供暖水力计算模型开发与教学实践

张健 董昕玥 李炎 孙三祥

兰州交通大学环境与市政工程学院

建筑环境与能源应用工程专业学生无论在专业课程的学习，还是在课程设计及毕业设计等实践环节的执行过程中都离不开水力计算这一重要内容[1-4]。所谓的水力计算就是流量分配计算，确定系统管路各管段管径及各管段的阻力损失，同时需要对并联环路进行阻力平衡计算，使系统中各分支环路分配的水流量符合用户所需的流量要求。水力计算在该专业教学过程中既是重点也是难点。水力计算在整个课程设计或是毕业设计中所占用的工作量约占整个实践教学环节的1/4 到1/3。大型的管网系统，甚至占用更多的时间。水力计算耗时费力。而且按照目前传统的水力计算方法进行水力计算，在管网水力平衡中也不尽如人意。往往由于管道规格不是连续变化的，导致无法选取理想的管径规格，使管网水力计算不平衡率远远超出设计规范要求值，则系统出现水力失调现象，水力失调的实质是管路实际流量不能满足设计流量要求。对于一个供暖系统而言，最直接的影响是造成热用户冷热不均，严重影响供暖质量，同时造成能源的极大浪费[5]。因此，供暖系统中水力计算显得格外重要，是供暖系统设计最关键的环节[6]。面对传统水力计算繁杂的计算步骤和超大的计算量，往往使学生望而却步，不能认真完整的进行整个管网的水力计算任务。找到一种省时省力，方法简单可靠，突破传统的新的水力计算方法是一个焏待解决的重要问题。本文针对传统水力计算方法的不足，另辟蹊径，通过比例缩放，使各种规格管道，管件，设备及附件模型化。并且在模型上记录其各种水力参数。然后根据管路阻抗与流量之间存在的数学关系，按设计管网采用实物模型，使之满足计算水力要求[7]。

1 水力计算理论分析

1.1 并联管路流量分配原理

如图1 所示的并联管路，管路的总流量等于各并联管路流量之和。各分支管段的流量分配与其通导数成正比。各分支管段阻力数S 值不变时，管段的总流量在各分支管段上的流量分配比例不变。管路的总流量增加或减少多少倍，并联环路各分支管段的流量也相应增加或减少多少倍[8]。

图1 并联管路

式中：G 为管路总流量，kg/h；ΔP 为计算管段的阻力损失，Pa；G1、G2、G3为各并联分支管路的流量，kg/h；S1、S2、S3为各并联分支管路的阻力数，Pa/(kg/h)2；a1、a2、a3为各并联分支管路的通导数，(kg/h)/Pa1/2。

1.2 计算管段的阻力损失ΔP

计算管段的阻力损失ΔP 等于该管段沿程阻力损失和局部阻力损失之和。即满足下式。

1.3 针对S 中的两部分Sy、Sj 分别研究

1）计算管段沿程阻力损失所占阻抗Sy

定义Sy：

式（7）中l 为计算管段管长，现管长l 取1 m，则式（7）可写为：

式（8）中d 为管子内径，单位为m，如果单位取mm，则式（8）变为如下所示：

对于室内供暖系统常用焊接钢管规格见表1：

表1 焊接钢管规格参数

式（9）中ρ 为热水供暖系统中热水的密度。在水力计算中一般取冬季供暖热水平均温度为60 ℃来计算，其相应水的密度ρ=983.248 kg/m3。

式（9）中λ 为管段的摩擦阻力系数。摩擦阻力系数λ 值一般是用实验方法确定的。根据实验数据整理的曲线，按照流体流动时所处的不同流动型态，通过数学方法整理的一些经验公式用于摩擦阻力系数λ 值的计算。对于室内热水供暖系统，热水在管路内的流动型态，几乎都是处于紊流过渡区内。由此可以确定λ值。对于室内热水供暖系统，各种不同管道规格的摩擦阻力系数λ 值见表1。

通过上述对四个参数的分析计算，可以得到室内热水供暖系统中各种不同管道规格1 米管长时，沿程阻力损失所占阻抗Sy1值，见表1 所示。

为了便于水力计算模型实物化，对表1 得到的Sy1扩大（106/4）倍，并取整，则得到Sy1k见表1。

2）计算管段局部阻力损失所占阻抗Sj

式（10）中d 为管内径，单位为m，如果单位取mm，则式（10）变为式（11）所示。

各种不同管径规格的管件、阀门的Sj值具体见表2 所示。

表2 管件、阀门规格参数

同样，为了便于水力计算模型实物化，对表2 中得到的Sj扩大（106/4）倍，并取整得到Sjk，其值见表2。

2 建立模型

根据上述各种规格管段、管件计算参数Sy1、Sj，建立实物模型。模型管径宽度和厚度均取25 mm，长度尺寸比例按1:25 取值。同时将管径规格和Sy1k、Sjk值标注于模型。

室内供暖系统最不利环路，是指从供暖入口起点至最远散热设备所在的环路，通常管路最长，比摩阻R值最小，按水力计算要求，水力计算一般从最不利环路开始计算。最不利环路管径的选择，一般采用参考经济比摩阻通常取60～120 Pa/m。由此得出用于最不利环路的各种规格管径所能承担的流量、热负荷的范围，见表3。表中数据由热水供暖系统供、回水平均温度取60 ℃，K=0.2 mm 计算。

表3 最不利环路管径选取

根据表3，对最不利环路各管段管径的确定，可依据每个计算管段承担的热负荷或流量值，选定所需模型管径规格。使最不利环路水力计算直观、快捷。

3 实验验证

确定图2 所示某公共建筑机械循环垂直单管顺流异程式热水供暖系统管路的管径。热媒参数：供水温度tg=75 ℃，回水温度th=50 ℃。系统与室外管网连接。散热器内的数字表示热负荷（W）。层高为3 m。图中小圆圈内的数字表示管道编号。罗马字符表示立管编号。

图2 供暖系统图

通过传统水力计算可以看出，供暖系统两个并联环路，其中通过立管Ⅱ的并联环路，经计算其不平衡率达到35.9%，远远大于规范规定不大于15%的要求。其中通过立管Ⅰ的并联环路，经计算其不平衡率为-3.4%，满足规范规定的要求。

2）应用模型

根据最不利环路参数图表确定的最不利环路各管段管径与传统水力计算得到的最不利环路各管段管径进行对比，发现各对应管段管径规格完全相同。

通过新模型水力计算可以看出，供暖系统两个并联环路，其中通过立管Ⅱ的并联环路，经计算其不平衡率达到-7.7%。其中通过立管Ⅰ的并联环路，经计算其不平衡率为-3.4%，两个并联环路不平衡率均满足规范规定的要求。

3）两种水力计算所用时间对比

随机选取8 位同学，让他们分别用传统水力计算方法和新模型对上述管网进行计算。采用传统水力计算方法平均所用时间为11.75 h，而采用新模型进行水力计算仅耗时半小时左右。提高工作效率近20 倍。

4 结论

使用传统水力计算方法部分并联环路水力计算不平衡率不能满足规范要求。而使用模型方法，不平衡率全部达到了规范要求。与传统水力计算相比，新模型将原计算管段（由若干米同一管径构成）可拆分1米为单元的两种管径，可随时变更两种管径所占长度，更易水力平衡。利用最不利环路计算简表及各规格管道模型参数，可快速完成水力计算。省时省力，效果显著。

新的水力计算方式彻底改变了传统水力计算所存在的耗时耗力，且水力不平衡率偏高的不足，极大的减少学生水力计算的工作量，提高了工作效率，同时新方法降低了水力不平衡率，使系统设计性能更加优越。新模型既可用于实验教学，也可用于工程实践，具有较强的应用价值[9]。