改进绕射公式在海上风电变截面基础水平波力计算中的应用

奚泉 刘梅梅 明小燕

(1.中国电建集团昆明勘测设计研究院有限公司 650000;2.中交四航工程研究院有限公司 广州510230)

引言

近年来, 海上风电的开发利用得到了国家的高度重视, 与陆上风电相比, 其具有风速高、切变低、湍流低和效率高的优势[1]。在高速发展的驱动力下, 许多新型的海上风电基础的结构相继被提出, 复合筒形基础[2]便是其中一种具有变截面结构的基础类型。此类筒形基础借助弧形过渡段壁内的预应力钢绞线有效地将风机塔筒的巨大的弯矩转换成基础结构内有限的拉压应力, 通过优化预应力钢绞线解决了钢-混凝土结构的变形协调和接触面的开裂控制[3], 充分发挥了钢-混凝土结构的材料优势。由于筒形基础易于运输和安装, 可广泛适用于我国部分具有软土地基的沿海地区。

在海上风机的安装运行过程中, 风、浪、流、冰等水平荷载产生了巨大的倾覆力矩。其中, 具有周期性和随机性的波浪载荷是海上风电结构设计中最具代表性的载荷之一。准确计算水平波力对于海上风电项目的安全至关重要。波浪对海洋结构的作用主要有以下四种形式[4]: (1)流体粘滞性引起的粘滞效应; (2)流体惯性力引起结构周围流场变化后产生的附加质量效应;(3)入射波引起的衍射效应; (4)由于结构的大型化而导致的自由表面效应。基于以上理论, 波浪力的计算可以根据结构的特征尺寸分为两种情况[5]: 当结构的特征尺寸较小时, 粘性效应和附加质量效应起主要作用, 计算波力时采用莫里森公式[6]更为准确, 例如海上风电导管架基础; 当结构的截面特征尺寸足够大时, 结构对波场有着显著的影响, 所以自由表面和散射效应必须考虑, 需采用MacCamy-Fuchs 公式[7]进行计算, 例如海上大直径单桩基础、浅海复合筒形基础等。对于复合筒形基础的变截面处波力, 尚未有成熟的计算方法, 且采用莫里森公式计算出的结果较实验结果常常过小[8]。

针对这个问题, 本文提出了一种波浪绕射理论的改进计算方法, 将MacCamy-Fuchs 公式中的常量截面半径a转化为关于水深z的函数, 得到新的理论计算方法, 并通过对具体工程设计实例采用数值模拟和物理模型实验的方法验证了该改进理论的合理性。

1 工程背景

图1 为根据华东某近海区的地质参数和风机荷载设计的一种海上风电复合筒形基础。基础剖面如图2 所示, 底部钢筒筒底直径为30m, 高度为7.5m, 厚度为40cm。过渡段为钢筋混凝土曲面结构, 其底直径为19m, 顶直径为6.0m, 壁厚为60cm。

图1 复合筒形基础Fig.1 Composite bucket foundation

图2 基础剖面Fig.2 Profile of composite bucket foundation

该场址场区受季风影响, 东西长约60km,南北宽23km, 涉海面积34.7km2, 场区水深6m～12m, 海床由西南向东北倾斜。结合当地水文气象资料, 设置如表1 所示四组波浪计算工况。计算时忽略波浪破碎影响。

表1 计算工况Tab.1 Calculation load cases

2 改进的波浪绕射理论及计算结果

在笛卡尔坐标系(x,y,z)中建立理论计算模型, 并定义其控制方程和边界条件。筒形基础与海床交界面中心位于坐标原点O上, 波浪传播方向为沿x轴正方向传播。计算做如下假设: ①流体均匀; ②流体不可压缩; ③流体无粘性; ④流体运动是有势的; ⑤入射波为线性波。计算边界条件需满足: ①Laplace 方程:②自由水面处:③在水底处:④在柱面处:其中Φ为速度势, 计算示意如图3 所示(z轴为水深方向)。

图3 复合筒形计算示意Fig.3 Calculation diagram of composite bucket foundation

已知MacCamy-Fuchs 公式中, 垂直柱体任意高度z处单位高度上顺波的水平波力[7]:

复合筒形基础变截面为弧形, 将MacCamy-Fuchs 公式中的半径常量a更改为变量f(z), 即变截面处半径a与水深z的关系为:

将公式(2)代入公式(1)中得到:

对于线性波作用下从z=0 到z=d进行积分,总波力可以表示为:

为了方便计算, 将FH写为等效惯性分量[9]。忽略相位角, 最大水平力可以表示为:

其中:

在波浪力计算中,CM被视为常量, 且其值由曲线形状决定。在复合式筒形基础设计中,a和z之间的关系是已知的, 假设弧形部分是正圆的一部分, 则公式可以表示为:

式中:h是过渡段的高度;m是过渡段弧形半径;α是弧形底切线的角度。在Matlab 中将式(7)编写为Matlab 程序, 将已知参数输入后可以得到如表2 中的计算结果。

表2 水平波力理论计算结果Tab.2 The horizontal wave force calculated by improved formula

3 数值模型及模拟结果

通过众多涉及波力模拟的海洋工程长期应用实践表明, 擅长模拟自由表面流体流动、提供良好波浪边界的有限元软件Flow3D 具有较高的准确性和广泛的适用性。本文将用收敛速度快、计算精度高、不易发散的GMRES 算法进行数值波浪水槽的模拟[10]。

本文验证数值模型采用天津大学的赵雁飞建立的针对筒形基础波浪及冲刷研究的数值水槽模型。赵雁飞对此水槽模型进行了物理实验验证[11], 结果表明此水槽模型可以准确地模拟波浪作用, 为计算提供参考。此三维基础模型放置在平坦的海床上, 筒体埋入海床, 在x方向上距波浪生成器300m。在x方向最小值处定义波浪边界条件, 输入工况与表1 相同, 并假定波浪是从海床平坦处进入计算域。为消除水槽流出边界处有波浪反射影响, 需在水槽末尾设置孔隙比为0.8 的消波装置[12]。水槽数值模型见图4。

图4 水槽数值模型Fig.4 Numerical model of sink

经过模拟, 图5 和图6 给出了X-Y和X-Z平面在工况1 下一个周期内的流速矢量分布图。可以发现当入射波穿过基础时速度明显变快, 并会发生衍射。在波峰经过基础之后, 速度下降, 水位上升。数值模拟结果见表3。

图5 X-Y 平面流速矢量图Fig.5 Flow velocity vector onX-Y plane

图6 X-Z 平面波速矢量图Fig.6 Flow velocity vector onX-Z plane

表3 水平波力数值模拟结果Tab.3 The horizontal wave force calculated by numerical modeling

4 物理实验及实验结果

为了验证理论计算结果和数值模拟的准确性, 在天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室进行了波浪水槽的物理模型试验。实验水槽长×宽×高=90m×2m×1.8m, 水槽前端配置了一台可以吸收二次反射波的双推板式造波机, 水槽示意如图7 所示。按照试验条件的约束, 选取与原型比尺为1/60 的模型, 模型为有机玻璃压膜制作而成。试验造波时均采用单一规则波进行试验, 通过比尺将表1 换算得到表4 实验工况。

图7 实验水槽及模型示意Fig.7 The experimental sink and foundation model

表4 实验工况Tab.4 Experiment load cases

模型采用的是DJ800 型数据采集系统, 包括点脉压传感器、波高传感器和采集仪。点脉压传感器的布置方式为半面纵横向布置。从结构物的迎波面开始, 每45°径向布置一列传感器, 共有5 列传感器, 如图8 所示。

图8 传感器及传感器布置示意Fig.8 Sensors and sensor layout

经四组工况实验得到波浪水压脉动实测数据后, 采用EMD 滤波去噪法[13]得到滤波后有效脉压数据, 迎浪面测试值如表5 所示。

表5 滤波后迎浪面脉压传感器测试值Tab.5 Test value of pulse pressure sensor on the wave face after filtering

5 对比及验证

要计算基础上的波浪作用力, 需要将测点脉压进行力的点-面转换计算, 根据张力霆等在固体边壁上点面脉动压力转换的研究成果[14], 将得到的实验点脉动压力换算至最大水平波浪力,并与理论计算、数值模拟对比, 结果如表6 所示。

表6 理论计算、数值模拟与物理模型试验计算最大水平波力对比Tab.6 Comparison of improved formula, numerical and experiment maximum results

通过对比理论计算的水平波力结果与数值模拟及物理实验的结果发现, 在4 组工况中, 工况2数值模拟与理论计算的波吸力有一定的差距, 因为入射波周期较大时, 波浪在数值水槽边界处产生一定的反射, 影响了结构物处的波浪荷载峰值, 除此之外的结果均与理论计算的最大水平波力偏差在6%左右。

6 结语

本文通过数值模型和物理实验验证了改进公式在小周期波浪荷载下的合理性, 能够较为准确地计算大尺度变截面结构上的最大水平波力, 可以为海上风电变截面结构的波浪荷载计算提供依据。同时, 在大周期波浪工况下, 需要对三维数值模型和物理实验模型进行进一步的消波优化,得到更可靠的结果, 以更好地验证该改进公式在大周期波浪荷载下的适用性。