有色金属行业上市企业投入产出效率研究

摘 要： 截止2021年5月31日，中国有色金属行业上市企业有113家。选取82家上市企业，采用三阶段DEA模型分析2016—2020年投入产出效率。研究表明：企业成立年限和所处地区人均GDP提高，提升企业投入产出效率;政府补贴和股权集中度提升，制约企业投入产出效率提高;剔除环境影响后，多数企业综合技术效率、纯技术效率和规模效率上升，但纯技术效率水平较低仍然是制约综合技术效率水平提高的主要因素;处于不同地区的有色金属上市企业投入产出效率差异较大。

关键词： 有色金属产业 上市企业 三阶段DEA 投入产出效率 

一、引言  

有色金属行业是国民经济的支柱性行业，中国有色金属行业伴随工业化进程迅速发展，形成了包括地质勘探、矿产开采和冶炼加工在内的完整的工业体系。根据沪深证券交易平台有色金属行业上市企业2016—2020年的财务数据显示，部分企业在特定年份出现严重亏损。国际贸易错综复杂和国内经济增长动能不足的形势下，有色金属行业上市企业投入产出效率可以衡量行业健康发展情况。本文基于三阶段DEA模型，分析2016—2020年中国有色金属上市企业投入产出效率问题。

DEA模型对同类型的多指标投入和多指标产出经济系统的相对有效性进行客观评价，广泛应用于工业、金融等行业的效率测算。有色金属行业效率研究常用因子分析法、熵值法和传统DEA方法。譬如，邱业等（2014）用熵值法，从偿债能力、盈利能力、营运能力、发展能力和现金流量构建评价指标体系，评价2013年10家有色金属上市企业的财务绩效;朱学红等（2017）借助省级及细分行業数据，运用数据包络分析法测算有色金属行业的产能利用效率。

有色金属行业效率评价所用因子分析法、熵值法和传统DEA方法的研究，没有剔除环境因素和随机干扰因素的影响，不能客观分析有色金属行业效率。因此，论文采用静态效率BCC模型为基础的三阶段DEA模型进行投入产出效率研究。

二、研究方法的原理与模型  

（一）第一阶段：传统DEA模型  

采用投入导向的BCC模型，假设规模报酬可变，计算决策单元投入产出效率。鉴于传统BCC模型较为常见，此处不过多介绍。

（二）第二阶段：随机前沿分析（SFA）模型  

第一阶段的计算结果容易受到环境和随机误差等因素的[HJ1.6mm]影响。

借助Fried等所用方法，构建如下SFA模型，剔除环境和随机误差影响：

Sni=f（Zi;βn）+vni+μni;i=1，2，…I;n=1，2，…N;（1）

其中，Sni是第i个上市企业第n项投入（或产出）的松弛值，Zi是环境变量，βn是环境变量的系数;vni+μni是混合误差项，vni是随机干扰，μni表示管理无效率。

SFA回归将决策单元调整到相同的外部环境中。调整公式如下：

XAni=Xni+[max（f（Zi;β[DD（-1*2][KG*3][HT4，4”]^[DD）]n））-f（Zi;β[DD（-1*2][KG*3][HT4，4”]^[DD）]n）]+[max（νni）-νni]   i=1，2，…，I;n=1，2，…，N（2）

其中，XAni是调整后的投入;Xni是调整前的投入;[max（f（Zi;β[DD（-1*2][KG*3][HT4，4”]^[DD）]n））-f（Zi;β[DD（-1*2][KG*3][HT4，4”]^[DD）]n）]是对外部环境因素进行调整;maxvni-vni是将所有决策单元置于相同的运气水平下。

（三）第三阶段：调整后的DEA模型  

运用第二阶段调整后的投入产出变量重新测算各个决策单元的效率。

三、三阶段DEA分析  

（一）指标选取与数据处理  

1.样本选取。本文研究期限为2016—2020年。截止2021年5月底在上交所和深交所上市的有色金属企业共113家，选取样本需满足以下条件：

（1）数据的完整性，剔除数据缺失的企业;

（2）数据的连续性，剔除未能在2016年—2020年连续存续的企业;

（3）数据的代表性，剔除财务状况或其他状况出现异常的ST和*ST上市企业;

综上符合条件的样本共82家。

2.投入产出指标确定。按古典经济增长理论，总产出由资本投入和劳动力投入共同决定。投入指标包括资本、劳动力和技术。将主营业务成本作为资本投入;将应付职工薪酬作为劳动力投入;考虑有色金属企业创新日益重要，将研发投入作为技术投入。产出指标选取主营业务收入和净利润。主营业务收入反映企业创造资金的能力;净利润反映企业利用自身资金创造收益的能力。详见表1。

3.环境变量的确定。需满足“分离假设”，即对企业投入产出效率有影响但又不会受样本主观控制的因素。选取环境变量指标如下：

（1）企业当地人均GDP。指标客观反映当地经济发展水平与发展程度。徐书彬等认为，当地人均GDP可以缓解部分企业由于资金短缺造成的创新投入不足问题。

（2）政府补贴。政府补贴反映政府对企业的支持力度。徐书彬等认为政府补贴增加能够激发企业创新积极性，改善企业投入产出效率;季凯文等则发现企业对政府补贴依赖会降低其管理和创新效率，引发技术无效率。

（3）股权集中度。股权集中度通常对效率的提升是限制因素，其会让大股东利益和企业整体利益过多重合，大股东可能牺牲企业利益而谋取自身利益，不利于投入产出效率提高。

（4）企业成立年数。企业成立年数增长会逐步积累企业经营管理经验，从而提高企业的投入产出效率。

4.数据取值与处理。投入产出数据、政府补贴、股权集中度及企业成立年数取自上市企业披露年报，企业当地人均GDP来自2017年—2020年《中国统计年鉴》。表2为2016—2020年中国82家有色金属行业上市企业投入产出变量描述性统计。

DEA模型要求投入产出数值不能出现负值和零值，且DEA模型中在相同指标做相同的四则运算并不影响其DEA有效性，进行正则化：

新数据值=旧数据值+最小数据值的绝对值+1

5.投入产出指标相关性分析。DEA模型要求投入产出指标符合“正相关性假设”。采用Stata15软件对投入产出指标进行Pearson相关性检验，结果如表3所示，投入产出指标间相关系数均为正。说明所选指标符合“同向性”假定。

（二）实证分析  

1.第一阶段传统DEA实证结果。从投入角度分析82家有色金属行业上市企业的综合技术效率、纯技术效率和规模效率。采用DEAP2.1软件运用可变规模报酬模型（BCC），第一阶段DEA所得效率值和规模效益情况见表4。

表4可见：未剔除环境因素和随机干扰因素，研究期限内82家上市企业综合技术效率均值波动变化且处于中等偏上水平;研究期限内规模效率均值普遍高于纯技术效率均值，而综合技术效率水平不高是受纯技术效率水平较低的影响。

研究期限内规模效益递减占比最大。说明合理的缩减企业规模可以提高企业投入产出效率。

2.第二阶段SFA回归结果。运用Frontier4.1软件，用SFA模型测度环境因素、随机干扰项等因素对上市投入产出效率影响。回归检验结果见表5。

表5可见，所有单边似然比检验（LR test of the one-side error）均通过了1%的显著性检验，表明选取的环境变量具有合理性。

回归结果的解释：

（1）企业当地人均GDP：样本企业当地人均GDP对三种投入冗余呈显著负相关，即其和投入产出效率正相关。人均GDP高的省份，房地产行业、汽车制造业等行业发展好，对有色金属产品的需求高，企业内部和行业规模效应好，投入产出效率也较高。

（2）政府补贴：政府補贴对三种投入冗余呈正相关但不显著，即其和投入产出效率存在负相关。企业对政府补贴依赖会降低其管理和创新效率，引发技术无效率。

（3）股权集中度：股权集中度对三种投入冗余呈显著正相关。大股东股权集中度越高，越容易独断专行，不利于企业科学决策，对投入产出效率产生不利影响。

（4）企业成立年数：企业成立年数对三种投入冗余呈显著负相关。因为企业成立年份增加，企业积累的经营管理经验也会越多，有利于投入产出效率提高。

通过SFA回归检验，可以看出各环境变量对于投入松弛变量的影响各异，企业处于异质环境条件下，会出现效率测算的不公平。根据SFA回归结果对各投入变量进行调整，重新测算相关企业投入产出效率。

3.第三阶段调整投入后的DEA实证结果。采用调整后的投入数据，结合原有的产出数据，并再次通过BCC模型，运用DEAP2.1软件进行测算，得出调整以后的效率结果。DEA效率值和规模收益情况见表6。

从表6可见，剔除环境因素和随机因素的干扰后，综合技术效率、纯技术效率和规模效率的平均值均提高，说明有色金属企业受不利的环境因素影响。DEA有效企业数呈波动增加趋势，说明企业逐年接近最优效率。平均纯技术效率普遍低于规模效率，纯技术效率水平不高制约综合技术效率水平提高。

剔除环境因素和随机干扰因素后，2016—2020年规模效益递增的企业数有所增加，规模效益递减有所减少。有色金属行业上市企业仍能通过扩大要素投入规模来提高投入产出效率。

（三）区域分析  

中国区域经济发展不平衡，论文以省市区域进行有色金属行业上市企业投入产出效率分析比较，衡量区域有色金属行业实际效率。将全国划分为东部、中部和西部三个地区，剔除环境因素和随机因素前后，计算不同区域的效率均值，结果见表7。

由表7显示：第三阶段是在剔除环境因素和随机因素后所得结果，可以看出西部地区的综合技术效率水平最高，东部地区次之，中部地区最低。反映了东部和西部地区依托资源优势和经济发展水平优势，更容易积累先进的管理经验和形成规模经济。对应中部地区要学习西部和东部地区先进的管理经验，提高有色金属矿产资源利用效率。

四、结论与政策建议  

（一）结论  

第一，环境因素方面，企业当地人均GDP水平及企业成立年数与有色金属行业上市企业的投入产出效率呈显著正相关关系;股权集中度会和投入产出效率呈显著负相关。

第二，在运用SFA模型剔除环境因素和随机误差因素影响后，各企业的综合技术效率值，纯技术效率值和规模效率值都有了不同程度的增加，说明环境因素导致相关企业投入产出效率被低估，企业处于不利的外部环境中。

第三，从企业投入产出效率上看，剔除环境因素和随机干扰因素的影响后，样本企业综合技术效率分布不均，整体效率水平较高，纯技术效率均值小于规模效率均值，纯技术效率较低是制约综合技术效率水平提高的主要因素。

第四，从地域上看，不同区域样本上市企业效率水平有较大差异，西部地区效率水平最高，东部次之，中部最低。说明西部和东部地区依托资源优势和经济发展水平优势，更容易积累先进的管理经验和形成规模经济，从而效率水平高于其他地区。

（二）建议  

第一，企业层面。引进先进生产技术，注重优化股权结构。为了提高企业纯技术效率水平，应该创新生产技术，提高创新能力。同时注重优化股权结构，适度约束第一大股东权力。

第二，行业层面，鼓励资源整合，形成产业集群。不同区域样本上市企业的效率水平差异较大，行业发展不均衡。需要行业内进行资源整合，形成产业集群，实现规模化发展，增强行业竞争力，提高行业的整体发展水平。

第三，政府层面。因地制宜开展帮扶，在鼓励企业进行技术革新的同时注重把握补贴力度。政府应加强对中部相关上市企业的帮扶力度;把握对技术革新的补贴力度，防止补贴过高时导致企业过度依赖。

第四，国家层面，保持宏观经济稳定，落实创新驱动战略。样本上市企业的发展易受到宏观经济（人均GDP）的影响，宏观经济稳定为有色金属企业的发展创造良好平稳的市场环境。利用创新驱动战略，高校、科研机构和企业的产学研合作会促进科技水平的提高。

参考文獻：

[1]邱业，谷春燕.基于熵权法的有色金属上市企业财务评价研究[J].中国矿业，2014（23）.

[2]朱学红，王苗，丰超，黄健柏. 中国有色金属行业产能利用率的测算与分析[J].统计与决策，2017（14）.

[3]徐书彬，黎新伍，李果.基于三阶段 DEA 的人工智能上市企业创新效率评价[J].科技管理研究，2020（05）.

[4]徐书彬，叶晗堃.跨境电商上市企业经营效率评价—基于三阶段DEA模型[J].技术经济与管理研究，2019（10）.

[5]季凯文，孔凡斌.中国生物农业上市企业技术效率测度及提升路径—基于三阶段DEA模型的分析[J].中国农村经济，2014（08）.

[6]屈国俊，宋林，郭玉晶.中国上市企业技术创新效率研究——基于三阶段DEA方法[J].宏观经济研究，2018（06）.

[7]邓雪，陈创杰，沈璐，梁颖.基于Malmquist-DEA模型的科技金融绩效评价——以广东省为例[J].科技管理研究，2020（21）.

[8]刘飒，万寿义，黄诗华，赵聚辉.中国中小型高新技术企业创新投入效率实证研究——基于三阶段DEA模型[J].宏观经济研究，2020（03）.

〔张蕊，中国地质大学（武汉）经济管理学院〕