面向不确定性的医院设备优化研究

罗亚军

摘 要：针对MRI预约检查时长不确定性问题，在MRI预约问题的基础上，以MRI设备运行成本和患者等待成本为目标构建目标函数，最后提出基于SA-MOEA/D算法的MRI设备预约优化求解方法，从而合理规划不同类型的预约检查患者MRI检查顺序和检查开始时间。将方案应用于真实医院MRI检查中进行验证，并与传统的多目标求解算法NSGA-II和MOEA/D算法进行对比。结果表明，医院实际MRI设备预约业务中，相较于NSGA-II算法和MOEA/D算法，本研究提出的SA-MOEA/D算法在反向世代距离（IGD）和超体积（HV）指标上表现良好，具有良好的收敛性和有效性。

关键词：SA-MOEAD算法;MRI设备;设备管理;MRI预约

中图分类号：TN491 文献标识码：A     文章编号：1001-5922（2021）12-0162-06

Research on Optimization of Hospital Equipment Based on Uncertainty

Luo Yajun

（Office of Science & Technology， Hospital Management Department， Aerospace Medical & Healthcare Technology Group Co.，Ltd.， Beijing 100036， China）

Abstract：The duration of MRI appointment is uncertain. on basis of the MRI appointment problem， operating cost of MRI equipment and waiting cost of patients are used as the objective to construct the objective function. Finally， SA-MOEA/D algorithm is proposed to solve the optimization solution method of MRI equipment appointment， so as to reasonably plan the MRI examination sequence and starting time for patients with different types of appointment. The proposed method is applied in real hospital MRI examinations to verify itself， and compare it with traditional multi-objective algorithm NSGA-II and MOEA/D algorithm. The results show that compared with NSGA-II algorithm and MOEA/D algorithm， the proposed SA-MOEA/D algorithm performs well in the indicators of inversion generation distance （IGD） and hypervolume（HV）， and has good convergence and effectiveness in the actual MRI equipment appointment.

Key words：SA-MOEAD algorithm; MRI equipment; equipment management; MRI appointment

0 引言

醫疗器械是医院重要的诊疗设备。由于其造价高昂，且使用过程中可变成本较低，因此合理充分利用医疗器械，避免设备成本浪费是现代医院亟待解决的主要问题。核磁共振（MRI）设备作为医院诊疗的重要设备之一，其合理调度是医疗行业备受关注的热点之一。目前，对MRI设备检查的预约调度问题主要包括两类，一是对当日预约MRI检查的患者进行分配调度问题[1];二是对提前一天或几天预约MRI检查的患者进行安排调度的问题[2]。本研究通过实际调研，根据实际MRI检查预约情况，重点对第2种预约情况进行分析，并提出一种基于SA-MOEA/D算法的MRI设备预约优化管理方案，以提高MRI设备的利用率，避免设备成本的浪费，同时节约患者的等待成本。

1 问题描述与假设

MRI检查过程是一个复杂的过程，通常需要患者预约才能安排检查。因此，本研究将MRI检查的基本流程总结如图1所示。首先，患者提前一天到医院开具MRI检查申请单进行预约，医务工作人员根据预约患者数量和检查类型对患者检查顺序和时间进行安排，并提前通知患者具体检查时间。然后，根据患者实际情况制定MRI调度计划，如优先安排病情较为严重的患者或具有特殊检查要求的患者进行检查，集中安排相同检查部位的患者，并按照预约时间先后顺序进行检查，以减少MRI对不同检查类型的切换造成的设备磨损和时间浪费。最后，患者获取MRI检查报告返回医生复诊，即完成了MRI检查。

上述MRI检查过程中，由于医院的MRI设备通常需要对多个科室患者进行诊断，且因患者检查部位的不同，检查的持续时间不同;此外，考虑到患者可能是幼儿或老人以及行动不便的人群，在进行MRI检查时，其检查的实际时长不同，若相关工作人员没有事先对这些影响MRI检查的因素进行考虑，则容易出现MRI检查安排松散，造成设备闲置或MRI检查安排紧凑，进而导致患者等待时间过长，引发患者不满。因此，为避免上述情况的发生，有必要对MRI设备的预约进行优化管理。

为更好地优化管理MRI设备，根据上述问题描述进行研究，作出如下假设：

假设某三甲医院放射科的一台MRI设备可为患者提供 K 项检查服务，其每个工作日的额定工作时长为L h，MRI检查预约集合为N，i 和 j 表示两次相邻的MRI检查，满足条件i ≠ j ）且i， j∈N）。i 与 j之间 的MRI设备准备时间为sij，当i 与 j的检查类型相同时，sij=0。

此外，考虑到患者的检查时长不确定性，研究结合设备的运行状态和患者历史检查数据，假设每项检查的实际时长相互独立且服从随机分布。根据SAA原理，假设Ω表示情景集，共包含H个情景，某一调度计划下一系列可能产生的实际检查情况为ω∈Ω，则某一不确定性情景ω中某个检查的实际检查时长可表示为diω）。此时，两次检查的准备时间可表示sijω。

2 调度模型构建

2.1 构建思路

考虑到医院MRI设备的服务时长具有不确定性，因此，为便于医院MRI设备的信息化管理，实现MRI设备调度模型可在决策支持系统中进行应用与改进，研究引入知识元理论对其进行知识化管理[3]。采用知识元理论的MRI调度模型各知识元属性及关系如图2所示，包括预约患者知识元和调度模型知识元两部分[4]。

预约患者知识元将患者个人信息、症状等相关属性信息映射到调度模型知识元;调度模型知识元通过对将检查时长不确定性因素等融入多目标函数进行求解，即可得到最终MRI检查的预约请求安排策略。

实际MRI设备的预约检查調度中，预约患者知识元和调度模型知识元构建结束后，对预约患者进行安排的具体过程如下：

（1）医院放射科工作人员将预约MRI检查的患者相关信息输入预约患者知识元Kapt）的属性集Aapto），并将Aapto）输入调度模型知识元Kscdl）的属性集Ascdll）中;

（2）调度模型知识元结合输入属性和检查时长不确定因素等多目标，获取当前调度模型知识元的状态属性知识元Ascdls）;

（3）采用设计开发的SA-MOEA/D算法计算Ascdls）在当前情况下的调度方案，并将该调度方案作为调度模型知识元的输出属性Ascdlo）;

（4）将Ascdlo）中与患者预约MRI的检查时间和时间段相关信息输入预约患者知识元Kapt）的属性集Aaptl）中，作为最终MRI预约检查任务的调度方案。

2.2 MRI设备预约调度数学模型构建

根据上述MRI设备预约调度过程，研究在考虑检查时长不确定因素的条件下，将单日医院MRI设备的预约患者调度问题构建为如下所示的数学模型：

min（z1，z2）

s.t

式（1）为目标函数，表示MRI设备预约调度优化的总目标，为最小化MRI设备运行成本平均值和患者等待成本平均值;式（2）表示MRI设备的运行成本，包括设备超时加班成本与空闲成本;式（3）表示患者等待成本;式（4）为每位患者只接受一次检查的约束条件;式（5）为每个预约检查项目前后有且仅有一个不同的检查预约的约束条件;式（6）为两个不相邻的检查项目之间存在检查项目的约束条件;式（7）表示若该检查不是预约指定的检查项目，则检查时长为0;式（8）表示检查出现延迟与等待的平衡关系;式（9）表示设备出现空闲与加班的平衡关系;式（10）为约束集，主要对二进制取值进行限制。

3 引入代理模型的多目标进化求解

考虑到实际预约检查的患者个体存在一定的差异性，相同的检查项目也可能出现不同的检查时长。因此，通常不能事先精确预约检查的患者检查时长，只能借助之前的数据预估其检查的大致时长，并通过预估信息制定MRI设备的调度安排[5-6]。将上述思路应用到算法中，即根据历史数据的规律生成多种实际检查时长，并选用所有实际检查时长的个体平均适应度值作为该个体的适应度值，进而得到一个可行检查方案。但由于这种大规模的仿真通常计算量较大，且耗时较长，因此，为解决该问题，在智能进化算法的基础上研究引入代理模型，以实现问题的快速求解。

本研究代理模型为SVR模型，其实现借助台湾大学林智仁教授等[7]开发的LIBSVM软件包，在MATLAB平台上进行构建。SVR代理模型的具体构建步骤如下：

步骤1：对训练数据进行归一化处理，并采用折交叉的方式验证网格参数寻得的最优C和γ [8-9];步骤2：设置核函数类型与相关参数，并进行训练，得到用于预测适应度的SVR模型;步骤3：采用训练得到的SVR模型对种群中的所有个体进行预测，并评估其适应度情况;步骤4：采用SA-MOEA/D算法对代理模型进行修正，即可得到最佳SVR代理模型参数。以上步骤可用图3示意。

4 仿真实验

4.1 实验设计与数据来源

本实验选用某三甲医院2020-08-05—10-05期间进行MRI检查的患者相关就诊信息，包括患者年龄、性别、检查时长等，并过滤敏感信息数据后生成算例作为实验数据。

由于每个工作日，该医院的MRI设备在07：00-16：00期间连续运行，因此本实验设定该设备每日工作时长为9 h。为全面分析本研究提出的基于SA-MOEA/D算法对医院MRI设备预约优化管理效果，研究设计了25、30、35、40、45个检查预约的5种不同算例规模，并依次标记为案例1至案例5。同时，根据调研内容，研究选取患者头部、心脏、腹部、腰部、盆腔5种典型检查项目在检查过程中的数据进行分析，并设置每种检查项目的检查时长由其对应的正态分布随机生成;具体检查项目对应的检查时长参数设置如表1所示。

设置两种不同检查项目之间的准备成本为1元，MRI设备的单位空闲时间和单位加班时间成本均为15元/min，患者等待时间成本为元/min。此外，根据已有研究结果，设置情景集规模大小设置为30，表示每种调度方案都存在30种不同情况的实际检查过程。然后计算每种情况对应的目标值，即可得到每种检查持续时长的不确定性，用于评价待选方案的优劣情况。

本实验算法均在MATLAB软件上进行实现，计算机运行环境为4G RAM/IntelCore i5 CPU/2.5 GHz。

4.2 参数设置与调节

算法相关参数设置是影响算法性能的重要因素，为发挥SA-MOEA/D算法的最佳性能，研究对SA-MOEA/D算法的种群大小、进化次数等相关参数，以及SVR代理模型的相关参数进行了设置与调节。

考虑到参数调节是一个多目标问题，因此在参数调节过程中，本研究采用每次调节后算法的Pareto前沿结果到理想点的平均最小距离作为当前参数配置下的算法性能[10-11]。经过多次参数调节后，算法各参数调节结果如表2所示。

由表2可知，与理想点距离值最小的种群数量（pop）为80，进化代数（Iter）为100，交叉概率（CrossFraction）为1.0/n，变异概率（MutateFraction）为2.0/n，交叉操作系数（Ratio）为1.2，变异操作系数（Scale，Shrink）为（0.5，0.3）。因此，本研究设置后续实验中SA-MOEA/D算法的各参数取值分别为pop=80，Iter=100，CrossFraction=1.0/n，MutateFraction=2.0/n，Ratio=1.2，（Scale，Shrink）=（0.5，0.3）。

此外，参照文献[12]，将SA-MOEA/D算法中的分解策略的两个MOEAs的权重向量设置为30;SVR代理模型的参数设置为（0.5，5，3）。

4.3 实验结果

4.3.1 算法比较

为验证基于SA-MOEA/D算法的有效性，研究选用与医院日常实际业务接近的案例3（35个预约检查）作为实验对象，并在相同参数设置条件下，分别采用SA-MOEA/D算法和经典的多目标求解算法MOEA/D算法[13]、NSGA-II算法[14]求解MRI设备调度方案。3种算法的初始种群如图4所示;MRI设备调度方案求解结果如图5所示。由图5可知，NSGA-II算法的前沿面与目标值水平差异较大，MOEA/D与SA-MOEA/D算法前沿面的尾端与目标值水平接近，但MOEA/D算法的计算成本更高。由此说明，本研究提出的SA-MOEA/D算法具有一定的优越性，可提高算法的计算效率，降低计算成本。

4.3.2 算法性能

为进一步验证本算法的优越性，研究选用反向世代距离（IGD）和超体积（HV）对上述3种算法获取的Pareto前沿质量进行分析[15-16]。NSGA-II算法和MOEA/D算法在反向世代距离和超体积上的收敛性和有效性如表3所示;MOEA/D算法和SA-MOEA/D算法的收敛性和有效性如表4所示。

由表3可知，当问题规模较小时（案例1、案例2、案例3），相较于NSGA-II算法，MOEA/D算法的收敛性和多样性更好;但随着预约的增多（案例4、案例5），NSGA-II算法在超体积指标上的收敛性和多样性开始展现出竞争力。

由表4可知，相较于MOEA/D算法，本研究提出的SA-MOEA/D算法在反向世代距离和超体积上的收敛性和多样性更好;随着预约的增多，SA-MOEA/D算法仍表现出良好的收敛性和多样性，有效弥补了MOEA/D算法在大规模预约数据上的求解性能不足的问题。由此说明，本研究提出的SA-MOEA/D算法通过引入代理模型，可有效提高算法性能。

5 结语

综上所述，本研究提出的基于SA-MOEA/D算法的医院MRI设备预约优化管理方案，充分考虑了患者实际检查持续时长的差异性，相较于传统NSGA-II算法和MOEA/D算法具有一定的优越性和有效性，可提高计算效率，降低计算成本。

参考文献

[1]张 宁，刘勤明，叶春明，等. 基于NSGA-Ⅱ的医疗设备预防性维护与病人调度联合优化[J]. 重庆师范大学学报（自然科学版），2021，38（01）：130-140.

[2]姜之歆，魏 艳，黄晓玲，等. 浙江、广东、陕西磁共振成像设备利用现况[J]. 中国卫生资源，2020，23（06）：554-558.

[3]许 欢，孟庆林，樊文萍，等. 正常人脑皮层下灰质核团定量磁敏感成像的可重复性分析[J]. 南方医科大学学报，2020，40（12）：1810-1815.

[4]巨浩羽，郑志安，赵士豪，等. 真空联合倾斜式热风干燥茯苓丁的响应面试验及多目标优化[J/OL]. 中草药：1-12[2021-04-12].

[5]王 蕊，顾清华. 一种求解约束多目标问题的协作进化算法[J/OL]. 控制与决策：1-8[2021-04-12].

[6]魏 彬，周 鑫，王耀伟，等. 基于改进NSGA-Ⅱ算法的FCC分离系统多目标优化[J/OL]. 化工学报：1-18[2021-04-12].

[7]李 艳，叶春明，汪和平，等. 考虑行为主体和需求变动的家庭护理人员调度干扰管理研究[J/OL]. 系统工程：1-15[2021-04-12].

[8]胡雪君，赵 雁，单汩源，等. 基于自适应大邻域搜索的鲁棒多项目调度方法[J/OL]. 中国管理科学：1-12[2021-04-12].

[9]李大海，艾志剛，王振东. 基于全组合策略的多目标阴阳对算法[J/OL]. 计算机工程与应用：1-17[2021-04-12].

[10]黄清明，郑 刚. 磁共振射频线圈谐振电路性能评价与仿真分析[J]. 北京生物医学工程，2020，39（05）：491-498.

[11]张 宁，刘勤明，叶春明，等. 基于NSGA-Ⅱ的医疗设备预防性维护与病人调度联合优化[J]. 重庆师范大学学报（自然科学版），2021，38（01）：130-140.