合情推理在小学数学教学中的运用

江苏省张家港市白鹿小学 黄 欢

传统应试教育机制下的小学数学教学工作忽略了对学生创新精神水平、数学与素养、思维品质等方面综合能力的培养，导致学生在数学知识理解和应用方面存在诸多问题，影响了学生的数学学习兴趣，不利于学生的全面发展。随着素质教育的实施，小学数学教学重心发生变化，新课程标准对培养学生综合能力提出了新的要求，在此背景下，合情推理能力作为学生数学综合能力的基础性能力，其重要性受到越来越多人认可，已经成为现代小学数学教学中的一项重要内容，关乎学生的数学学习整体情况。那么，小学数学教师在教学过程中该如何运用合情推理教学策略呢？笔者认为可以从以下几方面入手。

一、设计激趣活动，激发合情推理意识

所谓合情推理意识，简单来说就是学生借助已知结论和已知事实灵活采取实践研究、合理猜想、分析类比、总结归纳等方法，结合个人直觉、个人情感、个人经验得到推理结果的一种探究意识。由此可见，合情推理意识是培养学生合情推理能力的前提条件，一定程度上直接影响着数学教学中合情推理的运用情况。所以，教师要顺应小学生的学习特点和身心发展规律，设计激趣的数学活动，以此彻底激发学生合情推理意识，让学生可以在教师正确的引导下进入合情推理情境，感受合理推理过程氛围，调动学生主动参与合情推理的积极性，发挥出学生在数学课堂合情推理中的主体作用，给学生创造发现问题、假设问题、提出问题、猜想问题、分析以及推理解决问题的环境条件，潜移默化地将合情推理意识牢牢树立在学生心中。

例如，在教学四年级下册（苏教版）《三角形、平行四边形和梯形》这节课中“平行四边形面积”时，教师没有直接让学生死记硬背教材中平行四边形面积公式S=ah，而是给学生提供了面积大小不一的平行四边形纸板，引导学生利用自己已经掌握的三角形面积、正方形面积、长方形面积知识，想办法合情推理出平行四边形的面积计算公式。学生首先进行了猜想和假设，然后通过将平行四边形分成自己可以计算出面积图形的方法，验证自己猜想与假设是否正确，反复进行合情推理后，自行总结出平行四边形面积公式为底乘以高。经过本次有趣的实物面积计算活动，学生合情推理意识明显增强，体会到了合情推理对于数学概念公式学习的重要作用，并且对本节课教学内容留下了深刻印象，避免了学生数学学习中“摘了桃丢了瓜”的现象。

二、组织小学合作学习，深入合情推理程度

小学数学教材中的知识点之间存在密切联系，具有较强连贯性，学生只有充分利用旧知识才能够全面掌握新知识，构建起完善的数学知识体系，达到理想的合情推理深度。然而，在实际情况中，由于小学生自身数学知识积累不足，在应用学习过的数学知识时常常因为基础薄弱、创新思维较差、数感不佳等因素影响，不能顺利开展合情推理，造成学习过的数学知识“无用武之地”，无法很好地与新知识结合到一起，促进新知识的消化吸收，难以达到一定深度的合情推理效果。面对这种情况，小学数学教师一方面要加以科学指导，另一方面也要避免教师过多介入引起学生合情推理中过度依赖教师的问题。教师可采取小组合作教学法，组织小组合作学习活动，让学生成为唤醒彼此旧知识记忆的合作学习共同体，一起解决合作推理中遇到的各种问题，在互相帮助下深化合情推理程度。教师在学生协作进行合情推理过程中，要鼓励学生勇敢大胆地质疑小组其他同学的假设等问题，积极表达自己的想法，便于学生碰撞出更多思维火花，提高学生运用原有知识的灵活度和准确性，促进学生的合作推理思维多样化发展。

例如，在教学五年级上册（苏教版）《小数的乘法和除法》这节课时，教师观察学生对小数乘除法运算法则的合情推理情况发现，很多学生在三分钟热度后就开始分散注意力去做其他事情，也有许多学生由于运算基础较差，所以很抵触对运算法则的合情推理活动。这时，教师应用饱满情绪对学生说：“同学们，现在老师面前的箱子里面有8种颜色的小球，大家闭着眼睛伸进来取出一个球，取到相同颜色球的学生为一个战队，比一比哪个战队最先完成本节课合情推理活动任务，赢得讲台上的奖杯（教师手工制作）。”学生们被带有竞争性与合作性的团队比赛吸引了注意力，为了集体荣誉感调用自己全部能力和现有知识深入合情推理，当一名学生依据整数的乘除法运算知识，假设小数乘以小数可以像整数一样计算，然后查一查两个数一共几个小数点，点到计算结果上就可以时，别的组员经过对乘法概念的深入思考和运用，提出不同意见，组内讨论愈加激烈，碰撞出更多合情推理的思路，丰富了合情推理过程中可以运用的现有知识。经过小组成员的共同努力与优劣互补，每一组都顺利完成了小数乘除法法则的合情推理任务，达到了预期的合作推理深度。

三、创新教学评价方法，提高合情推理能力

小学生数学课堂上的合情推理无论是在过程中还是在推理结果上，都有可能出现错误情况，需要教师及时引导学生发现错误，才能够保证学生的合情推理在正确轨道上进行，避免浪费宝贵学习时间和精力，提高学生的合情推理能力。教师要正确看待和评价学生合情推理错误问题，如果教师采取传统的严师批评式教育和单纯挫折式教育，将会给学生自信心和自尊心带来极大损害，无形中拉开师生距离，让学生不敢再继续合情推理，愈加恐惧出现错误，严重影响学生健康学习态度的形成，难以提高学生的合情推理能力。为此，教师要创新教学评价方法，树立起激励赏识教育理念，意识到积极心理对于学生提高自身合情推理能力的重要作用，在面对学生合情推理出现的错误时，能够运用具有激励性、赏识性、点拨性的评价方法，保护学生的自尊心，使学生在获取教师认可的同时，也能够在教师评价中受到启发点拨，反思自己合情推理的过程，进而自行发现并改正问题，成为提升合情推理能力的学习主体，养成善于反思的良好学习习惯。

例如，在教学一年级上册（苏教版）《10以内的加法与减法》这节课时，考虑到授课对象是低年级小学生，抗挫折能力与学习自信心不足，对于合情推理有着较强恐惧感和陌生感，教师可以从积极心理学角度出发，用亲切关怀的语气，安抚性的肢体动作鼓励学生勇敢参与合情推理加法和减法是什么活动中。有学生虽然想到了利用学习过的《分与合》知识来合情推理，却由于缺乏空间意识，将分与加法猜想到一起，合与减法猜想到一起，这时教师首先表扬了他能用数字分合意识和分合知识来合情推理的优异表现，接着对学生说“如果你能够将分与合的过程直观展示出来，会不会加快合情推理速度呢”，教师没有明确指出学生错误之处，却让学生在点评中受到启发，想到用实际物体来还原数字的分与合过程，学生拿起铅笔、橡皮等文具摆了起来，几次之后发现合才是加法，分是减法。学生改变了原先的猜想，重新找到了合情推理的正确方向，提高了合情推理能力。

总而言之，合作推理在小学数学教学中的应用十分必要，教师要加大培养学生合情推理能力的力度，从多个方向开展合情推理教学活动，提高学生合情推理意识、深度和能力，为学生学好数学奠定稳固根基。