一类具有可变延迟Lasota-Wazewska模型的渐近概周期解

姚慧丽 孙影

摘要：由于Lasota-Wazewska模型与生物数学有着密不可分的联系，所以研究此模型的各种解的存在性成为了很多数学工作者关注的问题。将针对一类具有可变延迟的Lasota-Wazewska模型的渐近概周期解进行研究。利用函数的一致连续性，渐近概周期函数的相关理论以及Banach压缩映射原理，讨论该类模型的渐近概周期解的存在性以及唯一性。

关键词：Lasota-Wazewska模型;渐近概周期解;延迟;Banach压缩映射原理

DOI：10.15938/j.jhust.2021.05.019

中图分类号：O177.92 文献标志码：A 文章编号：1007-2683（2021）05-0152-05

0 引言

各类微分方程是各学科研究不同问题的需要而提出的数学模型。自概周期型函数理论[1-4]和概自守型函数理论[5-7]建立以来，数学研究者已将其应用到了各类方程中，得到了一批研究成果[8-13]。其中Lasota-Wazewska模型最早是由是Lasota和Waze-wska-Czyzewska两位学者提出的[14]。该模型可对动物体内的紅血球的再生情况进行描述。近些年，许多数学研究者对该类模型的各种解的相关问题进行了研究。如2008年，景冰清，王丽丽，对一般Lasota-Wazewska模型存在唯一正周期解的充分条件进行了研究[15]。2011年，柏琼，冯春华对具有非线性脉冲的Lasota-Wazewska模型的概周期解的存在性与指数稳性进行了研究[16]。2018年，王丽等[17]对一类具有时滞的Lasota-Wazewska模型的伪概周期解的存在唯一性及全局吸引性进行了研究。关于此类模型的其他一些研究成果可参见文[18-19]。此但相比之下，研究这类模型的渐近概周期解的文献较少，因此本文将讨论带有可变时滞的Lasota-Wazewska模型的渐近概周期解的存在以及唯一性。

3 结论

本文给出了一类带有可变延迟的Lasota-Waze-wska模型（1）存在唯一的正的渐近概周期解的充分条件，由于渐近概周期解比概周期解更具有一般性，所以本文研究结果会使这类模型应用更加广泛。

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（编样：温泽宇）

收稿日期：2020-05-17

基金项目：黑龙江省自然科学基金（A2018006）.

作者简介：孙影（1996-），女，硕士研究生

通信作者：姚慧丽（1970-），女，博士，教授，E-mail：Huili_yao@sohu.com.