巧用思维定式 解决数学难题

江苏省徐州市铜山区铜山实验小学 夏桂园

思维定式主要是学生在学习中形成的一种思维活动方式，具有一定的心理状态，也被称为学习定式。小学数学课堂中，思维定式有着双重性作用，对学生问题解决有着积极作用，亦有着消极作用。本文结合小学数学教学，提出几点思维定式应用策略，有效解决数学难题。

一、明确积极思维定式，加强思维品质培养

学生思维主要包括定式思维、发散思维、逻辑思维以及创新思维等等。定式思维中有积极和消极两个层面，积极的定式思维通常体现在思维的发散性和创新性，根据小学生思维特点形成的一种良好的思维方式。面对数学难题，教师应当肯定学生定式思维的存在，将数学知识和思维规律有效结合，明确积极思维定式，促进学生思维能力的发展。

例如，在“角的初步认识”的教学中，对于小学阶段的学生来说，在生活中所认识到的角就是物体的尖锐部分。但是，从数学角度来说，角是从一个顶点出发作出两条射线形成的一种平面图形，两者有着很大的差异。因此，教师可以结合学生的思维定式，优化课堂教学设计。教师提出问题：“同学们，你们知道什么是角吗？谁能介绍一下什么是角？”根据学生介绍的角，教师可以这样引入课堂内容：“在生活中，角是同学们所讲的那样，但是，在数学里，角是另外的样子，你们想知道数学的角是什么样吗？”通过这样的方式，和学生互动交流，肯定学生生活中的经验，为学生新知识学习指明方向，避免思维定式影响学习活动，解决学生数学概念学习难题。

二、避免消极思维定式，提升学生思维品质

小学数学课堂中，学生会遇到一些新的数学问题，和学生思维定式相违背，从而影响学生发散思维形成，不利于创新思维的形成和发展。因此，教师需要消除消极思维定式的影响，深入分析和把握知识深层本质，促使学生养成良好的思维习惯，强化思维品质。

例如，在“圆”的教学中，教师结合圆的面积求解公式，引入相应的数学问题，例题：如图所示，正方形的面积是a2，圆的面积是多少？此题涉及圆面积和正方形面积的相关知识，在具体的解题中，答题情况并不如想象得那么好。结合学生解题中的错误，分析学生出现错误的原因，一方面是学生解题方式的思维定式，学生习惯根据边长求解正方形面积，利用半径求解圆的面积，而如果先给出面积，学生常常不知道如何求解。另一方面是学生理解方式的思维定式，学生可以很好地理解单个图形，但是对于组合图形的理解则有着一定的困难。面对这样的问题，教师可以从学生基础知识入手，让学生结合基础知识分析，掌握正方形和圆的相关知识，深入分析知识的本质内容，解决新的数学问题。

三、灵活利用思维定式，掌握有效学习方式

在小学课堂中，结合学生理论知识的学习，引导学生掌握有效的学习方式，引导学生讨论解题思路，强化学生的发散性思维，寻找解题技巧和方法，采取最佳的方式解决数学问题。结合知识内容学习掌握学习和思考方式，避免学生走进误区和弯道。

例如，在“分数加法和减法”的教学中，为了帮助学生掌握同分母带分数加法和减法，需要让学生阅读概念内容，掌握加减法的法则。理清解题思路，学生可以很容易得出结果。接着，教师根据学生掌握的基本知识，引入同分母分数加减法，学生根据之前的学习经验展开计算活动，虽然和之前的练习相似，但是很快就能发现其中的问题：分数部分不够减。为此，教师引导学生阅读另外一部分文字内容：如果被减数分数比减数分数大，可以从整数部分“借1”，合并之后再减，完成解答。

四、有效利用思维定式，引导学生主动质疑

“学起于思，思源于疑。”在引导学生思考时，需要准确把握解题切入点，思考有效的解题方式，引导学生理解重点和难点内容，从正面思考行不通，就引导学生打破常规，从不同的角度思考，深入理解数学知识。

例如，在“长方体和正方体”的教学中，教师可以引入相关的例题：一个长方体的上下两个面是正方形，其余四个面的面积和是144 平方米，其高是3 米，求解长方体的体积。由于受到思维定式的影响，学生常常无法解答。面对这样的情况，教师可以引导学生从多角度思考：如果将长方体推倒，此时长方体的高是什么？底面积是什么？通过这样引导学生换个角度思考，实现学生解题思路的拓展，完成数学问题的解答。

总之，思维定式是长期学习活动中逐渐形成的思维方式，在小学生的学习和解题中有积极影响，也有消极影响。教师要发掘思维定式中的积极作用，消除其消极影响，发挥思维定式的作用，帮助学生深入理解概念，掌握多元化解题方式，实现学生思维品质的提升。