静动爆冲击波数值仿真分析

王良全，商 飞，孔德仁

(南京理工大学， 南京 210094)

实际作战中战斗部对目标的攻击是一个动态的过程，毁伤效果不单与战斗部当量有关，还与战斗部飞行速度、攻击姿态、炸点等参数，以及毁伤元与地面或目标的耦合作用等相关[1]，动爆更贴近于真实的毁伤状态，研究动态毁伤效能评估是弹药设计和使用更关心的问题，更具有实际意义[2]。

弹药对目标的毁伤效能评估主要通过多种毁伤元的综合效能评估，其中爆炸场冲击波是弹药作用的重要核心毁伤元[3]，在爆炸场威力测试与评估中占据重要的地位。当前爆炸冲击波测试主要集中于静爆领域，国内外学者在静爆冲击波方面的研究较为充分，无论是仿真技术还是靶场测试评估技术都较为成熟。相对而言，国内动爆冲击波研究起步较晚，且发展比较缓慢，对动爆冲击波的测试相对较少，其原因在于动爆过程中存在着很多不可控的影响因素，如测试存在炸点不可控，测点布设规划难度大，测试干扰较多，试验代价高，规律模型获取困难，所以在测试中获取动爆冲击波的准确数据时存在着较大的困难[4]，因此目前对于动爆冲击波的研究主要以仿真计算分析为主，同时辅以少量模拟动爆和实战动爆测试数据进行动爆冲击波分布特性研究。如张志倩，赵太勇等[5]利用LS-DYNA软件仿真静爆冲击波对目标的毁伤效应和实测的静爆冲击波毁伤进行对比，毁伤效应非常吻合；蒋海燕等[6]利用AUTODYN软件对装药动爆冲击波场进行仿真，分析了动爆冲击波场的分布规律，对数据进行回归分析，建立了与动爆试验结果符合较好的工程计算模型；聂源等[7]采用高精度显示欧拉流体力学软件SPEED模拟了球形装药在空气介质中爆炸过程，得到相似结果。冲击波压力峰值衰减特性是研究爆炸冲击波分布特性的一个重要规律参量，但当前的研究中对于该内容的研究较少，并且在已有的研究中没有系统的对冲击波压力峰值衰减进行详细的分析论述，所以对于该方面的研究还需要进行更深层次的研究。

本研究利用爆炸力学仿真软件AUTODYN对静动爆过程进行建模计算，研究装药运动速度对爆炸冲击波流场演化的影响规律。分析了TNT在不同装药运动速度下的冲击波峰值、冲击波分布范围及冲击波衰减规律，并通过上述的分析得到静动爆条件下爆炸冲击波的分布状态，为靶场实测冲击波数据提供一定的理论分析依据。

1 TNT静爆、动爆数值仿真

1.1 静、动爆仿真模型建立

本研究中利用AUTODYN建立爆炸仿真的数值模型。在模型中设置地面边界条件为刚性界面，空气域尺寸为(长×宽)，为了模拟实际的无限空气域，将地面以外的其他3个边界设置为压力流出，这样可以模拟实际的无限空气域，不存在压力的反射[8]。模型中爆炸的材料选用TNT，形状为球体裸装药，球体半径为111.8 mm，采用的引爆方式为中心点起爆[9]，模型中测点的布置方案是以x轴的正方向为装药运动速度的正方向，距离爆心每隔1 m设置一个高斯测点，并以装药运动速度正方向为基准，逆时针每隔30°设置一条测线，测线上测点与测点之间的距离均为1 m，测线与装药运动速度正方向的夹角以θ表示。建立的爆炸冲击波数值仿真模型如图1所示。

图1 爆炸冲击波数值仿真模型示意图

模型中空气为理想气体状态，密度为0.001 225 g/cm3，炸药为TNT，采用JWL状态方程[9,11]，状态方程为

式中：P为压力；V为体积；E为内能；A和B为材料参数，R1、R2和ω为常数。A=3.712×1011，B=3.23×109Pa，R1=4.15，R2=0.95，ω=0.30初始内能E=4.29×106J/kg[12]。图1中的方块为设置的高斯测点，该测点的作用主要是测量爆炸过程中冲击波压力随时间的衰减曲线。

由于对模型中各个部分的要求不同，所以各个部分在选择求解器的时候也是不一样的。压力需要在空气域中进行传播，所以空气选用Euler求解器[12]，为了确保仿真的精度，将网格大小划分为1.2 mm×2 mm，材料通过单元进行流动；AUTODYN中TNT为固体材料，常采用lagrange求解器进行求解计算，为了更加详细的研究装药运动速度对爆炸冲击波的分布特性影响，本文中设置TNT的装药运动速度分别为 0 m/s,421 m/s,675 m/s,1 020 m/s。

1.2 静动爆冲击波流场演化分析

基于上述建立的几何模型，通过有限元处理得到了具体的数值仿真模型，并利用该模型进行静动爆冲击波的数值仿真计算，具体仿真冲击波流场演化云图及冲击波压力时程曲线如图2、图3所示。

图2 爆炸冲击波流场演化云图

图3 冲击波压力时程曲线

对上述爆炸冲击波流场演化云图及爆炸冲击波压力时程曲线进行分析可以得到：① 在不同的装药运动速度下，爆炸冲击波均以球面波的形式向四周扩散传播；② 在装药运动速度v=0 m/s(即静爆)情况下，冲击波的扩散是x轴和y轴对称的结构，如图3(a)所示，同一比例距离处在同一时刻，不同方位的冲击波数值相等，静爆冲击波流场演化的等压线呈现标准的圆形；③ 随着装药运动速度的增加，冲击波流场演化云图不再是标准球体，流场分布与装药运动速度存在密切关系，主要表现为动爆冲击波场随着装药运动速度的正方向迁移，在其正方向上出现局部高压区，并且随着θ的增大，压力出现先增大后减小的变化趋势，并且当θ大于90°时，冲击波压力呈现一致的衰减趋势；④ 对比装药运动速度v=421 m/s、v=675 m/s、v=1 020 m/s的冲击波流场演化云图可以发现，随着装药运动速度的逐渐增大，同一比例距离不同方位上的爆炸冲击波压力梯度也随之增大，整个爆炸冲击波压力场的分布也越来越不均匀，其等压线越来越偏离圆形分布；⑤ 由于整个静爆过程中等压线都是圆形的，所以爆炸冲击波场的中心始终和爆心是重合的，动爆过程中爆炸冲击波场的压力随着装药运动速度的正方向发生迁移，爆炸冲击波场的中心也随之向前偏移，导致爆炸冲击波场的中心不会和爆心重合。

1.3 静动爆冲击波峰值规律分析

为了研究装药运动速度对爆炸冲击波的影响情况，测得不同装药运动速度在不同方位上的冲击波压力时程曲线并对冲击波压力时程曲线进行压力峰值量化提取，将0°、90°、180°得到的冲击波压力峰值数据绘制成曲面，分析其压力随装药运动速度的变化规律，如图4所示。

图4 不同方位冲击波压力峰值衰减曲面

由图4(a)可知，随着装药运动速度的增加，在0°测线上的爆炸冲击波压力随之增加，但冲击波压力的变化并不是均匀的，主要趋势为距离爆心近的区域冲击波压力增加的幅度大，距离爆心远的区域冲击波压力增加的幅度小，如图中尖峰上升区所示，结合具体数据进行分析，当运动装药的速度由v=0 m/s增大至v=1 020 m/s时，1～5 m测点处的冲击波峰值增长率分别为1.35，1.27，1.07，0.96，0.72，整体的变化趋势呈现一个递减的规律。

由于装药运动速度对爆炸冲击波的影响非常大，并且根据上述的分析可得，在装药运动速度正方向上的爆炸冲击波压力会增大，根据能量守恒定律，在其他方向上的爆炸冲击波必定也受装药运动速度的影响。对图4(b)中的90°测线上的爆炸冲击波压力峰值曲面进行分析可以发现，当测点与装药运动速度正方向成90°时，冲击波压力随着装药运动速度的增加存在较小幅度的衰减， 1～5 m在同一测点距离下冲击波峰值的最大衰减速率为0.14，最小衰减速率为0。对图4(c)中180°测线上的爆炸冲击波压力峰值曲面进行分析可以看出，当测点与装药运动速度正方向的夹角超过90°时，爆炸冲击波压力不再随着装药运动速度的增加而增加，而是随着装药运动速度的增加而减小，并且装药运动速度越大，冲击波压力的衰减速度也越快，1～5 m在同一测点距离下冲击波峰值的最大衰减速率为0.61，最小衰减速率为0.32。并且最大衰减速率和最小衰减速率都出现在装药运动速度为v=1 020 m/s时，符合爆炸冲击波的衰减规律。

为了进一步深入研究装药运动速度对爆炸冲击波分布的影响，所以对上述仿真模型中0°、30°、60°、90°、120°、150°、180°共7个测线方向上1～5 m处的爆炸冲击波峰值随装药运动速度增加而改变的变化率绘图，变化率曲面如图5所示。

图5 不同方位测线冲击波压力峰值相对变化率曲面

对上述的曲面进行分析，从整体来看，上述的曲面一共分为二类，第一类是冲击波峰值相对变化率为正的曲面，如图5中的0°、30°、60°曲面所示，以静爆冲击波的峰值为基础(即图中v=0 m/s的面)，在0°≤θ<90°范围内的，随着装药运动速度的增加，爆炸冲击波的峰值在1～5 m都呈现正增长的趋势。在靠近爆心的地方峰值相对变化率较大，远离爆心的地方峰值相对变化率较小，爆炸冲击波压力峰值相对变化率随着装药运动速度的增大而增大，冲击波压力峰值相对变化率最大出现在30°方向上，是由于动爆冲击波压力随着装药运动速度进行迁移，使得压力不断向前方汇集，在汇集的过程中伴随着冲击波压力向外扩张传播，结合爆炸冲击波扩散理论和数值仿真的结果，在该区域上入射波、反射波和马赫波相遇形成三波点，三波点的形成会使得该区域内的冲击波压力值增大，导致在30°方向上形成了局部高压区，使得该方向上的压力远远大于其他方向上的冲击波压力，从而导致冲击波压力峰值变化率最大值出现在30°曲面。并且从上述的曲面中还可以发现，动爆冲击波压力峰值相对变化率曲面受测点角度的影响也非常明显，随着测点角度由0°增大至90°，同一装药运动速度下的爆炸冲击波压力峰值变化率逐渐减小直至趋近于0。第二类是冲击波峰值相对变化率为负的曲面，如图5中的120°、150°、180°曲面所示，在90°<θ≤180°范围内，随着装药运动速度的增加，动爆冲击波峰值相对变化率均小于0，冲击波峰值相对变化率衰减速度逐渐增大，在靠近爆心的位置冲击波峰值变化率衰减速度较快，远离爆心的位置衰减速度较慢。

为了分析不同装药运动速度下不同测点处的爆炸冲击波峰值衰减规律，将各个测点处的冲击波峰值提取并绘制成三维曲面，曲面如图6所示。

图6 不同装药运动速度下不同测点处的冲击波压力峰值曲面

对图6(a)～图6(d)进行对比分析，由于数值仿真是在理想的环境下进行的，所以静爆冲击波的演化是以球体的形式向外扩散传播的，所以在离爆心同一距离处的爆炸冲击波压力峰值数据是相等的，即爆炸冲击波压力在空间上是均匀分布的，如图6(a)等压曲面所示。但是随着装药运动速度的增加，不同方位测点上的爆炸冲击波压力峰值逐渐出现分化，主要体现为：在冲击波压力上升区域，随着装药运动速度的增大，冲击波压力上升的幅度也增大，同理，在冲击波压力下降区域，装药的运动速度越大，冲击波压力下降的幅度也越大。如当装药运动速度由v=0 m/s增大至v=1 020 m/s过程中，冲击波的最大增长幅度分别为45.24%(421 m/s)，82.78%(675 m/s)，115.61%(1 020 m/s)，最大衰减幅度分别为40.77%(421 m/s)，58.54%(675 m/s)，69.03%(1 020 m/s)，并且最大增长幅度都出现在与装药运动速度正方向成30°的测线上。并根据上述的分析，爆炸冲击波会在30°方向上进行压力汇集，形成局部的高压区，如图6中(b)、(c)、(d)在测点方位角为30°处形成的尖角区域。所以动爆过程中爆炸冲击波在空间上不是均匀分布的，冲击波压力等压面存在着很大的差异。

2 结论

1) 静爆冲击波压力场呈现一个均匀的球体；而动爆受装药运动速度的影响，冲击波压力场呈现椭球形分布。

2) 动爆中随着装药运动速度的增加，爆炸冲击波向着装药运动速度的正方向迁移，使得正方向上的压力不断升高，而反方向上的压力不断降低。在正方向上冲击波压力峰值衰减速率较快，而在反方向上的冲击波压力峰值衰减速率较慢。

3) 动爆冲击波压力峰值变化存在分区现象。具体表现为：在与装药运动速度正方向成0°～90°，装药运动速度对爆炸冲击波的峰值增长呈正相关；在与装药运动速度正方向成90°～180°，装药运动速度对爆炸冲击波的峰值增长呈负相关，其中与装药运动速度成90°的方向为冲击波压力上升区和下降区的一个分界面。

4) 可为实际靶场测试中静动爆冲击波压力场的分布提供理论分析依据，为爆炸冲击波测试布场方案和实测冲击波数据的检验提供一种新的检验方法，在实际的爆炸测试试验中具有重要意义。