裂隙对膨胀土边坡稳定性的影响

晏 仁 翁运新 晏 园 申 权 祝方才

(1. 湖南工业大学， 湖南 株洲 412007；2.中铁二院工程集团有限责任公司， 成都 610031)

膨胀土是一种特殊性黏土，具有多裂隙性、强胀缩性和超固结性等特征。由于膨胀土具有强烈的胀缩特性，其在降雨蒸发的干湿循环过程中很容易形成裂隙。裂隙对膨胀土的强度、变形、渗流等性质有着重要的影响。因此，对膨胀土边坡进行稳定性分析时必须考虑到裂隙的影响[1-4]。

迄今为止，研究者们已通过研究认识到了裂隙在膨胀土边坡稳定性中起到的重要作用。殷宗泽[5-7]等人从不同角度论证了多裂隙性是影响膨胀土边坡失稳的关键，结合膨胀土边坡失稳实例，探讨了裂隙在边坡稳定性中所起的作用，解释了裂隙开展与膨胀土边坡失稳特征的联系，提出了考虑裂隙影响的边坡稳定分析方法和用土工膜限制裂隙发展的加固方法。陈善雄[8]等人针对现有膨胀土边坡稳定性分析方法的不足，基于南水北调中线工程，在进行了大量现场滑坡调研的基础上，提出了一种含裂隙膨胀土边坡的稳定性分析方法，建立了膨胀土裂隙边坡的地质模型。研究结果表明，在考虑地表垂直裂隙、地下水及坡脚缓倾裂隙后，边坡的安全系数显著降低。李雄威[9]等人以广西白色强膨胀土为研究对象，对裂隙描述的雨水入渗膨胀土堑坡进行稳定性计算，结果表明，是否考虑裂隙对膨胀土边坡稳定性的计算结果影响较大。姚海林[10]等人对膨胀土边坡进行了考虑裂隙和降雨入渗影响的稳定性分析，通过工程实例比较了考虑裂隙和不考虑裂隙的差别。研究结果表明，考虑裂隙影响的边坡降雨入渗和稳定性分析较为合理。平扬[11]等人在考虑膨胀土开裂性的情况下，研究了雨水入渗条件下膨胀土边坡的渗流规律，并进行了相对应的稳定性分析。郑长安[12]通过室内试验，将非饱和状态下的强度参数及膨胀力表示为土体含水率的函数，并在此基础上，提出了考虑多种因素的膨胀土稳定性分析方法。黄润秋[13]等人采用简化Bishop法，研究裂隙对膨胀土边坡稳定性的影响。包承纲[14]以吸力问题为中心，对新近研究的降雨入渗和裂隙影响进行了定量分析，并在此基础上对边坡失稳机理和考虑裂隙和雨水入渗的稳定分析方法进行了研究。谭波[15]等人采用室内试验和PFC3D数值仿真试验相结合的方法来获取裂隙膨胀土体的抗剪强度指标，并初步探寻膨胀土裂隙发育对强度的影响规律。

总体来说，现有考虑裂隙影响膨胀土边坡稳定性的研究主要集中于裂隙和雨水入渗，涉及膨胀土裂隙和膨胀变形力方面的研究较少，特别是考虑裂隙倾角对边坡稳定性影响的研究少见报道。因此，本文以新建云桂高速铁路沿线采用锚杆框架梁支护的两级膨胀土边坡为背景，基于极限分析上限理论，结合膨胀变形力、孔隙水压力、地震荷载和锚杆拉力等因素，建立了考虑裂隙影响的膨胀土边坡稳定性分析方法，研究了裂隙对膨胀土边坡稳定性及锚杆拉力的影响，探讨了裂隙深度、倾角对膨胀土边坡稳定性及锚杆拉力的影响规律，以期为膨胀土边坡工程设计与施工提供参考。

1 建立考虑裂隙影响的边坡模型

多裂隙性是膨胀土的典型特征，且裂隙是边坡稳定性分析中的重要影响因素。膨胀土本身的渗透率较小，雨水入渗量有限，但裂隙的存在给雨水入渗提供了良好通道，并进一步造成膨胀土边坡滑坡。本文考虑连通滑裂面的裂隙，如图1所示。裂隙深度为hw，裂隙静水压力为Pw(降雨条件下)，则：

(1)

式中：γw——水的容重。

当n=0时，表明裂隙深度为0，当n=1时，表明裂隙深度为边坡高度H。

图1 裂隙对边坡影响示意图

1.1 边坡的几何关系

新建云桂高速铁路沿线有多处两级膨胀土(岩)边坡，均采用锚杆框架梁支护，本文基于极限分析上限理论，研究DK 221+790右侧两级边坡的稳定性。边坡破坏模式为对数螺旋线，如图2所示。膨胀土边坡平台宽度由上往下分别为d0=L、d1和d2=0(其中d0=L，d2=0)，边坡倾角由上往下分别为β1和β2，边坡高度由上往下为α1H和α2H(其中α1、α2为高度系数)，以上参数可根据具体边坡尺寸确定。此外，假设破坏面AC为对数螺旋面，破坏面通过坡脚，滑动体ABC绕旋转中心O相对AC面以下的稳定体做旋转运动，因此，AC面是一个薄层的速度间断面。线段OA的长度为r0，OA与OC的倾角分别为θ0和θh，边坡高度H。

图2 DK 221+790右侧两级边坡对数螺旋滑裂面图

利用坐标变换，从几何关系可以看出，H/r0和L/r0的比值可用θ0和θh表示。

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：θg——线段OG与水平线的夹角；

β3——裂隙FG的水平倾角，当裂隙为垂直裂隙时，β3=90°，当裂隙为水平裂隙时，β3=0°；

LAF——线段AF的长度。

1.2 边坡的外功率

(1)重力

由于裂隙的存在，滑裂面未能通过A点，滑动土体的区域为FBCG，可利用叠加法计算FBCG区域土重的外功率，FBCG区域= ABC区域-AFG区域，因此，FBCG区域的重力外功率可表示为：

f5-f6+f7+f8)

(6)

式中：Sx——锚杆横向间距；

Ω——滑体转动角速度；

γw——土体容重；

φ——土体内摩擦角。

(2)环境变化引起的膨胀变形外功率

水平变形力外功率可表示为：

g4-g5-g6+g7+g8)

(7)

式中：βh——膨胀土体水平变形力。

(3)静水压力

(8)

(4)内部损耗率

(9)

式中：C——土体粘聚力。

(5)孔隙水压力

(10)

式中：w——孔隙水压力功率。

(6)地震荷载外功率

(11)

式中：kv，kh——分别为竖向和水平向地震加速度放大系数。

(7)锚杆(索)的拉力外功率

Wm=-r0ΩTi∑[e(θi-θ0)tanφ·sin(θi-ξ)]

(12)

式中：Ti——第i根锚杆拉力；

θi——第i根锚杆与水平面的夹角；

ξ——锚杆的水平倾角。

2 边坡安全系数及锚杆支护分析

2.1 安全系数

(1)考虑裂隙的影响，由外功率与内能耗散功率相等，可得：

WFBCG=CAC

(13)

(2)考虑裂隙及裂隙静水压力的影响，由外功率与内能耗散功率相等，可得：

WFBCG+Wp=CAC

(14)

(3)考虑裂隙、孔隙水压力(裂隙和孔隙)和变形力影响，由外功率与内能耗散功率相等，可得：

WFBCG+FFBCG+Wp=CAC

(15)

(4)考虑裂隙和地震影响，由外功率与内能耗散功率相等，可得：

WFBCG+Wk=CAC

(16)

(5)考虑裂隙和地震影响，由外功率与内能耗散功率相等，可得：

WFBCG+FFBCG+Wk=CAC

(17)

(6)考虑裂隙、水压力(裂隙和孔隙)、变形力和地震的影响，由外功率与内能耗散功率相等，可得：

WFBCG+Wp+Wwater+FFBCG+Wk=CAC

(18)

选取典型膨胀土边坡断面，裂隙倾角取β3=90°，n1=0.1，膨胀土边坡参数如表1所示。考虑孔隙水压力作用，边坡安全系数的计算结果如表2所示。

表1 膨胀土边坡参数表

表2 边坡安全系数计算结果表

从表2可以看出，裂隙使边坡的安全系数有所降低，最大降低百分比为11.83%，说明裂隙对边坡稳定性不利。裂隙对边坡安全系数的影响小于地震作用(降低17.65%)和孔隙水压力作用(降低16.17%)，但大于变形力作用(降低7.8%)。

自重+裂隙、自重+变形力+裂隙、自重+地震+裂隙3种工况下的边坡滑裂面如图3所示。

图3 考虑裂隙影响的边坡对数螺旋滑裂面图

由图3可知，考虑裂隙的影响后，边坡的滑裂面长度变短，且与裂隙连通。对比3种工况可知，就对数螺旋滑裂面的初始半径而言；自重+裂隙工况的初始半径最大，自重+变形力+裂隙工况次之，自重+地震+裂隙工况最小。

2.2 锚杆拉力计算

考虑裂隙、静水压力、孔隙水压力、变形力、地震荷载、锚索拉力，由外功率与内能耗散功率相等，可得：

WFBCG+Wp+Wwater+FFBCG+Wk+Wm=CAC

(19)

由此可得，考虑变形力和地震作用下，锚杆(索)的拉力与安全系数之间的关系为：

[e2(θh-θ0)tanφ-1]

(20)

锚杆拉力的计算结果如图4所示。

图4 锚杆拉力与安全系数之间的关系图

由图4可知，各种工况下，锚杆的拉力与安全系数呈线性关系，锚杆拉力越大，安全系数也越大。由规范可知，在进行锚杆(索)设计时，边坡安全系数的取值在1.2～1.6之间，对于考虑自重、裂隙、孔隙水压力、地震和变形力作用的膨胀土边坡而言，单根锚杆的拉力设计值可取203.70～248.79 kN。

3 影响因素分析

3.1 裂隙深度对安全系数的影响

裂隙倾角为90°，裂隙深度分别选取1 m、2 m、3 m和4 m，计算自重+裂隙、自重+裂隙+变形力和自重+裂隙+地震+变形力3种工况下裂隙深度与安全系数之间的关系，计算结果如图5所示。

图5 裂隙深度与安全系数之间的关系图

由图5可知，安全系数随裂隙深度的增加而减小，当裂隙深度为4 m时，自重+裂隙工况的安全系数为0.71，自重+裂隙+变形力工况的安全系数为0.651，自重+裂隙+地震+变形力工况的安全系数降为0.569。

3.2 裂隙深度对锚杆拉力的影响

裂隙倾角为90°，安全系数取1.2，裂隙深度分别选取0 m、1 m、2 m、3 m和4 m，不考虑水压力作用，计算考虑地震作用和不考虑地震作用时裂隙深度与锚杆拉力之间的关系，计算结果如图6所示。

图6 裂隙深度与锚杆拉力之间的关系图

由图6可知，锚杆拉力随裂隙深度的增加而增大，当裂隙深度为4 m时，考虑地震作用工况下的锚杆拉力为157.14 kN，不考虑地震作用工况的锚杆拉力为106.61 kN。

3.3 裂隙倾角对安全系数的影响

裂隙深度为1.6 m，裂隙倾角分别选取110°、100°、90°、80°和70°，锚杆拉力分别取0 kN、50 kN、100 kN和150 kN，计算裂隙倾角与安全系数之间的关系，结果如表3和图7所示。

表3 裂隙倾角与安全系数之间的关系表

图7 裂隙倾角与安全系数之间的关系图

由表3和图7可知，裂隙倾角的变化对安全系数的影响较小，随着裂隙倾角的增大，安全系数稍许减小。

不同裂隙倾角和不同裂隙深度的边坡滑裂面如图8和图9所示。

图8 不同裂隙倾角下边坡滑裂面图

图9 不同裂隙深度下边坡滑裂面图

由图8可知，裂隙倾角分别选取110°、100°、90°、80°和70°时，对数螺旋滑裂面的θh、θ0、r0和L均未发生变化，由此可知，裂隙倾角对边坡安全系数的影响较小。由图9可知，裂隙深度分别选取1 m、2 m、3 m和4 m时，对数螺旋滑裂面θ0、r0和L均发生了不同程度的变化，因此，相对于裂隙倾角而言，裂隙深度对边坡安全系数的影响较大。

3.4 裂隙倾角对锚杆拉力的影响

裂隙深度为1.6 m，安全系数取1.2，裂隙倾角分别选取110°、100°、90°、80°和70°，不考虑水压力作用，计算考虑地震作用和不考虑地震作用时裂隙倾角与锚杆拉力之间的关系，计算结果如图10所示。

图10 裂隙倾角与锚杆拉力之间的关系图

由图10可知，裂隙倾角的变化对锚杆拉力的影响较小，锚杆拉力随裂隙倾角的减小缓慢增大；当裂隙倾角为70°时，锚杆拉力较大，考虑地震作用工况下的锚杆拉力为101.55 kN，不考虑地震作用工况下的锚杆拉力为54.69 kN。

4 结论

本文基于极限分析上限理论，建立了考虑裂隙影响的膨胀土边坡稳定性分析方法，探讨了裂隙深度、倾角对膨胀土边坡稳定性和锚杆拉力的影响规律，主要结论如下：

(1)安全系数随裂隙深度的增加而减小，其中，考虑地震作用和变形力影响的安全系数最小；安全系数随裂隙倾角的增大稍许减小；裂隙深度对边坡安全系数的影响较大，且影响滑裂面的几何形状。

(2)锚杆拉力随裂隙深度的增加而增大，在相同裂隙深度时，考虑地震作用工况的锚杆拉力较不考虑地震作用工况的拉力更大；裂隙倾角的变化对锚杆拉力的影响较小。

(3)裂隙对边坡安全系数的影响小于地震作用和孔隙水压力的作用，但大于水平膨胀变形力的作用。