基于进化博弈的水利工程施工安全监督管理探究

何帮志

(新疆三河建设工程有限责任公司，新疆 阿克苏 843000)

水利工程相对于其他工程具有规模大、施工周期长、施工工艺复杂以及涉及较多的施工单位等特点，在实际工程建设中，工程业主方、施工单位以及监理单位往往只注重利益的获取，这就为水利工程施工带来了极大的安全隐患。因此，通过进化博弈实现良好的水利工程施工安全监督管理，对于水利工程建设具有重要的作用及意义。

1 进化博弈理论概述

进化博弈理论又被称为演化博弈论(Evolutionary Game Theory,EGT)，最早有据可查是由生物学家Lewontin在19世纪60年代应用于生态问题的研究，而进化稳定策略(Evolutionary Stable Strategy,ESS)则是Smith and Price在1973年首次提出，由此标志着进化博弈理论的形成。EGT是指由不同参与的主体之间在相互制约的情况下，所得到的符合各方意见的决策。目前，对于EGT的研究可以分为3个阶段：第一阶段是生物学家在动植物研究方面所建立的EGT模型；第二阶段是生物学家通过研究不断地完善EGT的相关界定与内容；第三阶段是经济学家将生物学中的EGT理论运用到经济行为的研究之中。到目前为止，GET理论已经在生物学、经济学领域中得到广泛的应用。

我国在EGT方面的研究起步较晚，尤其是将EGT运用在水利工程施工安全监督管理方面。EGT在决策制定过程中，主要侧重于多方的平衡协作，并且在项目全寿命周期中也会显示出各方完全信息动态博弈。通常水利工程项目是由不同的施工单位共同承建，而为了能够保障工程的施工质量，工程业主方将会采用第三方工程监理单位进行施工的监督、审查。在水利工程中，监理方作为一定限制理性组织，是以倾向自身有利条件作为决策的依据，这种情况将会造成项目业主方产生一定的损失，如施工方在建筑过程中弄虚作假，而监理单位若以之营私舞弊，则会严重损害业主方的利益。尤其是在水利工程项目中通常具有较多的单位参与，传统的安全监督管理方式已经无法满足实际需求，本研究将根据EGT的相关理论，探究水利工程施工中存在的安全监督管影响因素以及施工安全监督管理进化稳定策略，以实现施工中各方的稳定行为状态，分析项目施工中安全中的博弈状态。

2 EGT模型构建

2.1 EGT模型中因素的假设

1) 博弈主体的假设。EGT中参与的博弈方需要具有一定限制理性，并且他们之间不能具有利益的一致性。水利工程项目是由不同的施工单位共同承建，参与方众多，经过考虑后，本研究将施工方与监理方作为博弈的主体，这由于监理方与施工方不会产生直接的利害关联，二者之间不会出现寻租之类的问题。

2) 策略制定的假设。由于博弈的双方具有一定限制理性，因此建设方与监理方各自具有追求利益最大化的目标，通过将双方的博弈策略转化为具体行为：将监理方的策略设定为A1={实施监督管理/监督管理不作为}；施工方策略设定为A2={正常施工，不正常施工}。

3) 得到利益假设。参与博弈的各方进行活动的目标以及实施的方式受博弈结果导向，也就是在博弈得到的利益。在本次研究中监理方得到利益假设为：若监理方正常收入为I1，在实施有效监督管理的条件下施工方的成本投入为C1；若施工方未按照规范流程进行施工时，监理方在实施有效监督管理时将会产生一些失误率e(监理方在有效监督管理中未及时发现施工方问题造成的处罚，也就是经济损失F1)；当施工方未进行正常施工并被监理方发现时，监理方将得到一定的经济奖励R1。施工方得到利益假设为：施工方的施工收益I2，按照规范流程进行施工的成本投入C2，监理方执行监督管理期间施工方依照规范流程施工并无工程事故发生将会得到一定的经济奖励R2；施工方未按照规范流程施工并被监理方发现，无论是否造成工程事故的发生均会受到经济惩罚F2。在本次研究中,将设定施工方会按照规范流程进行施工并未发生任何的安全事故。

4) 博弈动态过程。由于本次研究中参与博弈的双方具有一定限制理性，二者之间随机配对进行博弈，并且双方之间在工程中得到的利益具有显著的不对称性，因此研究中博弈动态过程为非对称博弈分析。

2.2 模型构建

根据EGT模型中因素的假设，可以得到水利工程监理方与施工方所得利益关系，见表1。

表1 监理方与施工方所得利益关系

设定监理方能够实施有效的监督管理的占比为x，而未进行有效监督管理的比例为1-x；施工方能够按照规范流程进行正常施工的占比为y，而未按照规范流程进行的施工占比为1-y。那么监理方在实施有效的监督管理情况下获得的收益为：

u1z=(I1-C1)y+[e(I1-C1-F1)+(1-e)(I1-C1+R1)](1-y)

(1)

监理方在未进行有效监督管理下获得的收益为：

u1n=I1y+(I1-F1)(1-y)

(2)

监理方所获得的平均收益为：

(3)

建设方在监理方进行有效监督管理情况下的复制动态方程：

(4)

建设方在监理方未进行有效监督管理情况下的复制动态方程：

=y{u2z-[yu2z+(1-y)u2n]}

=y(1-y)[(1-e)(R2+F2)x-C2]

(5)

3 EGT模型分析

3.1 监理方ESS分析

若C1

图时的ESS

x1=0，x2=1时F(x)将具有两种稳定状态：

x1=0，x2=1

F(x)的一阶导数计算为：

(1-2x)[(1-y)(1-e)(R1+F1)-C1]

(6)

F′(x1=0)=(1-y)(1-e)(R1+F1)-C1>0

(7)

F′(x2=1)=-(1-y)(1-e)(R1+F1)+C1<0

(8)

由上可知，当F(x)的两个稳定状态为ESS则会得到F′(x)<0，因此x2=1可演化为ESS，见图2。

图时的ESS

图时的ESS

3.2 施工方ESS分析

若C2

3.3 博弈参与方的联合ESS分析

将上述博弈双方复制动态方程进行联立后可得到5个均衡点。博弈双方5个均衡点的ESS分析结果见表2。

表2 博弈双方5个均衡点的ESS分析结果

由于方程中所涉及的系统均衡点无法判断是否为系统的稳定点，因此均衡点的最终ESS将采用雅克比矩阵进行验证：

-x(1-x)(1-e)(R1+F1)(1-2y)[(1-e)(R2+F2)x-C2]

(9)

Tr(J)=(1-2x)[(1-y)(1-e)(R1+F1)-C1]+(1-2y)[(1-e)(R2+F2)x-C2]

(10)

因此可以得到，R1C1,F1>C1,R2>C2,F2>C2。

由上述分析可以得到监理方与施工方中3个ESS：x=0，yi=0；x=0，yi=l；x2=1，y2=0。

4 仿真验证

为了验证水利工程监理方与施工方进化博弈过程的正确性，将利用Matlab对影响博弈参与方的因素进行数值变量的过程仿真模拟：

将e=0.2，R1=5，R2=7，C1=3，C2=4，F1=4，F2=5，代入到式(4)、式(5)：

F(x)=x(1-x)[(1-y)(1-0.2)(5+4)-3]=x(1-x)[7.2(1-y)-3]

(11)

F(y)=y(1-y)[(1-0.2)(7+5)x-4]=y(1-y)[9.6x-4]

(12)

1) 监理方实施有效的监督管理情况下的比例分别取值为x=0.7、x=0.3，因此施工单位选择按照流程规范正常施工策略随时间推移的演变过程见图4。

图4 施工方选择按照流程规范正常施工策略随时间推移的演变

由图4(a)可以发现，监理方策略选定x>0.5时，施工方不同按照规范流程施工策略比例下均会约束到1，也就是施工方将会采取按照规范流程进行正常的施工；由图4(b)可以发现，监理方策略选定x<0.5时，施工方不同按照规范流程施工策略比例下均会约束到0，也就是施工方将会选择不会按照规范流程进行施工。

2) 施工方实施按照规范流程正常施工策略比例分别取值为y=0.7、y=0.3，因此监理方在不同比例的实施监督管理情况下的动态博弈过程见图5。

图5 监理方在不同比例的实施监督管理情况下的动态博弈过程

由图5(a)可以发现，施工方策略选定y>0.5时，监理方不同实施监督管理策略比例下均会约束到0，也就是监理方将会采取监督管理不作为行为；由图5(b)可以发现，施工方策略选定y<0.5时，监理方不同实施监督管理策略比例下均会约束到1，也就是监理方将会采取有效的监督管理。

3) 博弈参与方之间产生的进化博弈动态过程见图6。

图6 博弈参与方的进化博弈动态过程

根据图6可知，水利工程施工中各参与方之间的进化博弈是始终处于一种动态的过程，在此过程中参与的双方均会依据彼此所选择的策略来改变自身策略的选定。

5 安全监督管理问题的应对措施

通过上述分析后可知，若要确保水利工程中施工项目的施工安全，需要保证施工方与监理方进行有效的参与，并未有偷工减料、消极怠工、弄虚作假的情况发生。因此，水利工程施工的安全监督可采取下列的措施：

5.1 保证监理单位安全监督工作的有效性

5.2 有效控制施工方施工现场的施工安全

6 结 语

进化博弈以有限理性的参与人群体作为研究对象，采用动态分析方法将各类影响因素纳入考虑范围，以系统观点来观察群体行为，从而提出针对性改善策略，有利于提高水利工程安全监督管理水平，杜绝或减少安全事故。