轴箱转臂式定位节点刚度对地铁车辆动力学性能的影响*

刘元欣，王自力

（西南交通大学 牵引动力国家重点实验室， 成都610031）

轻轨、地铁和动车组转向架普遍采用轴箱转臂式定位方式，该方式是利用转臂连接轴箱和构架来定位的，转臂与构架的连接是通过橡胶关节实现的，这一结构可以为车辆提供纵向和横向定位[1]。转臂式定位节点是车辆一系悬挂系统的重要组成部件，由于橡胶节点的特殊作用和复杂的工作环境，在长期服役过程中，节点很容易产生疲劳损伤，出现橡胶开裂或老化的情况，不可避免的造成刚度的变化甚至节点失效，这将严重影响车辆动力学性能，影响旅客的乘坐舒适度，甚至造成其他部件损坏，如轮对疲劳损伤、轴箱弹簧断裂[2]等，严重影响行车安全，因此有必要对节点刚度变化与车辆性能的关系进行研究。

目前专家学者主要从两个方面对轴箱橡胶节点刚度进行研究:对轴箱定位等效刚度的理论分析和公式的推导；节点刚度、位置变化等与车辆动力学性能的关系。文献[3−5]分别用不同的方法推导了弹簧偏置、中置、斜置式轴箱转臂式定位的等效刚度理论计算公式；在文献[6]中，通过有限元仿真方法和实验方法相结合，计算了轴箱转臂橡胶接头的径向刚度和轴向刚度；在文献[7−8]中，通过仿真计算，研究了节点刚度对高速动车组车辆稳定性、平稳性的影响。文献[9]在对车辆进行建模时，采用了变刚度节点，分析了其对车辆动力学性能影响；文献[10]通过实验的方法研究了橡胶节点的温变特性，并分析了这一特性对车辆动力学性能的影响；文献[11]通过改变定位节点在纵向上的位置，分析节点位置与机车动力学性能的关系。

目前，节点刚度变化对车辆动力学性能的影响方面的研究主要集中在高速动车组，而且研究重点大多是车辆稳定性和平稳性分析，对地铁车辆振动特性及安全性影响的研究较少，因此，针对某型地铁车辆，从旅客的乘坐舒适度及行车安全的角度出发，通过仿真计算，分析节点刚度对地铁车辆动力学性能的影响，并分析其对车体、构架及轴箱的加速度影响，以及构架振动加速度频率响应情况，并在计算过程中，考虑节点完全失效的极端情况。

1 动力学模型

以我国某2B0轴式地铁车辆为原型，分析该车辆的结构特点，并采用该车辆的参数，通过多体动力学软件，建立一个完整的车辆动力学模型。由于车体、构架、轮对、轴箱等结构的弹性很小，对整体计算结果的影响较小，可忽略不计，因此将这些结构都设置为刚体。该地铁车辆由15 个刚体组成，其中包括车体，构架和轴箱，共50 个自由度，轴箱和构架之间通过一系悬挂装置相连接，采用轴箱中置转臂式定位方式，另外还装配有一系钢簧和一系减振器。车体与构架之间设置二系悬挂，主要采用空气弹簧，并配有横向和垂向油压减振器以及二系横向止挡。牵引装置采用Z 字形牵引杆。各刚体之间通过弹性元件连接，并且在建模过程中，充分考虑了轮轨接触非线性特性，以及二系油压减振器和止挡的非线性特性。在模型中，钢轨采用Rail60 廓形，轮对为LM32 踏面，车轮半径为420 mm，模型如图1 所示。

图1 地铁车辆动力学模型

2 仿真计算

2.1 计算条件

转臂节点的刚度可分解为纵向、横向和垂向刚度，橡胶节点和轴箱弹簧共同提供一系的三向刚度，但根据定位结构的不同，弹簧和橡胶节点提供的刚度也不同。研究的车辆采用的转臂式轴箱定位结构，轴箱顶部安装一系弹簧，垂向载荷主要由弹簧来承担，转臂节点主要提供纵向、横向刚度。通过仿真计算发现，橡胶节点的垂向刚度对本文所研究的车辆性能及部件性能的影响较小，因此计算时主要考虑橡胶节点纵向和横向的刚度变化。在车辆长时间运营过程中，橡胶节点可能会因为老化开裂而导致刚度下降或增加。在考虑刚度的变化范围时，将节点纵向刚度变化范围设置为现值的 1/10～2 倍，为1～20 MN/m，横向刚度的变化范围是1～9 MN/m，为现值的1/10～3 倍的范围，运行速度为80 km/h；此外，为了模拟节点失效的极端情况，将节点刚度设置为零。

计算时，只考虑单向刚度的变化，其余参数保持不变，当纵向刚度变化时，横向刚度值为现值即3 MN/m，当横向刚度变化时，纵向刚度值不变，固定在现值即9 MN/m，不考虑刚度的耦合。在进行曲线参数设置时，考虑到该地铁的实际运行线路上有很多小半径曲线，将曲线半径考虑为250 m，设置200 m 长的圆曲线，在曲线前后分别设置20 m 直线和150 m 的缓和曲线，轨道超高120 mm，运行速度为60 km/h，在直线和曲线上都采用美国五级谱作为轨道激励，并且曲线不平顺取2 m 平滑。仿真过程中，分别对直线工况下车辆的稳定性、平稳性、各部件最大加速度以及构架振动加速度频率响应情况进行计算，并对曲线工况下，车辆的通过性能进行分析。

2.2 橡胶节点刚度对稳定性的影响

分析非线性临界速度的方法有很多，文中采用的方法是给轮对一个横向位移，并让车辆以一个比较高的速度通过平直轨道，让车辆处于失稳状态，之后逐渐减小车辆的运行速度，观察轮对的横向位移情况，直到位移能够在2 s 内收敛。计算结果如图2 所示。

从图中可以看出，临界速度随着纵向刚度的增加先增大后减小，随节点横向刚度的增加而减小，最终都趋于稳定。纵向刚度小于5 MN/m 时，纵向刚度变化对临界速度的影响较大，大于此刚度后，对临界速度的影响较小，虽然此时临界速度随刚度增大而减小，但减小幅度不大。当节点纵向刚度为零时，车辆的非线性临界速度很小，车辆稳定性差。与纵向刚度相比，横向刚度变化对临界速度影响较小。

图2 车辆稳定性

2.3 橡胶节点刚度对平稳性的影响

按照GB 5599−1985 标准要求，对车辆平稳性指标进行测量时，车体上测点布置在转向架中心左右横向偏移1 m 处。车体前后部分别布置一个测点，两测点呈对角分布，仿真计算两测点在不同节点刚度下垂向及横向振动响应，计算结果如图3 所示。

图3 车辆平稳性

在计算的刚度变化范围内，车辆横向和垂向平稳性指标都随着节点刚度的增大而减小。从计算结果看，横向平稳性指标比垂向大，而且受节点刚度的影响也比较大，在纵向刚度比较小时，横向平稳性指标仅为合格。当刚度为0 即节点失效时，平稳性指标较差，但还在合格标准内，原因可能是此时一系弹簧仍可以提供1.8 MN/m 的纵向和横向刚度。

2.4 节点刚度对各个部件最大加速度的影响

为了研究节点刚度对车辆各部件振动特性的影响，对车体、构架及轴箱的加速度进行分析，构架加速度测点布置在构架中心处。

图4～图6 分别给出了节点刚度对车体、构架及轴箱振动加速度的影响。从图4 可以看出，在计算的刚度变化范围内，车体的横向和垂向最大加速度都随节点刚度的增大而减小，但车体的垂向最大加速度比横向要小，而且与横向相比受刚度的影响不大。刚度为零即节点失效时，车体最大加速度较大，车体振动恶化。

图4 车体振动最大加速度

图5 构架振动最大加速度

从图5 可以看出，纵向和横向刚度变化时，构架的垂向加速度变化都不明显，但横向加速度在这两种工况下，呈现出不同的变化趋势:随节点纵向刚度的增大，构架横向加速度先迅速减小后趋于平稳；随节点横向刚度的增大，构架横向加速度先增大后趋于平稳。刚度为零即节点失效时，构架最大加速度尤其是横向加速度较大，构架横向振动恶化。

从图6 可以看出，节点横向和纵向刚度变化时，轴箱垂向加速度无明显变化，横向加速度随刚度的增大总体呈现出增大趋势。当节点失效时，轴箱振动明显恶化，尤其是当纵向刚度为零时，轴箱横向加速度比未完全失效时加速度的最大值大的多，大约是后者的两倍，轴箱横向振动恶化。

图6 轴箱振动最大加速度

2.5 不同橡胶节点刚度下构架振动频谱图

按照标准EN 14363 和UIC 518 对低频滤波情况下构架横向振动加速度幅值提出要求。而且在现场测试过程中，曾数次出现由于构架横向报警装置报警，导致的车辆减速甚至停车的事故，故专门针对不同转臂节点刚度下，构架横向振动加速度频率响应情况进行分析。此外还考虑了构架垂向振动加速度频率响应情况。图7 、图8 分别是节点纵向刚度、横向刚度对构架振动的影响的频谱图。

图7 节点纵向刚度

从图7 可以看出，当刚度不为0 MN/m 时，在计算范围内，轴箱转臂节点纵向刚度对构架横向振动频率无影响，但会对振动的幅值造成一定影响，尤其是频率在5 Hz 以下的低频振动，其幅值随纵向刚度的增大而减小；轴箱转臂节点纵向刚度对构架垂向振动频率有一定影响，当纵向刚度在0～5 MN/m 范围内变化时，垂向振动中频率在10 Hz 左右的振动，其频率在5～15 Hz 范围内变化。在这一范围内，构架的垂向振动可能与其他振动频率相同或相近而发生共振。

从图8 中可以看出，节点横向刚度对构架的横向和垂向振动频率都没有影响，但随着刚度的增大，15 Hz 以下频率的振动幅值明显减小。从图8（b）中可以看出，垂向振动中，频率为15.15 Hz 的振动在刚度为3 MN/m时幅值最大，其余刚度下该频率的幅值小，且无明显变化。

图8 节点横向刚度

当考虑节点失效即刚度为零时，构架的振动频率小，幅值大，振动较为剧烈。

2.6 转臂节点刚度对曲线通过性能的影响

相比之前对振动特性的分析，在进行曲线通过性能分析时，多考虑了横向刚度为0.1，0.3，0.5 MN/m 3 种工况，计算结果如图9～图11 所示。从图中的计算结果可以看出，随着节点纵向刚度的增加，车辆的轮轨垂向力、轮轴横向力、脱轨系数都呈现出增大的趋势，当纵向刚度增大到10 MN/m 后，所考虑的这几个指标的变化都趋于平缓，变化不再明显。随横向刚度的增大，轮轨垂向力和轮轴横向力都增大，在横向刚度大于5 MN/m后，变化趋于平缓，但脱轨系数呈现出相反的变化趋势，随横向刚度的增大而减小，但变化较小。

图9 轮轨垂向力

图10 轮轴横向力

图11 脱轨系数

3 结 论

通过以上分析，可得出以下几点结论:

（1）橡胶节点刚度在一定范围内增大，可以改善车辆的平稳性，并可以降低车体的横向和垂向加速度。

（2）橡胶节点纵向刚度在一定范围内的增大可以改善车辆的稳定性。但纵向刚度变化，会使构架垂向振动频率在一定范围内增大，这一范围内构架的垂向振动可能与车辆其他振动频率相同或相近而发生共振。节点刚度增大，会使构架频率较低的振动的幅值减小。

（3）橡胶节点纵向刚度的增加，会使车辆的轮轨垂向力、轮轴横向力、脱轨系数增大，曲线通过性能变差；节点横向刚度增大，轮轨垂向力和轮轴横向力呈现出先迅速增大后平缓的变化趋势，脱轨系数呈现出减小趋势，但变化不大。

（4）当橡胶节点失效即刚度为零时，车辆平稳性较差，车体、构架、轴箱的最大加速度较大，构架振动频率相对较小，但幅值较大，车辆的曲线通过性能有所提升。