电子自旋的物理图象及其验证方法

刘发兴

（广东工业大学实验教学部，广东 广州510006）

1 概述

基本粒子自旋的物理实质是什么仍然是问题，目前，物理学界一般认为，电子等基本粒子是一团质量和电荷均匀分布的实体，电荷、质量、尺度以及诸如自旋等内禀属性都是固定不变的。我们知道，这种认知对基本粒子自旋的实质不能做出解释，不能给出自旋的物理图象，以内禀属性为由无法深究。然而，一般来说，既然自旋是物理规律，就应当有物理图象。粒子物理发展到现在，已经在提出电子是否有内部结构的问题，如果有，又如何通过实验验证呢？

2 一种电子自旋的物理图象

本文作者在参考文献[1]里根据推导狭义相对论的两个原理在逻辑上推导出的结果，认为比电子更小尺度的物质质点由于作超光速运动导致空间卷曲而自然形成的圆周运动的波包，且运动圆周的半径是量子化的。设质点运动的线速度为v，则

k=0,1,2,…，c 为真空中的光速。由此式知道质点运动的线速度v 为 πc的半奇数倍，是量子化的。

这种质点在没有受到中心力场的吸引作用而形成的圆周运动似乎不可思议，借鉴广义相对论时空弯曲的思想可以推断这也是因为空间弯曲所形成的效应。但是，两者使空间弯曲的机制又是不同的，这个机制是什么，如何定量地表述这个卷曲的空间及其与物质的相互关系需要进一步研究探索，本文暂且不深入这个问题。

设物质质点做圆周运动的半径为r，则[1]

L 是长度，可以任意选定，一旦选定，则r 是量子化的。文献[1] 认为这个物质质点做圆周运动形成的波包就是粒子物理学所研究的基本粒子，从宏观角度看r 是基本粒子的半径，这就解释了基本粒子尺寸不会连续变化从而保持大小不变的问题。另外，基本粒子内部的轨道角动量l 为

m 为粒子的质量。由此可知，物质质点的轨道角动量是某个值的半奇数倍，这是自然得到的结果。我们知道费米子的自旋角动量是普朗克常数 ħ的半奇数倍，为此，笔者在文献[1]中认为，费米子的自旋角动量的根源就是物质质点做线速度超光速运动而形成的圆周运动，至少粒子自旋角动量的半奇数可以得到解释。式（3）中的轨道角动量l 就是粒子的自旋角动量。至此，基本粒子自旋的图象就清晰了。

如果基本粒子是带电的，如电子，则与自旋角动量l 相应的便有自旋磁矩 μl，l 与 μl之间有固定的比例关系：

e 为电子电量，me为电子质量。

电子自旋最初的物理图象是这样提出来的，为了解释光谱的精细结构，乌伦贝克及古兹密特提出了电子的自旋概念。提出自旋概念时假设电子是质量和电荷均匀分布的球体，象地球自转那样也在绕着一个轴做机械旋转，可是，在其他人随后的计算中即发现了问题：如果把电子看成是质量和电荷均匀分布的球体，要使得自旋角动量达到测量数据 ħ/2，或者自旋磁矩达到一个玻尔磁子，则当电子绕其轴旋转时，其表面的切向线速度要大大超过光速，这是为相对论所不允许的。最后，这个电子自旋的物理图象就被放弃了。其实，最初提出的这个自旋的物理图象，即使不考虑与相对论不相容的问题，也解释不了自旋的量子化、半奇数和同一种基本粒子大小一致等问题。

然而，从物理学的另外一些概念的发展史可以得到启发，如光就被提出过粒子说和波动说的物理图象，两种学说都能解释一部分现象，在不断争论和持续深入的实验数据支持下反复改进，粒子说和波动说交替成为主流观点，逐渐逼近实际。现代的光粒子和光波已经不再是最初的粒子和波，因此，可以考虑是否把电子自旋最初提出的图象改进之后能得到正确的结果，文献[1]提出的图象就是一种改进的粒子自旋的物理图象。这个图象不是想象出来的，而是通过逻辑推导出来的结果。

3 电子半径的量子化

通过文献[1]的推理可以知道，所谓的基本粒子并不是一团物质均匀分布的实体，而是一个比基本粒子更小的物质质点做超光速运动而形成圆周运动的波包。质点做的这个圆周运动是内在属性的运动，故此，这个物质质点的轨道角动量就成了内禀的自旋角动量。

根据式（3），电子的自旋角动量有两个可变参数k、r，说明，电子的自旋角动量是可以有一些变化的，文献[1]还用此式来估算电子的半径。取k=0，则电子半径re关系式为

由此计算出电子的半径re是目前物理学界估计的半径值的半奇数关系，也从侧面说明，这样的电子自旋的物理图像很可能是正确的。

进一步推知，目前粒子物理学里面定义的全同粒子，实际上可能有所不同。在量子力学中，把质量、电荷、自旋等内禀属性完全相同的同类微观粒子称为全同粒子。全同粒子概念与粒子态的量子化有着本质的联系。当前的理论认为，基本粒子如电子的自旋是固定的，所有电子之间没有差别，全部电子都是全同粒子。但是，根据文献[1]的推理，电子之间是可能有差别的。其它的费米子也有类似情况。故此，因为自旋可以变化，严格意义上的全同粒子也是有的，但是要严格得多，事实上，全同粒子概念已经没有严格意义，只有近似意义。

4 相对论与量子力学既矛盾又统一背后的共同基础

至今为止，物理学界对基本粒子自旋的物理图象及其产生的根源仍然没有定论，只能以内禀属性名之，没有更基本的理论来推导它。因为狄拉克所提出的电子的相对论性波动方程必有 ħ/2 自旋，因此，就认为电子自旋本质上是一种相对论相应。

相对论与量子力学的统一是一个极大的难题，从狄拉克给出的描述电子的相对论性的波动方程中自旋的概念自然出现，逻辑上可以推知自旋与量子力学和狭义相对论的基础必然有内在联系，但是量子力学中又存在诸如量子纠缠态、非定域性等与相对论不相容的事实，而这两个现代物理的基础理论都已经被高度精确的实验反复证明的。貌似有矛盾的两个理论一经结合竟然能得到与实际相符的结果，这种既有内在联系又表现有深刻矛盾的现象，背后一定有更深一层的规律能够把两个理论统一起来。文献[1]在光速不变原理的基础上提出了粒子自旋的一种物理图象，这个学说是对狭义相对论扩展，所以它包含狭义相对论的全部内容，也包含超光速以及粒子波动、自旋、量子化等量子力学的基础性内容，还有广义相对论空间弯曲的内容。

那么，怎样通过实验验证此学说呢？

5 可用光谱分析法验证此理论

根据上文的推理可知，费米子的自旋角动量和自旋磁矩是可以发生变化的，虽然发生的变化量可能很小，但是，相应的物理效应就必然会发生改变，这些改变将会在原子光谱上表现出来。

在物理学史上，电子自旋的概念是在原子光谱的精细结构研究中发现光谱线分裂而提出来并发展的。根据本文的推理，由于自旋角动量可以有微小的改变，而且这个变化仍然是量子化的，因此，相应的原子光谱的谱线会有更加精细的分裂，姑且叫做光谱的超精细结构。

估算一下电子自旋的改变引起光波波长的改变量。根据前文的计算，设电子的半径re保持不变，因为物质质点的线速度变化导致式（3）中k=21 变为k=20，则计算可知，自旋角动量改变4.65%，自旋磁矩也会发生相同比例的改变。由于电子自旋引起的谱线分裂，两条谱线的波长相差不到1nm，大约是0.6nm。谱线的进一步分裂，谱线之间的波长相差 0.6× 0 .0465 =0.0279nm。式（3）中，k 还能取其它值，所以，谱线会分裂成多条。这些分裂的谱线之间的波长间隔非常小，需要比研究光谱精细结构仪器更精密的仪器才能观测到超精细分裂的光谱。

另外，设k 不变，r 改变，根据式（3），自旋角动量和自旋磁矩也会发生相同比例的改变。这样，也会引起光谱的分裂。

由于电子的自旋有两个可以改变的参数，所以，光谱的超精细结构就变得很复杂了，原来的一条光谱线将分裂成多条。

6 结论

本文作者根据狄拉克结合相对论和量子力学给出的描述电子的相对论性波动方程中自旋的自然出现的客观结果，以及量子力学中又存在诸如量子纠缠态、非定域性等与相对论不相容的现象，推知量子力学与狭义相对论的基础必然有内在联系，它们的背后非常可能有更深一层的规律把两个理论统一起来，为此，在提出了一种电子自旋的物理图象的时候似乎看到了两大理论统一的端倪，并探讨了通过精密的光谱实验进行验证的方法。如果实验检验此理论的正确性，则可以说是相对论（包括狭义相对论和广义相对论）与量子力学在某种程度上得到了统一。