基于CFD的微流量上突扩微管道局部压力损失的数值模拟*

籍 平，董全成*，万 敏，石 凯，孙 选

（1.济南大学 机械工程学院，山东 济南250022；2.山东省医疗器械产品质量检验中心，山东 济南250101）

前言

脑积水分流器为分流脑部积水的植入性医疗器件[1-2]。为保证脑积水分流器在植入人体后能够稳定、正常工作，避免出现分流功能障碍问题，需要根据中华人民共和国医药行业标准，对其分流压力进行质量检测[3]。脑积水分流器的压力质量检测需要在模拟出的植入人体后的微流量微管道环境上进行，搭建的压力检测装置中，压力传感器安装部位形成的突扩结构会造成局部压力损失，从而会导致检测结果失真。目前针对管道突扩局部压力损失的研究较多，但是对微流量上微管道突扩局部压力损失的研究较少。传统的突扩管道流体局部阻力系数ς传=（1-）2可以认为是一个常数，但是在微流量微管道环境上，突扩局部阻力系数 ς的大小受流体流速的影响是不可忽视的[4-5]。因此需要在传统突扩管道局部阻力系数公式的基础上，针对微流量微管道环境，进行突扩局部压力损失研究。本文采用三维建模软件建立突扩微管道模型，采用计算流体力学分析其流场特性，研究不同流速上微管道突扩的局部压力损失。

1 有限元分析前处理

1.1 物理模型构建

根据所模拟的脑积水分流器植入环境，设置脑积水分流器管道直径为1mm，突扩管道直径为2mm。根据脑积水分流器的国家质量检验标准，需采用液柱检测法，故在微管道突扩前、后均设置测压管。所构建物理模型如图1所示，其中L1、L2长度均为1mm，过流断面1-1到过流断面2-2的能量方程用公式（1）表示。

图1 物理模型

式中，Z1、Z2分别为1-1、2-2过流断面的位置水头；分别为断面1-1和断面2-2的压力水头；α1、α2分别为断面1-1和断面2-2的动能修正系数；υ1、υ2分别为断面1-1和断面2-2的流速；hω1-2为流体从断面1-1流到断面2-2的水头损失，该水头损失包括流体从断面1-1流至突扩断面时的沿程压力损失、突扩断面的局部压力损失、突扩断面到断面2-2的沿程压力损失[6]。因L1、L2的长度较小，故沿程压力损失可以忽略不计，流体从断面1-1流至断面2-2时只计算突扩部分的局部压力损失hj，用公式表示为hω1-2≈hj。

1.2 边界条件设置

对于入口，采用速度入口，设置入口速度范围为0.003-0.005m/s；对于各出口，采用压力出口，选择相对压力为0Pa；壁面采用无滑移壁面；流动介质选择液态水，不可压缩；流动环境模拟脑积水分流器在人体内的植入环境，选择实验温度为37℃，三维流动；求解压力速度选择COUPLE算法，采用层流模型，动量方程收敛残差标准为10-8。

2 正交试验设计及结果分析

2.1 试验参数设置

设计正交试验，分析突扩比、流速两个因素及其交互作用对压力损失的影响规律，突扩比公式采用e=D2/D1，试验因素及水平如表1所示。

2.2 单因素影响分析

表1 试验因素与水平

突扩比对局部压力损失的影响如图2（a）所示，突扩比从1.5增长至2.5的过程中，局部压力损失呈现先增长后降低的趋势，即微管道突扩结构的局部压力损失与突扩比呈二次方关系；流速对局部压力损失的影响如图2（b）所示，流速从0.003m/s增长至0.005m/s过程中，局部压力损失随着流速的增加而加大，即微管道的局部压力损失与流速呈线性一次方关系。

图2 不同突扩比、流速对局部压力损失的影响

2.3 双因素交互作用影响分析

以突扩比、流速这两个主要影响因素为自变量，以局部压力损失为评价指标，采用Design-Expert软件设计正交试验，分析双因素交互作用对微管道突扩的局部压力损失影响规律。试验设计及结果如表2所示。

对表2中正交试验结果进行回归分析，得到二次回归模型，用公式（2）表示。

表2 双因素正交试验结果

式中，Y为压力损失，Pa；A为突扩比；B为流速，m/s。

双因素正交试验结果的方差分析如表3所示。由表3可以看出该模型的P值小于0.01，说明模型显著程度极高；流速B的P值小于0.01，说明该因素对压力损失的影响程度极其显著；突扩比A的P值虽然大于0.1，但是A2的P值小于0.01，说明该因素对压力损失的影响程度极其显著；突扩比与流速交互作用的P值大于0.1，说明交互效果对压力损失的影响不显著；该模型的可决系数为0.9794，校正决定系数为0.9451，都接近于1，说明该回归模型的拟合程度较好。根据表3分析结果，对双因素及其交互作用对压力损失的影响模型进行优化，得出的优化结果用公式（3）表示。

表3 双因素正交试验方差分析表

式中，Y为压力损失，Pa；A为突扩比；B为流速，m/s。

3 结论

本文用三维建模软件，构建了用于脑积水分流器压力检测的微管道物理模型。针对突扩比、流速两个因素对突扩结构局部压力损失的影响，采用Design-Expert和FLUENT软件分别进行了试验设计与数值模拟分析。（1）利用Design-Expert软件，以突扩比、流速作为影响因素，以压力损失作为评价指标，建立了二次回归模型，并根据方差分析进行了模型优化；（2）利用FLUENT软件根据正交试验设计，对单因素、双因素交互作用所产生的局部压力损失进行了数值模拟分析；（3）所构建的二次回归模型，在脑积水分流器压力质量检测中，可用于压力补偿，以提高检测精度。