群试法的妙用

林革

这是发生在第二次世界大战期间的一个真实故事。

前方战事紧迫、急需兵力，美国开始火速征兵。令人头疼的是，当时有一种严重的疾病正流行，一旦携带这种病毒的新兵被送上前线，将可能引发大规模的非战斗减员。因此，征兵流程不得不增加验血的程序。

虽然这种病的发病率仅为1%，军医也要筛查。他们得在较短时间内完成大量检验任务，这是不小的挑战。如果把所有应征者的血逐个化验，费用太高，而且很浪费时间。有没有提高验血效率的方法呢？

有人提出一个独特的想法——群试法：把一群人的血液放在一起化驗，若验血结果呈阴性，表明这群人都不携带病毒；若验血结果呈阳性，表明其中有人携带病毒，就把这群人分成几小群人，继续化验血液。比如，军医把100个人分为10组，每组10个人，把每组人的血液化验一次（共10次），若有一组人或几组人的验血结果呈阳性，再对验血结果呈阳性的这些组的人逐个验血。这样，军医不用化验100次就能筛查出病毒携带者。

果然，群试法的应用大大加快了验血速度。后来，专家在对这种方法的实用性进行肯定的基础上，提出了群试的最优方案：100个人中若有1个病毒携带者，军医最少只要化验7次就可以筛查出病毒携带者。

具体步骤如下：把100个人平均分成两组，军医化验1次就可以确定哪一组有病毒携带者；把这一组的50个人再平均分成两组，军医化验1次就可以确定哪一组有病毒携带者；把这一组的25个人分成两组（一组13个人，另一组12个人），军医化验1次就可以确定哪一组有病毒携带者……依此类推，化验到第7次，军医能筛查出那个病毒携带者。