在小学数学教学中渗透数学思想方法

□甘肃省白银市靖远县北滩镇红丰学校 王兴理

课程标准明确指出：“数学教学要使学生既长知识，又长智慧。加强学生逻辑思维能力的发展，需要有一个长期的培养和训练过程，要有意识地结合教学内容进行，教学时要遵循学生的认知规律，要重视获取知识的思维过程。”数学思想方法能够改善学生对数学知识的认知结构，让学生更好地将知识融会贯通，学会举一反三。

一、充分挖掘小学数学课本中的数学思想

小学阶段数学知识的分布比较零散，这是因为小学生存在思维局限性，想要认识和了解透彻一个数学思想需要一个长期的过程。教师在做教学准备工作时，自己要先明确教材知识中渗透的数学思想，通过设计问题的方式一步一步引导学生，让学生学会独立思考数学问题，而不是一味地死记硬背。学习《长方形和正方形》一课时，记忆和掌握长方形和正方形的特征是本节课的重点与难点内容。如果只用文字叙述，总是会出现遗漏之处，比如忘记说边的特点、忘记说角的特点等，为了强化学生的记忆，教师在教学中渗透了数形结合思想，在PPT 上展示了长方形和正方形的基本形态，并列举了生活中的长方形。这种方式直观、简单，学生一看到图形就能说出图形的特点，并且还能利用已知的条件一眼看出未知的条件，比如给出长方形的一条边长，学生立刻就能看出对应边的边长。

小学数学中渗透的数学思想丰富，需要教师挖掘数学思想，渗透数学思想，比如在数学问题中碰到字母、数字、图形和各种特定符号时，教师要渗透符号思想，让学生明白数学中的各种数量关系、量的变化、量和量之间的演算，都可以用字母、符号来表示；学习交换律、图形面积公式等知识时，需要渗透类比思想，让学生将已经学习过的相似的知识点迁移到新的知识点当中，让公式的记忆变得更加简单。

二、将书本中的知识和生活实际联系起来

数学知识具有抽象性和逻辑性，数学思想是对数学知识的高度概括和总结，小学生形成数学思想才能更好地感知数学知识，提高数学能力。但是小学生的认知水平和逻辑水平还没有发展到一个很高的阶段，所以在学习一些数学知识时会感觉很困难，为了方便学生的理解，数学教学中需要引用生活实际，将实际的生活案例与数学知识相互结合，让学生学会举一反三。

举例：学习《简易方程》一课时，为了让学生更好地理解“x”的涵义和用法，教师在教学中结合生活实例，渗透数学转化思想讲解问题。“食堂买来茄子和土豆共有258kg，茄子比土豆的2倍还多12g，茄子和土豆各自有多少kg？”茄子和土豆都是学生生活中常见的食物，食堂也是学生熟悉的场所，这种提问方式马上就让学生有一种代入感，为了算出结果，教师告诉学生，这个问题中可以将土豆转化为x，将茄子转化为2x+12，也就得到x+2x+12=258，3x+12=258，得到x=82kg，也就是土豆有82kg，茄子有176kg。这个过程让学生了解到，对于问题中的未知数，可以转化为另外一种形式x，通过公式、运算法则即可得到结果。

三、加强解题教学，突出数学思想的指导

数学家波利亚曾指出，“数学教学的首要任务就是加强解题训练”，可见解题训练对学生数学能力培养的重要性。加强解题教学，通过思考可以获得解题方法，在实践中最终获得一种数学思想，同时在解题过程中，数学思想对解题思路的判断、对知识的转化和迁移，都起着重要的指导作用。鉴于此，在进行数学解题时，教师要强化对典型例题解题过程的示范性讲解，在过程中对学生的反思活动进行引导，突出数学思想方法的作用。例如，在分数应用题教学内容中，设计以下题目进行练习：1.超市里共有苹果和梨子共2400斤，苹果比梨子多1/4，梨子有多少斤？ 2. 超市有苹果2400斤，苹果比梨子少1/4，梨子有多少斤？3. 超市有苹果2400斤，梨子比苹果少1/4，梨子有多少斤？

通过这些题目的计算，可以使学生提高对分数应用题的理解和辨别能力，找到解题的规律，进而引导学生发现和掌握比较的思想和方法。

四、把握数学教学中渗透数学思想的原则

其一，渗透数学思想要把握明确性原则。也就是说教师需要在数学教学过程中清晰明确地渗透数学思想，明确地指出所表达的数学思想，在教学过程中强调数学思想方法。比如在学习《三角形》知识时，教师明确地告诉学生，对不同的三角形分类既可以按照边的特点分类也可以按照角的类型分类，这就是分类思想。掌握分类思想能够体现数学对象的分类及分类标准，合理地对数学对象进行分类，可以让学生更好地掌握数学知识，整理数学知识网络。

其二，渗透数学思想需要把握反复性原则。小学生的思维发展有着自身的特点，由于数学知识比较零散，学生在学习一种数学思想后，如果长时间没有应用，就会发生遗忘的情况。教师要根据小学生的这个特点反复渗透数学思想，让学生对数学思想的认知逐渐由感性认知转变为理性认知，体会到运用数学思想解答数学问题的有效性。

其三，渗透数学思想要把握实践性原则。也就是通过练习的方式让学生感受数学思想，只有亲自体验和实践，才能强化对数学思想的理解，逐渐养成数学思维。举例：在学习《折线统计图》一课时，为了让学生理解统计图的用处，教师让学生统计自己在一个星期内零花钱的使用情况，学生通过实践，体会到统计图是一种基本的统计工具，能够反映出事物的一些特点。通过统计图分析零花钱的使用，可以看到自己在哪方面花销最多，了解是否有不必要的花销，从而养成节约的好习惯。