小学生数学合情推理能力培养

江苏省响水县第二实验小学 沈永生

在小学数学教学中，教师要引领学生借助于观察、实验、猜想等活动提升合情推理能力，能思路清晰地表达自己的探索过程。合情推理，是学生借助于已有的知识经验，通过类比、不完全归纳等提出猜想并加以验证，推导结论的过程。演绎推理、合情推理是数学学习中较为普遍的推理形式，教师要激活学生的创造思维，引领学生运用合情推理提出自己的猜想，用演绎推理去验证自己的猜想，通过证明获得结论，教师要注重学生合情推理能力的培养，培养学生的思维创造性，让他们在探索中有所发现、有所思考。学生合情推理能力的培养是一个循序渐进的过程，而小学生敢想、敢猜，能跳出思维框框的制约，能大胆提出自己的猜想，当学生进入高年级后，他们的生活经验日益丰富、认知范围也得到拓展，思维能力也获得发展，他们善于从已有的经验中加以归纳，为提出猜想提供有力依据，因而小学高年级是学生发展合情推理能力的关键时期。但在当前的数学教学中，教师往往迫于应试的压力，忽略了对学生合情推理能力的培养，致使学生在运用逻辑推理难以获得结论时，往往不敢提出猜想。部分学生过于依赖答案，自己独立解答问题时常常无从下手。究其原因，教师培养学生合情推理能力的意识淡薄，偏爱培养学生的解题技巧、计算能力，导致学生大胆猜想的能力不足。部分教师在讲授中忽略了教材中合情推理的内容，关注学生计算、记忆的精确内容，影响了学生合情推理能力的提升。有效的情境导入能引领学生顺利进行合情推理，能引发学生的求知兴趣，深化学生的体验，部分教师喜欢用学生的兴趣点创设情境，但从现实情况来看，往往过于强调生活化的细节，分散学生的注意力，难以引发学生的合情推理。有效的问题能使学生的活动经验由无序走向有序，为学生的思考提供明确的指向，使学生的理解由肤浅走向深入。教师要有效设计问题，促进学生对问题的整理，如果教师问题设计不当，将会制约学生对经验的整理，思考也会缺乏深度，影响学生合情推理能力的提升。教师的问题设计需有一定的引导性，但如果过于强调引导，往往会使学生的推理流于形式。部分教师主宰学生的探索过程，忽略了学生的自主建构，使学生的深度体验受到影响。

一、深度把握情境推理的内涵

教师要将猜想与验证结合起来，猜想是获得结论的前提，但猜想的正确性依赖于演绎推理去验证。教师要将两者结合起来，才能增加猜想的正确成分。教师要将个人思考与小组合作结合起来，让不同的观点产生碰撞，实现优势互补。在合情推理过程中，教师要引导师生之间、生生之间进行沟通交流，让他们表达自己思考的推理过程，在反思、申辩中使学生的推理过程不断优化，实现推理能力的提升。部分学生在合作中会出现“人云亦云”的情况，教师要引导学生自主探索，整理自己的经验，把握其中的类比点，与组内同伴协商交流，避免合情推理的浅显化。

二、明确合情推理培养要求

教师要立足课程标准，把握合情推理的脉络，明晰合情推理的培养要求，注重学生观察、类比、猜想能力的培养，丰富学生的推理活动经验，提升学生的合情推理能力。教师要将相关知识加以整合，形成一个有效的知识网络，这样能顺应学生的思维特征，促进学生对数学知识的深度理解，帮助学生理清知识脉络，建立知识框架。学生在学习新知识时，可以追溯与之相关的旧知识，思考“知识从哪里来”“能通过哪些数学思想方法获得”。教师要合理利用教学资源，深入挖掘教材，引领学生类比，培养学生猜想能力。如在学习《圆的周长》内容时，教师引领学生回忆长方形的周长的探索过程，通过类比，让学生借助测量猜想圆的周长与直径之间的关系，从而促进学生推理、猜想能力的发展。

三、提炼合情推理的培养策略

教师要依据学生思维跳跃的特点设计出富有启发性的问题，让学生从自己的困惑、顿悟中感悟数学思想方法。教师要将合情推理渗透于问题之中，让学生去发现认知的困惑，从中获得启发，促成推理。教师设计的问题不能平铺直叙，要善于为学生“挖坑”，让学生产生认知困惑，通过启发诱引，让学生一步步面对困惑。如在探索三角形的内角和问题时，教者提出问题：“请大家算一算，不同的三角形内角和度数有何关系？”这样的问题更能启发学生去探索，解决认知的困惑，从而促使学生去合情推理。如果教师引导过度，让学生直接去算一算“度数和是不是180 度”，这样的问题不利于学生合情推理能力的形成。教师要鼓励学生参与自主推理，让学生获得成功的体验。教师要鼓励学生参与自主探索，使学生能在教师的引导下理清思路，完成推理过程。教师要鼓励学生从不同角度出发，大胆质疑，提出多样化的猜想，并通过积极引导，让学生的猜想走向纵深。

总之，在小学数学教学中，教师要立足生本，挖掘学习潜能，引导学生发现、实验、猜想，培养学生的合情推理能力，促进学生创造能力的提升。