引发深度学习，触及知识内核

冉小霖

“两位数加一位数、整十数（不进位加法）”是一年级下册第六单元的内容。两位数加一位数（不进位加法）的基础是整十数加一位数和10以内的加法，两位数加整十数的基础是整十数加整十数加和整十数加一位数，而这些已在前面学习过，所以，这节课着重解决相同数位的数相加的问题，它也是后面学习两位数加两位数的基础。

大多数老师都不太喜欢上这节课。就计算而言，对于绝大部分孩子来说课前就已经会准确口算两位数加一位数、整十数，课堂上稍加练习就能达到熟练的程度。所以，内容太简单，一节课时间太多了！看似简单，学生在计算时却容易出现把不同数位的数相加的错误。所以，这节课的重点是理解两位数加一位数、整十数的算理，并会口头表达出这一算理支撑下的算法。

那么，怎样让学生真正理解算理、真正找到两位数加一位数与两位数加整十数的不同、直击知识的本质和内核？这就要求教师设计有效的教学活动和课堂问题，引导学生进行深度学习。

一、有效迁移：让新知的学习更容易

数学是一门逻辑性、系统性很强的学科，新旧知识的联系是非常紧密的，数学课没有不与旧知识产生联系的。在教学中，要有效地利用学生掌握的旧知识来推动新知识的学习，让新知识的学习更加简单。

[片段一]

师：正式比赛前，咱们先来热热身，谁会算？（课件出示口算题）

20+20=   5+2=     60+30=

40+5=     20+7=      60+3=

生1：20+20=40，40+5=45。

生2：5+2=7，20+7=27。

生3：60+30=90。

师：你是怎么想的呢？

生3：6个十加3个十是9个十，也就是90。

生4：60+3=63。

师：你又是怎么想的？

生4：6个十加上3个一就是63。

师：（指着60+3）6在什么位上？表示什么？

生：6在十位上，表示6个十。

师：3在什么位上？表示什么？

生：3在个位上，表示3个一。

师：看来咱们班口算小能手还真多！

两位数加一位数、整十数（不进位加法）的基础是10以内的加法、整十数加一位数、整十数加整十数。因此，教学一开始就先设计了这三类口算题，让学生计算，并复习个位和十位上数字表示的不同含义，从而帮助学生重温相同数位上的数可以相加的认识，激活学生原有认知结构中的相关旧知，使接下来的新知学习源于学生的数学现实，从而产生有效的正迁移，为新知识的学习做好准备。

二、多元表征：让学生的思维看得见

在教学中，表征一词的含义非常丰富，它既指向学习者内部的心智活动，又指向学习者思维的外在形式，它是思维活动表达的过程，也是思维活动呈现的形式。

[片段二]

1.发现信息，提出问题。

（1）（出示主题图）师：开始闯关吧。第一关，翻山越岭。

师：看看A组遇到了什么问题。（出示情景图）从图中你发现了哪些数学信息？

生：安娜写了25道题，雪宝写了2道题。

师：你能根据这些信息提出数学问题吗？

生1：安娜和雪宝一共写了多少道题？（师板书问题）

生2：安娜比雪宝多写了多少道题？

师：我们选“安娜和雪宝一共写了多少道题”这个问题来解决吧。谁会列算式？

生：25+2。（师板书算式）

师：为什么用加法？

生：这是要把安娜和雪宝两人写的算式合起来。

师：（指着算式）25是几位数？

生：25是两位数。

师：2是几位数？

生：2是一位数。

师：这就是我们今天要学习的第一个知识：两位数加一位数（板书：两位数加一位数）

通过数形结合，把知识进行多元表征，让学生的思维看得见、听得见。让每个孩子在小棒的操作中感悟了算理和算法，在板书的启发中明确了算理和算法，在相互的交流中领会了算理和算法，逐步完成了从动作思维到形象思维、再到抽象思维的过程。

三、对比提升：让学生的思维有深度

作为教师，要把学生形成的表层理解转变为深层理解，让学生的思维有深度，这需要教師制造深度思考的机会。

[片段三]

师：请同学们想一想，25+2和25+20这两个算式有什么不同？

（学生鸦雀无声）

师：（指着25+2里的2）这个2能和这个2直接相加吗？为什么？

生：不能直接相加。因为前面那个2在十位上，表示2个十;后面那个2在个位上，表示2个一。

师：那么，我们在计算25+2和25+20时，有什么不同呢？

生：计算25+2时，要先算5+2;计算25+20时，要先算20+20。

师：25+2是把2加在了两位数的个位上;25+20是把2加在了两位数的十位上。为什么25+2把2加在了两位数的个位上，而25+20却把2加在了两位数的十位上呢？

生：因为25+2里的2表示2个一，所以把2加在了两位数的个位上;而25+20里的2表示2个十，所以把2加在了两位数的十位上。

师：看来同学们已经找到了这两道算式算法上的不同点。我们在计算两位数加一位数时，要先算几个一加几个一;在计算两位数加整十数时，要先算几个十加几个十。

通过对算法的比较，引发了学生深层次的思考，直击这节课的核心“相同数位上的数才能相加”，加深了学生对算法的理解和建构。这样的教学使学生的学习不仅仅停留在知识的表层，而是触及了知识的本质和内核。

“两位数加一位数、整十数”的教学，学生一样能超越感性走向理性，从表层认知走向深度理解，在深度学习中自主发现和真正理解。