饱和度对非饱和黄土抗剪强度的影响

国网河北经研院,河北 石家庄050000

黄土是一种广泛分布在我国黄河流域的一种特殊土体，主要由碎屑矿物和黏土矿物组成，遇水发生湿陷现象是该地区黄土的常见特性[1]。黄土具有可压缩性强、垂直节理、裂隙发育、易扰动的特点，浸水后容易发生湿陷，失水后容易发生干裂的不良工程特性。在遇水过程中，黄土因浸水而发生结构破坏而引起附加变形，使得路基的稳定性受到严重影响。另外，普通黄土具有一定的结构性，天然状态下可以保持较强的承载能力，但是一旦结构性被破坏，其强度会显著降低。

前人的研究表明：含有非饱和黄土对地下水变化比较敏感，当土体的含水率发生变化时，黄土路基可能会出现不均沉降和侧向应力增大的现象，对路基稳定性存在重要影响[2]。然而，很多黄土分布区域内的地表、地下水活动频繁，使得土体的含水率会发生较大的变化。当含水率过大时，黄土的变形和膨胀应力可能会对路基结构产生一定的安全隐患。因此为了保证黄土路基的长期服役的稳定性，需要对不同状态的黄土试样进行力学特测试，从而评价其力学指标的变化规律。

目前，针对非饱和黄土的力学特性，很多学者开展了试验研究，并取得了大量成果。例如：方祥位、邵生俊等针对非饱和黄土的矿物成分、微观颗粒结构[3,4]等微观特性进行了系统分析；更有很多学者针对非饱和黄土的强度、变形[5-7]等宏观力学特性开展了精细研究；而对非饱和黄土的湿陷性特征的机理，也有一些学者致力于相关的研究[8,9]。

土体的饱和度是指非饱和土孔隙中水的体积占总孔隙体积的含量。饱和度表征了单位体积土体的含水状态，是非饱和土力学中的一个重要概念，也是影响非饱和黄土力学性能的关键因素[10]。本文通过直剪试验研究了饱和度变化对该地区非饱和原状土和重塑土试样力学性能的影响，并据此提出一个考虑饱和度变化的强度模型，旨在为相关地区的黄土工程性质的认识提供更可靠的参考。

1 土样与试验方法

1.1 材料物理性质

本实验采用的是采自黄河上游的沙坡头水利枢纽边坡处的土样，土体的基本物理特性如表1 所示。该地区黄土呈黄褐色，可塑性和粘性较强且天然饱和度较低，是典型的半干旱环境下的形成的黄土，该黄土具有低膨胀性，矿物主要成分为黏土矿物、石英、长石和碳酸盐类矿物等。该地区的黄土的颗粒级配曲线如图1 所示，从图中可以看出80%以上的土体颗粒粒径小于0.1 mm，该土的颗粒介于粉土和砂土之间。

图1 黄土的颗粒级配曲线Table 1 The curve of loess particle

表1 黄土的基本物理特性Table 1 Basic physical properties of loess

1.2 试样制备

原状试样直接用探槽取样的方法获得，然后采用环刀压制直剪试样。对原状样进行增湿和脱湿处理控制其饱和度。首先采用抽气饱和法对原状样吸湿处理，然后在温度25 ℃和相对湿度75%的恒温恒湿控制箱中进行脱湿处理。在吸湿、脱湿过程中测试土样质量变化以计算实时含水率，控制试样含水率的范围为12%～32%，分别获得了3 种饱和度（30%、70%和100%左右）的原状土试样。

重塑试样的具体操作步骤相对复杂，以原状试样的物理力学参数为根据，重塑试样的干密度设计为1.35 g/cm3。试样的具体制样步骤如下：（1）将散土样进行晒干和粉碎，然后过2 mm 的细筛；（2）将晒干和粉碎后的试样放在烘箱中烘干24 h，烘干温度为105 ℃；（3）向烘干后的试样中加入一定质量比例的水泥（本实验为5%）拌和均匀，然后加水继续搅拌，根据实验计划配置饱和度分别为15%，25%，35%，75%和100%，搅拌完成之后放在保鲜袋里静置24 h，使水分均匀分布；第四，将配置好的试样放入制样环刀套筒内，进行目标土样的压制成型。

图2 不同黄土试样的SEM 微观结构图像Fig.2 Micro-structures of different loess samples from SEM

原状黄土试样与重塑黄土试样的扫描电子显微镜SEM 微观结构图像如图2 所示。从图中可以看出，重塑黄土的颗粒呈絮凝状，土体内部孔、裂隙发育，而原状黄土试样内部结构致密，颗粒状胶结现象明显，采用SEM 扫描图像从微观结构的角度揭示了该地区的黄土具有明显的结构性，重塑样难以全面地反映原状土的结构特点。

2 结果与分析

2.1 土体的剪切强度

本实验采用的是高度20 mm 和直径61.8 mm 的试样，根据实验材料的特点，本实验分为原状样和重塑样两部分试样。实验操作步骤以《土工试验方法GB/T50123-1999 标准》，然后进行不同饱和度条件下的固结快速剪切实验，在试验中记录不同法向压力下的应力-位移曲线，然后通过观察曲线特征得到土样的抗剪强度值，原状样直剪试验结果如表2 所示，重塑样直剪试验结果如表3 所示。

表2 原状土样的直剪实验的条件和结果Table 2 Conditions and results of raw soil samples in shear test

表3 重塑样直剪实验的条件和实验结果Table 3 Conditions and experimental results of remodeling mudstone direct shear tests

2.2 固结压力对剪切强度的影响

从图3 可以看出，随法向固结压力的增大，原状样和重塑样试样的剪切强度均近似呈线性增加；且在相同的竖向压力下，饱和度越低试样的强度越大。通过对重塑样在不同固结压力下的强度变化曲线进行分析，发现当重塑样的饱和度为15%时，300 kPa 竖向应力下试样的剪切强度约为450 kPa；当竖向应力为100 kPa 时，试样的强度只有约250 kPa，明显小于固结压力为300 kPa 时的强度。原状试样也存在相同规律，这表明法向竖向压力对黄土的剪切强度具有十分显著的影响。

此外，通过对比原状土和重塑土试样的剪切强度变化规律可见：在饱和度为25%左右时，原状土和重塑土随着固结压力增加的变化趋势相似，并没有明显的差异；但是在饱和度较高时，如图3中75%和100%时的剪切强度变化曲线所示，原状土的强度随固结压力的增长幅度明显更大。这表明黄土在低饱和度状态下，法向固结压力对重塑土和原状土试样的影响比较相似；但是在饱和度较高的状态下，原状土试样对固结围压的变化则更加敏感，这也体现了结构性对黄土力学行为的影响。

2.3 饱和度对剪切强度的影响

从图3 的剪切强度的测试结果还可以分析饱和度对土样力学行为的影响规律。在不同法向固结压力下，通过对重塑土和原状土试样的剪切强度随着饱和度变化的曲线进行分析，发现在高饱和度下的土样剪切强度明显低于低饱和度的土样。例如：当重塑样的固结压力为100 kPa 时，饱和度15%试样的剪切强度几乎是饱和度100%试样的剪切强度的5 倍。并且，当饱和度每增加10%时，重塑土样的强度会降低约10%左右。

通过对比原状土和重塑土试样的剪切强度变化曲线发现：当饱和度较高时，原状样的强度比重塑样的更高；而当饱和度较低时，原状样的强度却比重塑样低；此外，在每一级法向压力的条件下，重塑样剪切强度随饱和度增加的变化幅度比原状样更明显，这一现象说明重塑样的力学特性对饱和度变化的敏感性比原状样更明显。

图3 剪切强度随固结压力的变化曲线Fig.3 Curves of shear strength with consolidation pressures

3 机理分析及强度表达式

3.1 非饱和黄土的强度影响因素

3.1.1 矿物成分的影响机制 黄土含有多种粘土矿物，其中含量较高比较常见的粘土矿物主要有高岭石、伊利石和蒙脱石。当土体内的黏土矿物类型和含量发生变化时，试样的力学行为会表现相应的变异性。一般而言，高岭石类的矿物强度较高，伊利石次之，蒙脱石最低。此外，黄土内部又含有较多水溶性的碳酸盐类胶结物质，呈固态或半固态分布于黄土颗粒的表面。从宏观的角度出发，自然环境中的非饱和黄土的力学特性是不同矿物成分和含量的共同作用的结果[13]。

3.1.2 饱和度的影响机制 水分对非饱和黄土力学性质的影响具有两面性。其一是水分会吸附在黏土颗粒表面时，会产生基质吸力而引起附加的摩擦力。由于水分溶解作用引起的物理化学作用力，这一作用一般会对黄土的剪切强度起到增强效果。然而，当土体的饱和度较高时，土颗粒间会出现弱吸附以及自由移动的自由水，在外界剪切力作用下，土颗粒表面的水膜会起到润滑作用，使图颗粒间的摩擦阻力减小[14]。对于非饱和黄土而言，显然第二种效应的影响超过了第一种效应，该现象可以对内摩擦角随饱和度的增大而减小的现象进行解释。

3.1.3 结构性的影响机制 通过对原状黄土和重塑黄土试样的剪切强度进行分析，发现原状土和重塑土对饱和度和法向压力的敏感性存在明显差异，说明重塑样制样的过程使黄土的结构特性产生了变化[15]。制样的加工过程剧烈地改变了黄土内部的颗粒和孔隙结构，导致原状土试样内部的原生结构完整性遭到破坏，颗粒接触关系发生改变，内部结构的变异对土体力学特性影响很大。并且，重塑土试样并没有具有胶结强度的内部结构，在饱和度较高时表现出较低的剪切强度和较高的水敏感性。

3.2 强度表达式

在工程实际中，对于土体的剪切强度常常采用经典的摩尔-库伦模型来描述，其数学表达式如公式（1）所示：

通过对本实验的结果分析可知，黄土的矿物成分、饱和度以及内部结构性均会对剪切强度产生明显的影响。根据以上的机理分析，本文认为：原状和重塑土试样的粘聚力变化主要是由饱和度和内部结构性引起的，即：

此处，cw是由于水分的作用引起的，其微观机理是由于水分子和土颗粒的吸附和在孔隙中的毛细作用引起的。cj则是由岩体自身结构所决定的，在本实验中原状样的粘聚力大于重塑样的粘聚力。但是对于任一给定状态的土时，岩体内部结构基本稳定，cj近似取为常数，即cj=a。

内摩擦角的表达式也分为水膜润滑和土体自身结构性两部分：

此处，φw表示饱和度的影响；φs表示黄土结构性的作用。对于给定土体，认为其自身性质确定，φs近似取为常数，即φs=b。根据Bishop 的非饱和应力表达式：

此处，ua和us分别为孔隙气压和基质吸力，本实验采用的是排水剪切，因此超孔隙压力为零。基质吸力和x均是与饱和度有关的参数，其中x等于有效饱和度Sr来表示，此时满足饱和土x=1 和干土x=0 的条件。

基质吸力和饱和度的关系如下[16]：

其中a、n、m均为拟合参数。

为了使公式简化，将有效饱和度近似取为实测饱和度，即Sr=w。

联立（2）、（3）、（6）可得出最终的强度表达式为：

在公式（7）中，a、b、d是与岩体物理特性的材料参数，由拟合确定。f(w)和g(w)则是与水分有关的函数，也是根据土体的力学参数与饱和度的关系拟合确定。

对非饱和黄土原状样的内摩擦角和粘聚力随饱和度变化的关系曲线进行数据拟合，得到的拟合结果如图4 所示。

根据数据拟合，发现公式（2）和公式（3）的最终表达式为：

将公式（8），（9）带入公式（7）得出最终的表达式为公式（10）：

实测值与强度表达式计算值的对比结果如图5 所示。可以看出由强度表达式计算的非饱和黄土的剪切强度-饱和度关系曲线与实测值较为接近，说明该表达式可对试验结果进行有效拟合。

图5 计算结果与实验结果对比Fig.5 Comparison of calculated results and experimental results

4 结论

本文研究了非饱和黄土的重塑样和原状样直剪强度受饱和度变化影响规律和机理，取得了如下结论：（1）相同固结压力下，黄土试样的剪切强度随饱和度增加而下降；相同饱和度下，剪切强度随固结压力增加近似保持线性上升；并且，相同条件下的重塑土强度明显小于原状土；（2）非饱和黄土的内摩擦角和粘聚力均随着饱和度的增大而降低，且重塑试样对饱和度变化的敏感度更明显；（3）通过机理分析认为非饱和黄土的力学特性与矿物成分、水分含量及内部结构性均有关联。