基于M-K法和小波分析法的昭苏县四季降水变化特征分析

宋 蕾

(新疆维吾尔自治区灌溉排水发展中心，新疆 乌鲁木齐 830000)

降水具有明显的季节特征，是重要的农业气候资源，降水变化影响着区域水资源的变化，对农业生产起着至关重要的作用[1-2]。新疆是农业大省，近几年，许多专家学者对新疆降水、气温及蒸发的时空分布特征进行了研究，研究表明过去的几十年，昭苏县年降水呈增加趋势，气候向湿暖方向发展，与全球变暖大背景相一致[3]。研究降水的季节性变化特征对合理利用、分配区域水资源及保障农业生产具有重要意义。

1 材料与方法

选取昭苏县气象站1955—2018年逐月降水量数据为分析的基础资料，对季节降水量进行距平百分率计算，并用线性倾向率法、M-K突变检验法和Morlet小波分析法对昭苏县1955—2018年四季降水变化特征进行分析。

1.1 M-K突变检验法

Mnan-Kendall(M-K)突变检验法对降水等时间序列的趋势分析具有不受样本值、分布类型等的影响[4]。设定时间序列变量(x1，x2，…，xn)，n为时间序列长度，M-K检验法定义统计量S：

j=1,2，…，i

(1)

式中：k为时间序列，i值范围为1～k。xi为1955—2018年降水量值，ri表示第i个样本xi大于xj(1≤j≤i)的累计数。

秩序列Sk是第i时刻数值大于j时刻数值个数的累计数，在时间序列随机独立的条件下，定义统计量UFk

(2)

式中：UF1=0;E(Sk)，Var(Sk)是累计数Sk的均值和方差，在x1，x2，…，xn相互独立，具有相同连续分布时可由式(3)、式(4)算出：

(3)

(4)

UF系列是按时间序列xn顺序计算出来的统计量序列，为标准正态分布，给定显著性水平α查正态分布表，若|UFi|>Ua，则表明序列存在明显的趋势变化。按时间序列xn逆序计算出来的统计量序列，同时使UBk=-UFk，k=n，n-1，…，1，UB=0。

给定显著水平α=0.05，即U0.05=±1.96，当|UFk|>Ua时，表明序列呈显著增加或减少趋势。绘制UFk和UBk的曲线图，若UFk或UBk的值大于0，表明序列呈上升趋势，反之则呈下降趋势。当超过置信区间直线时，超过范围为突变的时间区域。如果UFk和UBk的两条曲线相交时，交点在置信区间范围内，那么交点对应的时刻为突变开始的时间。

1.2 小波分析法

本文采用小波变换分析，用MATLAB软件编写数据处理程序计算小波系数，并绘制小波实部值图像分析降水周期变化[5]。

2 四季降水量变化分析

昭苏县1955—2018年的多年平均降水量为506.9 mm，随时间变化年降水量呈不显著增加趋势，增长率为4.43 mm/10 a，各季节降水量的平均值分别为：春季144.70 mm，夏季250.26 mm，秋季88.82 mm，冬季23.12 mm。

2.1 四季降水距平百分率的趋势分析

昭苏县1955—2018年四季降水距平百分率的年际变化见图1。昭苏县64年间，春季降水量占年降水总量的14.47%～42.15%，随时间变化呈微弱的增加趋势，降水距平百分率的倾向率为1.58%/10 a。2002年春季降水量最多，超出平均值约71.00%，2014年春季降水量最少，低于平均值约55.00%。夏季降水量占年降水总量的34.56%～66.17%，随时间变化呈微弱的减小趋势，降水距平百分率的倾向率为0.11%/10 a。1998年夏季降水量最多，超出平均值约54.00%，1984年夏季降水量最少，低于平均值约39.00%。秋季降水量占年降水总量的7.54%～34.30%，随时间变化呈增加趋势，降水距平百分率的倾向率为2.77%/10 a。2014年秋季降水量最多，超出平均值约75.00%，1991年秋季降水量最少，低于平均值约66.00%。冬季降水量占年降水总量的0.26%～12.32%，随时间变化降水量也呈增加趋势，降水距平百分率的倾向率为3.64%/10 a。1969年冬季降水量最多，超出平均值约120.00%，1967年冬季降水量最少，低于平均值约87.00%。

图1 昭苏县1955—2018年四季降水距平百分率的年际变化

2.2 四季降水量的突变性分析

昭苏县64年间的降水量呈现阶段性变化，四季降水量的M-K曲线见图2。春季降水量除在1956年左右有所增加外，1955—1966年呈减小趋势，1966—1989年呈增加趋势，1989—2011年降水量变化不大，呈波动性缓慢增加趋势，2011—2017年呈先减小后增加趋势。随时间变化春季降水量整体呈微弱增加趋势，变化程度没有达到置信区间0.05的显著水平，变化趋势不显著。夏季降水量在1955—1973年整体呈增加趋势，在 1973—1998年夏季降水量一直呈减少趋势，自1998年后呈缓慢增加趋势，随时间变化夏季降水量整体呈减小趋势，变化程度没有达到置信区间0.05的显著水平，变化趋势不显著。秋季降水量自1955—1971年呈增加趋势，1971—1998年降水量变化不大，1998—2018年呈增加趋势，在2017年增加水平达到显著水平，随时间变化秋季降水量整体呈增加趋势，并通过了置信区间0.05的显著性检验水平。冬季降水量自1955—1965年呈减小趋势，自1965年以后呈增加趋势，在1961—1969年减少和增加达到显著水平，根据UF和UB曲线交点的位置，确定突变点大约在2012年。随时间变化冬季降水量整体呈增加趋势，并通过了置信区间90%的显著性检验水平。

图2 昭苏县四季降水量的M-K曲线

2.3 四季降水量的周期性分析

昭苏县四个季节降水量小波实部图及方差曲线见图3、图4。春季降水量在1955—1965年、2006—2018年期间存在着6～8 a的周期，在1973—2011年期间存在着3～5 a的周期，在1969—1997年期间存在着10～15 a左右的周期，在整个时间尺度上存在着20～30 a左右的周期，结合小波方差曲线，春季降水量在时间序列上存在12 a及25 a的周期。夏季降水量在1955—1970年期间存在着10～13 a左右的周期，在1976—2018年期间存在5～10 a左右的时间周期，在整个时间尺度上存在30～40 a左右的时间周期，结合小波方差曲线，夏季降水量在时间序列上存在6 a、11 a及34 a的周期。秋季降水量在64年间存在着4～8 a、10～15 a左右的周期，结合小波方差曲线，秋季降水量在时间序列上存在5 a、13 a和34 a的周期。冬季降水量在整个时间尺度上存在3～7 a、15～20 a左右的时间周期，结合小波方差曲线，冬季降水量在时间序列上存在5 a及17 a的周期。

图3 昭苏县四季降水量小波系列实部值图

图4 昭苏县四季降水量小波方差曲线

3 结 论

选用昭苏县1955—2018年的逐月降水资料，利用线性倾向率法、M-K突变检验法及Morlet小波分析法对昭苏县64年四季降水量进行倾向、突变和周期特性分析。

(1)64年间春季、秋季和冬季降水呈增加趋势，夏季降水呈减少趋势，四季降水距平百分率的倾向率分别为1.58%/10 a、0.11%/10 a、2.77%/10 a、3.64%/10 a。

(2)64年间四季降水量呈现阶段性波动变化的特点，其中春季和夏季降水变化不显著无突变点，而秋季和冬季降水变化趋势呈显著增加趋势。

(3)64年间夏、秋、冬三季降水量呈现5～6 a的周期性变化，春、夏、秋三季降水量呈现出10～13 a的周期性变化。此外，春季降水量呈现25～26 a周期性变化，夏、秋两季降水量呈现33～34 a的周期性变化，冬季降水量呈现16～18 a周期性变化。