双层结构地热田地下热水涌出量计算方法探讨

陈迎辉

（河北省地矿局第三地质大队，河北张家口075000）

目前对山间盆地地热田可开采量计算尚没有统一的计算方法与标准，实践中多根据情况采用均衡法、解析法等多种方法确定，山间盆地型双层结构地热田开采层位在浅部，而热水自深部裂隙涌出，无法直接对深部涌出量进行计算，而以热均衡方法直接折算深部热水涌出量方法因未考虑异常区和地表方向热量损失而存在误差，本文以冀西北某山间盆地地热田为例，采用在考虑地表和异常区散热条件下对深部地热流体涌出量进行计算，较单纯的开采量热均衡方法更加完善。

1 地热田概况

冀西北某地热田位于山间盆地中，蔚县—延庆深断裂带内，有两条北北东向断裂通过，同时，还有三条北东东和两条北西向断裂呈棋盘状交汇于此。从可控源电阻率剖面和浅层地温异常分布情况分析，断裂相交的位置出现明显的低阻带，是地热田浅层水温最高的区域，推测为深部热水上涌的主要通道。热水沿断裂上涌，对新生代孔隙含水层形成补给，并向四周扩散，通过热量交换导致一定范围内新生代孔隙含水层温度升高，形成浅层的地热异常区。

从地热田的形成和热水运动机理来看，热田在深部和浅部分为两种类型的热储。深部热储是大气降水入渗地下，经深循环到断裂破碎带的储水空间中，或岩浆冷凝产生的原生水直接赋存在断裂破碎带形成的基岩裂隙型热储。浅部热储是深部热储中的热水沿深大断裂上涌到新生代地层，与冷水混合热量交换，形成的浅部孔隙型热储。深部热储是浅部热储基础和成因前提条件，是浅部热储热量的来源，浅部热储是深部热储的热能释放通道和热水排泄通道。

地热模型概化深部热储埋深210～3000m，厚度2790m，面积约4.1km2，热储范围内中心区域推测热储温度较高，面积0.6km2。浅部热储属于层状热储，埋深在35～210m，厚度175m，依据水井测温确定热储温度，以25℃的水温等值线作为浅部热储的边界，面积约5.67km2。深部热储和浅部热储大部分重叠，二者相加后地热田总面积6.56km2。浅部热储上部包气带视为热储盖层，厚度一般在20～50m左右，主要受地形影响，热田范围内变化大，平均厚度35m。

浅部热储按热水区(＞60℃最高88℃)、温热水区(40℃～60℃)和温水区(25℃～40℃)分为三个区，热储温度分别按其平均值计算，即74℃、50℃和37.5℃。见表1。

在浅部热储边界以外，一定范围内，潜水水温大于区域内潜水平均温度，将这一区域认为是地热异常带，潜水温度约在15℃～25℃，高于区域内正常潜水水温(约10℃～15℃)。面积7.96km2，地热田的热异常影响区域(水温≥15℃)总面积约为13.63km2。

因浅部热储埋藏较浅，不具备热源条件，并非真正意义上的热储，是深部热储热能和热水释放的通道，其热能是由深部上涌热水传导至介质储存，深部热储和浅部热储的分层依据仅是基岩裂隙和孔隙含水层的区别，两层热储的热能来源均来自深部岩浆余热或深层地热增温。浅部第四系包气带属于热储盖层，由于包气带不含水，热传导速率较小，对潜水含水层中地热水起到保温作用，包气带厚度随地下水位升降而动态变化。

表1 地热田浅部热储分区面积温度一览表

2 可采资源量计算评价

地热田属于低温地热田(Ⅱ-3)型，其特征为兼有层状热储和带状热储特征，彼此存在成生关系，地质构造条件比较复杂。浅部热储能量来自于深层热储的地热水涌出，浅层热储研究程度高于深层热储，因此将浅层热储的可开采量作为地热田的可开采量，以深层热储开采系数法计算的可开采量做对比分析。

浅部热储“均衡法”计算依据来源为两热田近期11年的开采量统计、水位水温观测数据，热田2009～2019年11年期间在（236.70～310.38）×104m3/a之间，平均276.43×104m3/a，基本保持在一个相对稳定的区间。水温在72.0℃～74.1℃之间，变幅2.1℃，平均73.4℃。地下水位471.11～475.55m之间，变幅4.44m，平均473.03m。2019年开采量236.70×104m3为统计11年期间的最小值，因此将236.70×104m3/a即6484.93m3/d，作为热田均衡法计算确认为地热流体可开采量。地热异常(大于15℃)范围的地热流体开采总量为332.38×104m3/a即9106.30m3/d。

均衡法计算的可开采量是从长系列开采量中选择了保障程度最高的长系列最低开采量作为可开采量，保障程度高；在人为选择性影响下，热田热水区(t≥60℃)的开采强度是温水区(25℃≤t＜40℃)的3.3倍，地热利用效率高；开采历史时期，最低开采量条件下，水位水温均呈上升趋势，说明深层热水补给量和补给能量均大于开采量，呈正均衡状态，可保证长期开采；均衡法可开采量经长期验证，开采能力没有问题；可开采总量相比解析法低，保障程度更高

3 浅部热储热量传导损失

热储属于松散地层岩土体，由深层热水上涌带来的热量导致岩土体温度升高，并与冷水混合致使区内水温升高，由于浅部热储比周围岩土体温度高，按照热力学原理，热量从温度高的物质向温度低的物质传导，因此浅部热储与周边岩土体存在热量交换，浅部热储向周边岩土体传导热量。浅部热储热量传导主要有三个方向：一是向底部基岩方向传导热量；二是横向与临近岩土体热量交换；三是通过包气带向地表散热。其中在热储底部基岩方向，分析认为浅部热储与底部基岩温度差异较小，热量传递较缓慢；而横向与临近岩土体热量交换主要是能通过地下水的流动与冷水混合实现，地热水中的热量大部分通过地下水开采损失，在热量横向传递过程中，岩土体的热量可以认为是地下热水传递至岩土体的，而地下混合热水温度是自热田中心向四周逐渐过渡到常温地下水温度状态的，通过岩土体热量传导损失热量较轻微。浅部热储的热量损失主要是通过包气带向地表散热。

浅部热储通过包气带向地表热量传递计算概化条件是：浅部热储水位稳定，边界稳定，水平地温场稳定。按各浅部热储温度区间分带计算向地表传导热量。

浅部热储向地表方向传导热量计算公式：

式中：Q总——浅部热储向地表方向传导热量，J/d；

Qi——浅部热储地热水温度区间向地表方向传导热量，J/d。

浅部热储地热水温度某区间传导热量计算，傅立叶导热定律如下：

式中：Φ——导热量，W；

λ——导热系数，W/(m·K)或J/(m·s·K)；

A——传热面积，m2；

t——温度，K或℃；

x——在导热面上的坐标，m；

dt/dx——物体沿x方向的温度变化率。

将包气带概化为单层均质各项同性的介质。

傅立叶导热定律的单层平面介质传热一般方程形式：

式中：Q——热量功率，W；

t1、t2——地表温度和地热水温度某区间平均值，K或℃；

H——包气带厚度，m；

A——地热水温度某区间投影面积，m2。

各参数取值：t1地热水温度某区间平均值；地表温度取当地年均气温9.6℃；λ取经验值，热田包气带以砂、粉土等为主，孔隙较多，导热能力较低，热田综合取值0.21W/(m·K)即18144J/(m·d·℃)。

热田浅部热储向地表方向传导总热量30.30×1012J/a，热功率损失0.96MW，单位面积热功率损失0.17MW/km2。经对比分析，按均衡法计算热田产能10.81MW计算，浅部热储向地表方向传导热量约占涌出地热水可利用热量的8.88%。地热异常范围地表方向传导总热量45.97×1012J/a，热功率损失1.46MW，单位面积热功率损失0.11MW/km2。

4 深部热水涌出量计算

无论是利用采用解析法还是均衡法方法计算的地热流体可开采量，均是指深层地热水涌出后与常温地下水混合降温后的“混合热水”，计算的可开采量是混合有常温地下水的“混合热水”。根据多年动态监测结果，认为目前开采量条件下，地热田水位和温度场保持基本稳定，认为开采的热水量与深层涌出量基本处于平衡状态。均衡法计算可开采量将后郝窑热田和奚家堡热田按温度分带，统计各温度分区的开采量，按各开采温度分区开采热水平均温度和开采量以热平衡方法计算出来自深层涌出的地热水量，各温度分区开采的来自深层涌出的地热水量之和即为深层涌出地热水的总量。

在考虑各热田地热分区同时向地表热量传导，导致热量损失，热田开采热水的总热量和热田热功率损失之和，确定为深层地热水涌出带来的热量比较合适，深层热水涌出温度，以各田实际调查最高温度为计算依据较推测的热储温度更加接近情况，本次计算后郝窑热田深层涌出地热水按88℃计算，奚家堡热田深层涌出地热水按71℃计算。

深层地热水涌出总量计算公式：

式中：Q深——热田深层地热水涌出总量，m3/d；

Q深i——热田各开采地热水温度区间的开采水量中包括的深层地热水涌出量，m3/d。

式中：Si——热田某一开采地热水温度区间面积，km2；

Ti——热田某一开采地热水温度区间热水平均温度值，℃；

T常——区域内常温地下水年平均温度，取12℃；

Tmax——热田内地热水最高温度，视为深部地热水涌出温度，℃。

深层涌出地热水热量计算：

式中：Q深热——深层涌出地热水热量计算，kcal；

ρ——热水的密度，视为常量，取1026.8kg/m3；

Cw——热水的比热容，视为常量，取1.0kcal/kg·℃。

热田均衡法热田范围开采地热水236.70×104m3/a，开采热量75.63×109kcal/a，地表热量传导损失7.23×109kcal/a，计算深层传递热量82.56×109kcal/a，热功率11.01WM，换算为现状分区开采量共264.19×104m3/a，折算为深部涌出88℃热水106.18×104m3/a。异常区总计开采地热水332.38×104m3/a，开采热量83.47×109kcal/a，地表热量传导损失10.97×109kcal/a，计算深层传递热量94.44×109kcal/a，热功率12.55WM，换算为现状分区开采量共405.51×104m3/a，折算为深部涌出88℃热水121.02×104m3/a。各分区计算结果见表2、表3。

5 热均衡法开采量

表2 热田深层传递热量计算表

表3 热田深层涌出热水计算表

依据“热储法”按热量均衡原理，按开采系数5%计算，深部热储可采开采88℃地热流体317×104m3/a，是按均衡法换算深部热水涌量的约3倍，从热均衡理论上可以推测深部热储热量较多，可以满足均衡法计算的可开采热量。

6 结论与认识

（1）山间盆地型双层结构地热田按均衡法计算的地热流体可开采量是冷热混合后的地热水，开采总量固定的前提条件下，开采不同温度的热水比例变化，导致开采热量变化，不能准确反映实际开采的深层地下热水涌量，在此种类型地热田进行可开采量计算时，应该以开采热量和深部涌出地热水为基准，换算为一定开采温度下的地热流体开采量。

（2）山间盆地型双层结构地热田可开采热量和可开采标准地热流体量应该以地热异常区为计算范围，并考虑地表散热损失。

（3）山间盆地型双层结构地热田的可开采量应该以热均衡原理以热储法计算的深部地热流体可开采量计算。