基于事件触发的微网分布式经济调度策略

朱乔红，龙英文，余 粟

(上海工程技术大学 电子电气工程学院，上海 201620)

微电网是未来智能电网的关键组成部分，它是一个集分布式发电机(Distributed Generator,DG)、负荷、存储系统、能量转换装置于一体的小型电力系统[1-5]。微电网系统中传统采用集中式控制，但集中式控制依赖中央处理器，故障率高且通信成本高。因此，分布式控制更适合应用于微电网控制系统中，例如文献[6]提出了新的分布式控制器，可用于孤岛微电网的二次频率和电压控制。文献[7]通过分布式一致性算法自适应调节虚拟阻抗，实现了谐波功率分配均衡。

随着能源战略的实施，电力系统中不断加入各种形式的新能源，使得经济调度问题变的越来越复杂。微电网技术使电网运营商和电力公司能够以最经济的方式调度发电资源。经济调度可优化在安全约束下的电能消耗，传统的经济调度方式有粒子群算法[8]、遗传算法[9]等。随着智能电网中信息技术基础设施的大规模部署，巨大的数据交换将使网络负载迅速失衡且耗尽网络资源，特别是在电力调度方面，将会导致通讯网络拥堵。为减轻通信负担，事件触发方式逐渐被广大研究人员应用于分布式控制中。文献[10]针对微电网中存在着频率偏差和功率共享误差提出了一种基于事件触发的多级二次控制方法。文献[11]提出了一种基于事件触发通信的动态协商算法来实现微电网中直流比例电流共享。本文介绍了经济调度问题，在一致性算法的基础上提出了分布式事件触发方法和事件触发条件，能够有效减少通信次数。在事件触发方式的基础上设计了事件触发控制器，可实时控制微电网发电机运行，协调各电源出力，实现了成本最小化下的微网功率分配。

1 经济调度问题

经济调度是关于若干发电设施的电力系统短期运行，在满足式(2)约束约束下，以最低成本满足电网需求的总负荷。在电网中，成本函数发电计算式为

(1)

式中，ai、bi、ci为第i个发电机发电的参数；Pi是第i个发电机的输出功率。假设发电机电网有N个发电机，最优功率输出调度的目标是将电网的整个成本降至最低，即

(2)

根据发电需求，微电网系统满足功率平衡如下

(3)

2 分布式事件触发控制方法

2.1 图论及一致性算法

令G=(V,E,A)表示含有n个节点的无向图，其中V={v1,v2,…,vn}表示节点的集合；E表示边的集合。若(vi,vj)∈E，那么vi与vj称为是相邻的。Ni={j|(vi,vj)∈E,j≠i}表示节点vi的一阶邻居。邻接矩阵A=[aij]n×n定义为：若(vi,vj)∈E，那么aij=1；否则aij=0。由于在无向图G中，aij=aji，∀i≠j，所以A为对称阵。在无向图G中，度矩阵D=diag(d1,d2,…,dn)是一个对角阵，其中di表示节点vi的邻居集Ni的势。矩阵L=D-A称为与图G中一阶邻居信息对应的拉普拉斯矩阵。L是对阵的半正定矩阵，即L=LT≥0，因此它的特征值都是非负实数，记为λ1≤λ2≤…≤λn。

令xi代表节点i的状态变量，ui代表节点i的输入状态。通常各节点只与其邻居节点相互通信，用一阶离散系统表示节点状态

xik+1=xik+uik,i=1,2,…,n

(4)

节点与邻居节点可获取对方的状态，构造输入为

(5)

式中，aij为节点连接图的邻接矩阵中的元素。

式(4)写成矩阵形式为

xk+1=Dxk

(6)

式中，x(k)为各节点第k次迭代的值，为系统的状态转移矩阵；D构造成一种随机矩阵，且满足矩阵行向量或列向量元素之和为1。若状态转移矩阵D构造为双随机对称矩阵，则系统一致收敛于平均值，即

(7)

为了保证系统的收敛，且对通信延时具有较强的鲁棒性，D可根据文献[12]中提出的Metropolis构造方法来设计

(8)

式中，max(ni,nj)为本节点及相邻节点拥有邻居数的较大值。根据文献[13]可知，若双随机矩阵D对角元素不为零，则延时对一致性收敛影响较小。收敛速度与矩阵D的谱半径有关，谱半径越小，收敛速度越快，系统性能越好。

2.2 事件触发分析

多智能体系统中每个智能体在无向图G中被称为节点，通信拓扑如图1所示。为了减少通讯资源的使用，采用事件触发策略来解决分布式系统的一致性问题，代理i的控制器事件触发算法如下

(9)

由于代理i在下一次事件触发时状态估计值与实际值存在误差，因此定义状态误差估计值为

(10)

为了便于说明，构造了一个与邻接矩阵A相关联的H矩阵[14]

(11)

采用分布式事件触发策略监视代理i当前时间状态值与上次更新状态值的偏差值。若此偏差值超过了定义的阈值，该阈值取决于代理i与其邻居之间的距离以及代理i的邻居之间的距离，则代理i会与其邻居交换状态信息并实时更新控制器的输出。因此事件触发条件设置为

(12)

3 基于分布式事件触发的最优功率分配

根据分布式事件触发的成本最小化功率分配控制结构如图2所示，一次控制中包含电压、 频率控制，以及下垂控制算法；二次控制包含事件触发控制器和状态观测器。

图2 分层控制结构图Figure 2. Hierarchical control structure

3.1 一次控制器

在一次控制层中，下垂控制方程式如下

(13)

式中，E*和ω*分别为参考电压幅值和参考角频率；E0和ω0分别为额定电压幅值和额定角频率；m和n分别为无功下垂系数和有功下垂系数；Q*和P*分别为实际无功功率和实际有功功率；Pref为成本最小化控制器的参考功率。

3.2 二次控制器

在二次控制层中，事件触发控制器用于解决在功率分配下的成本最小化问题[15]，因此拉格朗日函数可以定义为

(14)

式中，λ是拉格朗日乘子，对于所有原始变量和对偶变量，拉格朗日函数的梯度表示为

(15)

根据式(15)，分布式最优有功功率计算式为

(16)

式中，aij是描述节点间的连接状态。若节点i与节点j之间有通信，则aij=1，反之则为0。

(17)

事件触发控制器的有功功率通过式(16)改为

(18)

4 仿真验证

为了验证本文提出的分布式事件触发算法的有效性，基于MATLAB仿真软件搭建了如图3所示的微网系统(380 V/50 Hz，9节点)。微网系统中有6个分布式电源，其中节点DG1～DG6代表发电机，DG7代表光伏电源，DG7输出功率为15 kW，系统中的有功负荷为120 kW，储能系统的输出功率为20 kW。

图3 微网系统拓扑图Figure 3. Topology of micro-grid system

由于分布式发电机种类多，不同的分布式发电机拥有不同的经济曲线，假设6台微型发电机的经济参数如表1所示。

表1 发电机系统的参数Table 1. Parameters of the generator system

4.1 传统分布式控制下系统性能验证

为了比较该控制策略与传统分布式控制，首先仿真传统分布式控制器启动性能，初始化所有发电机有功功率为P1=10 kW，P2=18kW，P3=24 kW，P4=36 kW，P5=12 kW，P6=18 kW。设定控制器迭代更新时间间隔为0.01 s。

仿真实验结果如图4所示，从上到下2个子图分别是各发电机输出功率，传统控制的触发时刻。分布式控制器从0时刻开始启动，每0.01 s实时调整各分布式电源的有功功率。随着控制算法的进行，最终各节点的有功功率大约在0.06 s后收敛到最优值，分别为P1=22.5 kW，P2=21 kW，P3=17 kW，P4=23 kW，P5=19 kW，P6=15.5 kW，系统完成在有功功率分配并处于经济最优点上。传统分布式控制采用的是固定周期触发方式，传统固定周期触发时刻如图4(b)所示，通信次数较多，因此会产生通讯负荷重的问题。

(a)

(b)图4 传统控制下系统性能(a)各发电机输出功率 (b)传统控制的触发时刻Figure 4.System performance under traditional control(a)Output power of each generator(b)Trigger moment of traditional control

4.2 事件触发控制下的系统性能验证

为了验证事件触发算法与事件触发控制器的有效性与稳定性，将所有发电机有功功率初始化为P1=10 kW，P2=18 kW，P3=24 kW，P4=36 kW，P5=12 kW，P6=18 kW。设定控制器迭代更新时间间隔为0.01 s。

事件触发控制算法下的实验结果如图5所示，从上到下的两个子图分别是各发电机输出功率和事件触发控制的触发时刻。如图5(a)所示，事件触发控制器从0时刻启动，每0.01 s实时调整各节点的输出有功功率。随着事件触发算法的进行，各节点的输出有功功率逐渐收敛，收敛效果与图4(a)的传统分布式控制的收敛效果相似，在0.06 s后收敛到最优值P1=22.5 kW，P2=21 kW，P3=17 kW，P4=23 kW，P5=19 kW，P6=15.5 kW，系统能够稳定运行并在成本最小化下完成有功功率分配。事件触发控制的事件触发时刻如图5(b)所示，与图4(b)相比，通信次数明显减少，减轻了系统的通信负担。

(a)

(b)图5 事件触发控制下系统性能(a)各发电机输出功率 (b)事件触发控制的触发时刻Figure 5.System performance under event trigger control(a)Output power of each generator(b)Trigger time under event trigger control

5 结束语

微网系统经济调度是目前研究的重点问题之一。针对此问题，本研究提出了一种基于事件触发的微网分布式经济调度策略。该方法在在一阶动力学方程基础上分析了事件触发控制方式，且提出了事件触发条件，能有效减轻系统通讯负荷，提高系统的可靠性。基于事件触发在微网分层控制中设计了事件触发控制器，该控制基于点对点通信，通过事件触发算法协调各电源出力，在优化功率分配的基础上减少发电机运行成本。仿真结果表明，该策略在微网系统稳定运行的情况下能够有效地减少通讯次数，同时实现成本最小化下的有功功率分配。

由于本文只对微网经济调度方法及减轻通讯负荷策略进行研究，因此在今后的研究中，将在优化经济调度和通讯延时方向进行进一步的探讨。