工作面大小对地表移动变形量大小影响不大。

（六）重复采动使地表移动特征和变形参数发生了变化，其移动规律变化无规则，移动程度过于明显，沉陷情况将越来越严重。

（七）开采方法和顶板管理方法。采矿方法决定了覆岩和地表移动的形式、先后顺序及方向，顶板管理方法决定了移动空间的大小，进而决定了覆岩与地表的破坏程度及移动量。

四、开采沉陷的预计误差

（一）模型或预计方法不完善引起的偏差。当前所采用的影响函数都是对称的，但开切眼和终采线的沉降曲线可能不是对称的，拐点处的沉降可能也不是反对称，可能呈现偏态；预测曲线光滑连续，但在实际应用中可能会出现裂缝、台阶等非连续变形。即使采用数值模拟方法，选择的本构方程或破坏准则也可能与实际情况不符。

（二）参数代表性误差引起的预计偏差。一般采用类比法选取参数，由于选取参数可能不符合区域条件，引起预计偏差；即使该区有实测资料，但不同矿区的地质、开采条件也不尽相同，会产生代表性的参数误差。为了分析预计参数误差对预计结果的影响，在增加和减少0.5%步距预计参数后，对地表沉降值进行预计。为减少此类误差，有必要进一步研究参数的变化规律及其与地质采矿条件的关系。

（三）由观测误差引起的预计参数偏差。地表沉降预计参数是通过建立地表观测站，利用一定的仪器采集观测数据，并进行数据处理分析得到的。由于观测仪器的精度、外界环境的影响及观测人员技术水平的限制，致使存在观测误差，从而导致预计参数的偏差；观测误差虽然存在，但并不是影响地表移动规律研究的主要因素。

（四）预计提供的地质采矿条件的偏差。虽然在普查、详查及生产过程中进行了勘探和地震等工作，但尚未完全掌握全部地质状况，导致地质采矿条件发生偏差。应注意预计、拟合误差的差异，拟合误差是利用实测数据计算参数，然后利用求得的参数进行预计，再将两者的结果进行比较，拟合误差不包括参数误差。预计误差是基于对沉降预计参数的选择，并将预计结果与开采后的观测结果进行比较，预测结果包括参数误差，而且参数误差起主要作用。