HIFU治疗中生物组织对声学焦域及声的非线性影响的研究

徐遨璇，王月兵，郑慧峰，曹永刚，陈 璐

(中国计量大学计量测试工程学院，浙江杭州 310018)

0 引 言

近年来，随着超声诊断和治疗的广泛应用，其安全性问题越来越受到人们的关注。高强度聚焦超声(High Intensity Focused Ultrasound, HIFU)治疗技术已应用于多种实体性肿瘤的临床治疗中，其作为一种非侵入性的方法备受关注[1-2]，而我国在 HIFU技术领域更是位于国际前列，在不断的研究和临床试验中，我国的HIFU技术越来越成熟[3]。HIFU起源于二十世纪四十年代，由Lynn等[4]提出了HIFU，并利用它热凝固体内组织。HIFU技术的治疗过程是把水介质作为媒介，将人体外的超声波通过水体聚焦传播到人体内某一治疗靶区，期间需经过生物组织层，然后在焦点区域形成瞬间高温，从而杀灭肿瘤组织形成损伤灶，达到无创治疗的目的[5]。在人体组织内形成的损伤区域是HIFU治疗的关键，而损伤区域受声学焦域的位置、形状、声强和谐波成分共同影响。在HIFU治疗过程中，超声束需穿过皮肤、脂肪、肌肉等多层组织才能到达靶区，超声能量沉积在声通道组织而发生衰减。由于生物组织的不均一性以及声学特性的差异，致使组织的厚度及介质内的传播声速存在差异，这使得HIFU焦域的位置和形状发生改变，从而影响靶区的能量分布和损伤灶的形成。同时生物组织影响HIFU焦域的强度变化，其非线性效应会发生改变，对治疗也会产生一定的影响。

在生物损伤区域研究方面，国外Watkin等[6]进行了HIFU在生物组织中形成损伤的实验，研究表明，随着声强的提高，焦域位置前移且形状由长椭球形逐渐变为“蝌蚪形”。国内重庆医科大学实验研究了体外HIFU不同频率对损伤区域的影响，得到的结果与文献[6]中的实验结果一致[7]。数值仿真和有限元仿真是预测HIFU治疗中声场分布的有效方法，众多学者对HIFU治疗过程进行了仿真研究和临床试验研究。在文献[8]中，中国科学院的周玉禄和程建政通过数值仿真，研究了层状生物媒质中的聚焦声场，利用水、蓖麻油等介质代替生物组织进行实验验证。在文献[9]中，浙江大学的解卓丽和郑音飞为分析医学超声在非均匀组织中的分布特性，建立了超声发射声场的计算模型。在文献[10]中，常诗卉和菅喜岐采用Westervelt方程的近似式，并结合Pennes生物热传导方程进行数值仿真，以猪肝肿瘤为例，预测高强度聚焦超声治疗的温度分布和确定治疗剂量。在文献[11]中，杨含和李发琪利用连续高强度聚焦超声与脉冲高强度聚焦超声辐照离体牛肝组织，进而观察靶区形态，测算坏死体积。

可见，前人或通过实验观察现象得出结论，或进行纯粹的仿真，进而分析得出结论。本文希望仿真和实验相辅相成，互相验证，并且自己测量组织声参数，贴合实际测量环境。同时前人多采用KZK方程作为出发点，本文将利用Westervelt方程来建立声学传播模型。

1 基本理论

为探究生物组织对 HIFU声场的影响，HIFU探头采用 61阵元的球壳点聚焦阵列换能器，探头的示意图如图1所示。球壳阵由一个曲率半径df=150 mm、横向直径L=160 mm的刚性球冠体和61个直径d=16 mm的平面圆形阵元组成。

图1 HIFU探头示意图Fig.1 Schematic diagram of HIFU probe

提高换能器的工作功率，产生高强度聚焦超声，当其辐射声波达到有限振幅波范围时，在传播过程中会产生非线性谐波，因此线性波动方程不再适用于声波传播建模。目前多数非线性声学研究工作采用 KZK方程作为出发点，该方程以抛物近似为前提，求取的结果是有限孔径声源在无限大平面自由空间内传播时轴向和远场的普遍特征[12]。而本文将利用Westervelt方程来建立声学传播模型，该方程由线性波动方程转化而来，是累积非线性效应在局部非线性效应中占主导时全二阶波动方程的近似，具体表示如下[13]：

式中：p为总声压；ρ0和c0分别为介质的密度和传播声速；β=1+B/(2A)为非线性系数，其中B/(2A)为非线性参数；δ为声扩散率；t为传播时间；∇为拉普拉斯算符。

2 仿真模型及仿真结果

2.1 HIFU治疗的仿真模型

图2为直径200 mm，长230 mm的圆柱形仿真模型。其中换能器为曲率半径R=150 mm的聚焦换能器，激励信号为频率f=1.0 MHz的正弦波。边界采用完美匹配层(Perfectly Matched Layer, PML)作为吸收条件。为了精确解析整个声学域的压力梯度变化，使用二次单元进行离散化处理，在进行频域仿真时，对其采用大小为λ/6的细化网格，而时域仿真由于网格大小受解析谐波数量的影响，因此将网格大小定义为dx=c0/(6N0f0)(c0为基波声速，N0为谐波数量，f0为基波频率)。

图2 高强度聚焦超声治疗的仿真模型(单位：mm)Fig.2 Simulation model of HIFU treatment (unit: mm)

2.2 仿真参数

为达到理想的仿真效果，需要获取真实的组织声学参数，因此利用水浸式脉冲透射法进行猪肉组织的声学参数测量，实验示意图如图3所示。在装满水的小水槽中，发射换能器和接收换能器相距Lw，面对面放置。当发射换能器发射声压为p0的平面声波时，接收换能器接收到的声压为pi。

图3 声学参数测量实验示意图Fig.3 Experimental layout of acoustic parameter measurement

在充满除气水的水槽中，未放入生物组织时，设接收声压为p1，则p1的表达式为

式中：αw为水的衰减系数；Lw为换能器表面之间的距离。

在除气水中加入生物组织，设接收到的声压为p2，则p2的表达式为

式中：αt为生物组织的声衰减系数，Lt为生物组织的厚度，Twt和Ttw分别为从水到生物组织和从生物组织到水的声传播透射系数，其表达式为[14]

式中：zt和zw为生物组织和水的声阻抗。在本实验中，猪肉样本切割得较为规整，形状为长方体，密度通过联系体积和质量，多次取平均得到。生物组织的声衰减系数的表达式为

另外，为获取样本的声速，假设在插入样品的情况下，从发射换能器发射的声波到接收换能器接收所需的时间为twt，则声速和声波传播距离之间的关系表达式为

式中：ct为生物组织的声速；cw为水的声速。因此，生物组的声速ct为

本实验中，测量多块猪肉组织成分，通过读取声路径传播时间和接收声压信号，将测量所得数据换算为声速和声衰减系数，分别进行线性拟合，得到各组织的平均声速和声衰减系数。其中发射换能器和接收换能器的工作频率为2 MHz，忽略衍射效应，同时考虑到声介质的声阻抗有差异，声界面的反射效应不可忽略。因此由式(6)计算出频率为2 MHz下的声波在各组织中的声衰减系数(dB·cm-1)。然而生物组织的声衰减系数与频率并非完全线性关系，生物组织的超声衰减系数与频率的关系为

式中：γ为生物组织在 1 MHz下的声衰减系数；f为测量时超声频率；n为频率依赖指数。通过文献整理得到皮肤的频率依赖指数为 2，脂肪和肌肉的频率依赖指数为 1.2[15]。上述测量结果是在频率为2 MHz下测量，需要进行换算，得到频率为1 MHz下的声衰减系数，换算后的具体结果如表1所示。

表1 仿真用的生物组织参数(实测)Table 1 Biological tissue parameters (measured) for simulation

2.3 有限元仿真结果

图4 焦域分布变化Fig.4 Change of focal region distribution

为了能直观地观察声学焦域整体的变化，并且考虑到三维组织体积过大，划分细化网格，会占用大量的计算内存，因此减少模拟计算量，此处将图2作为二维模型进行仿真计算。焦域声场的仿真结果如图4所示，显示了焦域的形状和位置的变化。图4(a)为HIFU自由场的声场分布，声场焦域为椭圆形。图4(b)为HIFU透过厚度为72 mm的猪肉组织后的声场分布，该仿真结果不考虑组织结构上的不均一性，即各组织层的分界面为平整面，焦域的形状基本不变。图 4(c)同样为 HIFU透过厚度为72 mm的猪肉组织后的声场分布，该结果在图4(b)的基础上考虑组织结构的不均一性，其组织的各层分界面为实际测量猪肉组织的分界面，焦域声场发生略微的畸变，而且声学焦域除了向换能器一侧靠近，在焦平面方向也发生偏移。组织结构的不均一性以及声学特性的差异，导致HIFU透过组织后的声学焦域相比自由场发生畸变，焦域位置也发生改变。同时组织具有较高的声衰减能力，焦域的声压也发生了改变，具体仿真结果如表2所示，其中，声压值比为加入生物组织后的声压与未加入组织时自由场声压的比值，焦域宽度是按照声压最大值−6 dB处的宽度进行计算。

表2 焦域仿真结果Table 2 Results of focal field simulation

由图4和表2可知，由于生物组织声阻抗的差异，导致HIFU焦域在声轴上发生偏移；组织的结构不均一性导致HIFU焦域在焦平面内也会发生偏移；同时根据仿真结果可知，焦域的宽度基本不变，无散焦现象，即超声束经过生物组织不会发生声束扩散；此处由于采用的实际离体猪肉组织分层界面较为平整，因此结构上的非均一性并没有引起巨大的误差，从仿真结果分析，两者的声压值比只相差2.8%。

由于高强度聚焦超声的辐射声波达到有限振幅波范围，因此会产生非线性谐波。在进行非线性仿真时，通过上述二维焦域仿真结果发现，平整组织层(理想)和非平整组织层(实际)声压衰减后的声压值比非常接近。因此此处仿真模型按照图 2所示，采用二维轴对称进行仿真，组织层为平整界面，仿真结果如图5所示。

图5 高强度聚焦超声的谐波分布Fig.5 Distribution of HIFU harmonics

生物组织作为一种似流体组织，其结构具有不均一性，因而超声波在生物组织中传播时引起的声衰减机理是复杂的。在这种似流体介质中，超声衰减由超声吸收和超声散射两部分组成。通过观察图5中的仿真结果发现，由于生物组织具有较强的超声衰减能力，HIFU进入生物组织后，非线性效应会发生较大程度的改变，高次谐波相对基波所占比例下降幅度更大。在HIFU治疗过程中，HIFU的非线性效应是极其重要的组成部分。因此，此处对HIFU的非线性效应进行了仿真研究。

3 实验与结果

3.1 实验系统搭建

为了通过实验进一步验证仿真结果的可靠性，搭建如图6所示的实验测试系统。首先激励球壳点聚焦阵列换能器工作，在水箱中形成聚焦声场。通过夹具夹持光纤水听器，利用三维运动机械结构对HIFU声场焦域进行测量，输出信号呈现在示波器上，最终将数据读取并存储在电脑中。实验器材：球壳点聚焦阵列换能器、AR功率放大器、信号源、示波器、光纤水听器、光纤解调器、PLC机箱、上位机。设备型号：示波器(RIGOL MSO5104)、信号源(RIGOL DG4062)、光纤解调器(FOH-880)、功率放大器(rf/microwave instrumentation model 800A3B)。

3.2 HIFU声学焦域测量

图6 实验系统Fig.6 Experimental system

选取新鲜离体猪肉组织，均浸泡在0.9%的生理盐水中。标本的准备：洗净、切块、浸泡。猪肉组织共切成120 mm×120 mm的4块长方体，其厚度分别为72.0、70.5、58.0、76.0 mm，并分别标记为1～4号，复温到20℃，放置于除气水(水中气体含量为0.14 mg·L-1)中，等待实验使用。各块猪肉组织成分厚度如表3所示。

表3 各块离体猪肉组织成分Table 3 Components of isolated pork tissues

在放入生物组织前，先通过3D定位系统将光纤水听器移动到HIFU自由场声学焦域的焦点处，测量焦平面声场分布。然后将准备好的生物组织插入到球壳点聚焦阵列换能器的声通道中。在对焦域声场进行测量时，首先使生物组织能覆盖HIFU探头辐射的声束，所切割的猪肉组织为长方体，长为120 mm，宽为120 mm，放置于距离换能器50 mm处，通过几何分析，能够满足覆盖全声束的测量条件。其次通过3D定位系统微调运动机械结构，移动光纤水听器寻找焦点所在位置。最后，测量焦平面y轴和z轴上的声压分布。为精准测量其声压分布，测量范围为 10 mm×10 mm，采集间距为0.2 mm，测量结果如图7所示。

图7 焦平面声场分布Fig.7 Distribution of acoustical field in focal plane

表4 焦域测量结果Table 4 Results of focal field measurement

图7分别为自由场和加入生物组织后焦平面的声场分布对比。从图7中可以看出：声通道存在生物组织时，会引起 HIFU焦域在焦平面内发生偏移；超声波束通过生物组织，焦域宽度基本不变，没有发生扩散，没有出现散焦现象。具体实验结果如表4所示。从表4中可以发现，由于介质声阻抗的差异，除了导致HIFU的焦点在声轴方向发生偏移，还产生了焦平面内的偏移。从测量结果中发现，平均焦域宽度只有2.6 mm，焦平面方向的偏移量接近1 mm，因此焦平面内的偏移对HIFU的治疗影响非常大。同时由于生物组织的黏滞导致大量能量沉积在组织中，焦点处的声压幅值显著下降，在测量的结果中，声压值比均下降至50%以下。

由于生物组织会影响 HIFU在焦域的强度变化，HIFU非线性效应也会改变，随之HIFU治疗效果也会产生变化。本文选取自由场焦域和放入1号猪肉组织后焦域的非线性效应作为研究对象。函数发生器发射频率为1 MHz，幅值为600 mV的正弦脉冲波，AR功率放大器的增益为65%，辐射声功率为25.77 W。测量结果如表5所示。

表5 谐波测量结果Table 5 Results of harmonic measurement

从表5可以发现，声通道中的生物组织，极大程度减弱了焦域的声强，进而影响非线性效应。当未加入生物组织时，非线性明显，谐波次数达到5 MHz。当在声通道加入生物组织，由于生物组织的黏滞，导致焦域的声强衰减，非线性效应不显著，谐波发生衰减，且谐波次数越高，声衰减值越大。在本研究中，当加入生物组织后，五次及以上的谐波已经不存在，且高次谐波相对基波所占比例下降幅度更大。

4 结 论

本文通过测量新鲜离体猪肉组织的声学参数进行有限元仿真，研究了HIFU治疗过程中声束通过生物组织后的声学焦域变化。同时搭建测量系统，利用离体组织进行实验来验证仿真结论。

仿真和实验研究表明：(1) 当声通道存在生物组织时，HIFU焦域会发生偏移，焦平面内的偏移量相较于焦域宽度，对HIFU治疗精确性影响较大；(2) 当 HIFU经过生物组织，没有散焦现象，即声学焦域的宽度基本不变，这避免了因焦域宽度变大，在治疗过程中损害正常组织的情况；(3) 焦域内高次谐波所占比例下降，且谐波次数越高，衰减越明显，而非线性效应的变化会影响到治疗效果，需要进行适当的能量补偿。

HIFU作为一种新兴的肿瘤微创外科治疗技术，具有独特的优势，但是HIFU技术在推广的过程中，还有许多的问题等待解决如损伤灶的形成等。本文研究过程中，将生物组织进行了简化，具体临床情况相对更加复杂，因此后期需继续完善仿真模型，使其更加贴切实际，为HIFU试验提供有利意见，对于HIFU通过各种复杂生物组织形成声学焦域有待进一步研究。