C 同位素集团结构的研究

李曼茜

（西南大学物理科学与技术学院，重庆400715）

1 概述

集团的概念跨越了许多的科学领域，集团结构又是组成物质的一种特殊形式，比如从宏观星系间的集团，到微观粒子间的集团。但是在原子核物理中，原子核的核子之间仍然存在着集团现象。早在中子发现前就已经有人提出了原子核集团结构的概念。人们发现原子核的内部存在着类似分子的集团结构，集团结构在核结构、原子核和核反应的激发中扮演着主要角色。通常来说，集团结构可以提高原子核的结合能，让原子核更加地稳定，而对于原子核集团结构的研究描述可以使我们更加深刻的了解原子核内部的结构。众所周知，质子和中子构成了原子核，由于质子间存在库仑斥势，若核子间只受库仑斥力的作用，质子和中子就构不成原子核。因此核子间还存在着吸引性质的核力，核力是短程力，且作用效果比库仑力强，这样核子才能克服库仑力的排斥作用形成原子核。但是在原子核内部的核子的分布不均匀，呈现集团现象，通过对原子核集团现象的研究就可以更加了解原子核的性质。

2 C 同位素的集团结构

Horiuchi 等应用反对称分子动力学(Antisymmetrized Molecular Dynamics,简称AMD）模型研究了轻丰中子核的集团结构[4-6]。AMD 模型的主要作用是处理核子与核子之间的Pauli不相容效应。AMD 模型对轻核的基态和激发态结构的研究是一种非常有用的理论方法。在AMD 的理论模型框架下，斯莱特行列式给出了体系的基态波函数，其中每一个单粒子波函数空间部分都是一个高斯波包。ADM模型系统的研究了随着中子数增加和激发能增加核结构的变化趋势。价中子动力学的作用既可以用简单的粘合效应来提供核芯α 集团的约束，而且当中子占据σ 轨道的时候还可以加强α-α 的集团结构的形成。

Be 和C 同位素的分子集团结构[7,8]是由Itagaki 等应用核分子轨道(MolecularOrbit,简称MO)模型研究的。该模型分别引入了π 轨道和σ 轨道描述α 集团周围的价中子,如图1 所示。价中子轨道平行于α-α(z 轴)称作σ 轨道，垂直于α-α(z 轴)称作π 轨道。在目前理论框架下,引入的每一个价中子轨道都有明确的Kπ 值。Be 同位素和C 同位素的价中子有3 个基本的轨道。通过2α 集团周围价中子占据的3 个基本轨道可以清晰描述10Be 所有的低阶正宇称和负宇称态及12Be 基态。对于C同位素(A=12,14,16),3α 线性链态稳定性的计算结果来看,两个价中子占据π 轨道和两个价中子占据σ 轨道的16C((3/2-)2(1/2-)2)结构是稳定16C 线性链态最重要的结构,该结构可能出现在较高的激发能区。

图1 单价中子轨道示意图

对于C 同位素有大量的反应实验可供研究，所以C 同位素对于检验过去几十年总结得出的完整激发能谱信息，可以提供很好的研究实例。科研人员都很关注在C 同位素中可能出现的链状结构和中心三角形结构。其中，线性链状结构使在组成单元之间的库伦排斥力变得最小。Itagaki 等人计算了14-16C 的对称线性链状结构的性质。他们预言了纯3α 粒子链状结构的弯曲模式。多余中子的共价约束分子图像可以描述这种结构，尤其是对16C 核的描述。然而，还需要对共价分子约束的想法更加认真的考量，因为还存在相互作用。另外，更有研究预言了3α 链状结构在丰中子C 同位素中的存在。相关人员对14C 可能存在等边三角形结构进行了研究。三体系统还可能形成三角形的结构。而源于对13C 和14C 的实验研究，有了这种模型的基本结构。

14C 集团态的衰变性质是用反对称分子动力学方法研究的。计算预测两个旋转态直链配置有π-bond 和σ-bond 价中子。对于π-bond 线性链，计算的激发能量和α 衰变到基态的10Be 的宽度与通过α+ 10Be 共振散射观察到的实验结果合理地一致。另一方面，σ-bond 线性链是高位谐振态的结果据破碎反应分析。它是发现σ-bond 直链不仅衰变到10Be 的激发带，而且衰变到三体6He +α+α 的通道，这些衰变的分支比是可比的。 因此，这样做特征衰变模式是线性链形成的强烈特征，是一个可以区分两个不同的线性链的关键。

16C 的α 集群态也是用反对称分子动力学研究的。研究已经表明有两种不同类型的α 集群态存在：三角形和线性链态。前者有一个近似α 粒子等腰三角形配置的四价中子占领sd 壳包围，而后者有线性对齐的α 粒子(sd) 2 (pf)中子。据发现直链结构的状态是定性理解的3/2π 分子轨道和1/2σ 分子轨道预测模型，但是仍然存在不可忽视的10Be+α+2n 的相关性。三角形和线性链旋转带的带头能量分别为8.0 和15.5 MeV，后者接近于4He +12Be 和6He +10Be 阈值能量。

3 归一化的能量刻度方法

对于大角度的探测单元的能量刻度一直是实验中存在的问题. 我们想要寻找一种可以对探测器阵列中所有探测单元中的所有待测核素的刻度方法。多次利用本CsI(Tl)闪烁晶体探测器阵列进行物理实验发现, 即便是待测束流中没有4He 这个核素,探测系统中每个探测器单元上都存在清晰的4He 的反应带, 即使是在最偏远的探测单元上也是这样。图2、3 显示的是9Li 碎裂反应中靠近中心的第1 块探测单元和大角度的1 块探测单元上获得的, 可以看出在两个探测单元上只有4He 能够同时清晰的显示出来。4He 的产生来源比较复杂, 在每种原子核的不同反应道中,4He 的产生截面都比较大. 多种核素的多种反应机制产生了足够多的4He 且能量分布范围较大, 可以对每个探测单元进行能量刻度。从目前所进行的实验中可以看出,阵列中所有探测单元上只有4He 这个核都有较清晰的反应带，我们可以考虑利用产生的4He 来作为不同核素在不同探测单元的能量刻度媒介。

图2 第28 块探测单元ΔE-CH 二维谱

图3 第62 块探测单元ΔE-CH 二维谱

利用这种方法不仅可以对待测束流中存在的核素在所有探测单元上进行刻度, 同时还可以对反应产物的核素在所有探测单元上进行刻度，大大提高对实验数据的利用率。

4 总结与展望

随着如AMD,MO 和SMSO 等理论模型的不断发展，人们对轻丰中子核的集团结构的物理图像越来越清晰。而且随着实验探测技术的发展，集团结构的研究也从Be 同位素的两体扩展到了C 同位素的三体。目前对于12C 到16C 集团结构都有不同程度的实验研究，而且大多对于14C 集团结构研究都比较成熟，而对于17C 的实验理论研究还很缺乏，有待发掘和研究。