温度对檩条作用的分析

张宪恩, 马旺旺

(1. 四川省攀枝花攀钢集团设计研究院有限公司, 四川攀枝花 617023; 2. 四川攀钢钢构有限公司, 四川攀枝花 617023)

现在一般厂房都采用彩钢板屋面、墙面，柱距、屋架间距在6m左右时，一般都采用冷弯C型钢作为屋面、墙面檩条。对于巨型空间桁架结构的檩条，由于柱距为30m，一般采用横截面为三个钢管、纵向为三个桁架的檩条(即空间桁架)(图1)。满足现行规范的厂房，其温度对檩条的影响可不进行计算。但是厂房长度突破了现行规范的要求，温度对檩条的影响是多少，需要从理论上进行分析。特别是巨型空间桁架结构超长厂房，其柱距为30m，厂房长度达330m，若檩条不采取消除温度影响的特殊措施，温度影响程度不掌握，必将为厂房的正常使用埋下安全隐患。因此，对于超长厂房(超过“规范”限制的厂房)，有必要从理论上分析温度对檩条影响，以保证超长厂房正常安全使用。本文讨论檩条在温度作用下的问题。厂房一般有保温厂房与非保温厂房之分。保温厂房就是厂房外气温随四季而变化，而厂房内温度恒定或变化不大，即厂房内的温度不随季节而变化。非保温厂房就是室内外温度差不多，即厂房内的温度随季节变化而变化。对于保温厂房，由厂房内温度恒定或变化较小，温度对檩条的影响较小，因此，本文仅分析非保温厂房的温度对檩条的影响。由于檩条(屋面檩条、墙面檩条)处于厂房的位置不同，檩条上的温度也不同。也就是说，对于一个厂房，檩条间存在温差，而这个温差很小，最大檩条间的温差小于5 ℃，而这个温差在一天之内是变化的。这个檩条间的温差影响，在另一篇文章中分析，文本仅分析厂房上檩条间无温差的情况。由于种种原因，同一根檩条(一个柱距间的一个檩条)严格意义上讲，也有温差，且这个温差随着檩条的长度增加而增加，这个温差小于1 ℃，这个温差在一天之内也是变化的。一根檩条上温差的影响，在另一篇文章中分析，本文仅分析一根檩条上没有温差的情况。一般情况，檩条与屋架、柱焊接。对于整个厂房来讲，一般情况下，温度分布是不均匀的。当室外温度高于室内温度且太阳直射时，屋面温度高，地面温度低。当室外温度低于室内温度，无太阳(如夜晚、阴天)，也有可能是屋面温度低，地面温度高。还有一种厂房温差，那就是阳面与阴面。当有太阳，阳面区域的檩条温度高于阴面区域的檩条温度。本文仅讨论温度在檩条上、檩条间分布相同的情况。本文讨论温度对屋面檩条、墙面檩条的影响，从而分析檩条对厂房的作用。

图1 檩条(单位：mm)

温度(温差)有多种多样，有一天的温度(温差)、有一个月的温度(温差)、有一年的温度(温差)。而本文讨论的温差为厂房结构安装时的温度与厂房在使用的过程中所经历的最大(小)温度之间的温差，这个温差在厂房设计时还是未知的。我们只能用过去的统计数据来控制未来。这个温度随时间的延长而增加。这个温度与地域相关，不同的地域温度也不同。本文仅考虑温差为40 ℃的情况。

一般厂房屋面、墙面是平面，也有高低屋面的厂房、墙面不在一条直线上的厂房。对于高低屋面的厂房，一般都是高低屋面之间有结构缝，对于这样的厂房将一个屋面(当然伸缩范围的屋面)为一个温度影响计算单元。也有的高低屋面间无结构缝(伸缩缝)，高低屋面间由屋面过度，对于这种情况另文讨论。对墙面不在一条直线上的厂房，若墙面间有结构缝，则以结构缝间的墙面为温度计算单元。当不在一条直线上的墙面结构上无缝，而由墙面过度，对于这种情况另文讨论。因此，本文仅讨论屋面、墙面是在一个平面上的厂房。

1 温度对檩条的作用

Δij=1.2×10-5lijt

(1)

式中：lij为第ij檩条的长度；t为第ij檩条处温差(也就是厂房的温差)。

由于檩条两端约束在檩条中产生的拉压变形量：

(2)

第ij个檩条温差伸缩量等于两端屋架、柱(约束)位移之差(图2)：

图2 第ij檩条结构

(3)

式中:Δijz：第j柱(屋架)第i檩条处的位移。

屋架(柱)第ij檩条处的位移与刚度的关系：

(4)

式中:Kijz：屋架(柱)第ij檩条处的刚度。

将式(1)、式(2)、式(4)代入式(3)，整理后得：

μijFij-1+Fij(μij+1+μij+μijy)-μij+1Fij+1=Δij

(5)

式中:

Fio=Fin+2=0；

其余同前。

对式(5)取遍i=1、2、3……m，j=1、2、3……n+1，则组成一组关于Fij的m×(n+1)元一次非齐次方程组，求解得到，每个檩条的内力Fij，从而就得到了温差对檩条的作用，同时也得到了每根檩条的伸缩量及屋架、柱、每个檩条处的位移。

2 实例计算

某煤棚工程。柱距与屋架间距相同，均为30m，厂房长度330m，11个柱距，柱顶标高25m，墙面从柱标高4m处封彩钢板，屋面、墙面檩条(轴线)间距6.0m，檩条的净距为3m，无柱间支撑。檩条为三个钢管组成的空间桁架，钢管断面尺寸为D121×3mm，长度为30m，檩条的拉压刚度为7.6×103N/mm。柱的最大纵向刚度为K4=2.2×106N/mm(檩条位置为柱高4m处)，柱的最小纵向刚度为K25=9.01×103N/mm(檩条位置为柱顶)。屋架的最大水平刚度为柱的最小刚度，屋架的最小水平刚度为K=7.09×102N/mm，柱距11个。对于一根檩条，经简化计算，当檩条处于柱4m高处时，端约束刚度K=2.2×106N/mm时，檩条的最大内力为1.09×105N，当檩条处于屋面、跨中时，端约束为K=7.09×102N/mm时，檩条最大内力为6.92×104N。

3 分析

当檩条的端约束为刚性时，檩条的内力达到本身标准强度的41.7 %，当檩条的端约束力为很小时，由于多次约束，使处于厂房中间的檩条的内力达本身标准强度的26 %。经计算，由于檩条温差对柱的影响最大为其标准强度的2.4 %。

4 结论

对于温差40 ℃，厂房长度330m，屋架、柱采用自稳定结构，那么温度对檩条的影响工程上不可忽略，温度使檩条伸缩对柱、屋架的影响工程上可忽略不计。