素养立意：小学数学试卷命制的范式转型

刘道万

摘 要：基于儿童生命发展的角度考量，《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出：“数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。”素养立意的试题以促进学生终身学习和适应未来社会发展为价值取向，是数学试卷命制的范式转型和理性回归。

关键词：素养立意;数学素养;试题

一、流变追溯：试题立意的素养范式

《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出：“数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。”“四基”中新增加的基本思想和基本活动经验是数学素养的重要标志。新课程标准积极倡导评价目标多元化和评价方式的多样化，建立目标多元、方式多样、注重过程的评价机制。素养立意的试题以促进学生终身学习和适应未来社会发展为价值取向，是数学试卷命制的范式转型和理性回归。

二、观照透视：素养立意的指标范式

素养立意的小学数学试卷质量指标内隐课程标准中的核心思想，在经典测量理论控制试卷指标的共性上表征出自身特质。一是效度吻合：在内容效度上重视“四基”的全面考查;在结构效度上合理分配学科四大领域的比例，将所界定的内容范围区分为细目，进行代表性取样后适当加权。二是信度保真：首先是命题倾向性外显学科能力素质，内隐相应学科的人文价值;其次是试题注重思维含量与题型合理匹配，以同质题目抵消随机误差。三是区分度适切：试题难度系数适中，在试题的赋分方面，形成合理的得分分布区间。

三、实践滋养：素养立意的试卷命制范式

1.关注现实意义，激活信息素养

信息素养的核心是学生的解构能力，即通过对数学信息的分解、操作活动，培养学生在观察比较中，甄别、筛选、分析和判断信息的能力。例如下列命题：

【评析】同是考查大數目的改写和单位换算，传统题是单项考查，一目了然。信息素养命题赋予知识再认的现实意义，因为现实生活中的信息往往众多且无序、零散分布，让学生从一大堆信息源中捕捉对应的有价值的信息，需要学生“数学地思考”。

2.凸显过程目标，统整学科素养

结果性目标是指向基础知识与基本技能，过程性目标则更多地指向数学基本思想和基本活动经验。例如这道考题：六（1）班男生占全班人数的■，后来转来2名女生，这时男生人数与女生人数的比是4∶3，现在全班共有多少人？

【评析】学生普遍的错误：2÷（3/5-4/7）=70（人）

此题的数量关系比较复杂，对小学生来说有一定难度。教师要启发学生联想发散，抓住男生人数这个不变量作为单位“1”，将原条件巧妙转化，先求男生人数：2÷（3/4-2/3）=24（人），再算出全班人数：24÷4/7=42（人）。

学生在解题中遇到无法逾越的思维障碍时，运用类比、联想、变式处理等方法可以刺激主体的思维跳跃，统筹大脑已有的知识信息，优化“知觉重组”和构造完形。命题立意由知识、技能单向度向数学思想方法多维度转型，突出对数学本质和理性思维的考查，是呼应、践履新课标的应然之道。

3.生发唯美意境，积淀人文素养

充满人文内涵的试题以启迪儿童社会责任意识、涵养人文精神为价值取向。在试题内容素材的选择上，首先是回归生活，撷取学生熟悉的生活场景，在生活数学的尝试中感悟人文特质。提出有价值的、真实的学科问题，在考查学生学科专业素养的同时，体会到学科教育的应用价值。其次是挖掘数学史料与数学文化中的人文内涵，从数学文化的历史传承中汲取养分。如下题颇具代表性：

著名的“哥德巴赫猜想”有一个命题是：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数之和，下列式子中反映这个猜想的是（  ）

①18=1+17  ②15=3×5  ③5=2+3  ④20=7+13

为了濡润人文关怀，试题在结构上板块分明，按核心主干合理赋分。在版面设计上优化配置、疏密有致，活泼美观。另一方面是孵化心灵，表现在试题外附加的人性化语言，增添了试卷的亲和力和感染力。

“教育要学生带走的不仅是书包里的东西，还有超越书本知识的人的素养。”国家督学成尚荣强调，新的基础教育改革从来不否定知识，而是以知识为中介进而超越知识，最终让学生走向能力，走向核心素养。试卷作为学业水平评价的试金石，导向教师的教与学生的学，承载着师生的幸福指数。如此看来，教师不仅要钻研试卷，而且要以最上位的理念——素养立意。

参考文献：

[1]马云鹏，孔凡哲，张春莉.数学教育测量与评价[M].北京：北京师范大学出版社，2009.

[2]黄伟.素养立意：试题命制中迸发的“活性因子”：以2013年江苏省各地中考思想品德试题为例[J].中学政治教学参考，2014（4）.

[3]张传华.知识—能力—素养—文化：三十年来我国高考语文命题立意的嬗变及前瞻[D].济南：山东师范大学，2008.

编辑 张佳琪