高中数学阅读素养提升的路径

杨霞 王岩

《普通高中数学课程标准》指出，普通高中的培养目标是进一步提升学生综合素养，着力发展核心素养，使学生具有理想信念和社会责任感，具有科学文化素养和终身学习的能力，具有自主发展能力和沟通合作能力。然而具备这些素养和能力的前提是学生会阅读，阅读是他们获得知识和认识世界的重要途经。但当前数学学习的现状是多数学生认为数学太难，高度的抽象性和严密的逻辑性给数学披上了一层神秘的面纱。而我认为，揭开这层面纱的方式应该是提高学生的数学阅读素养，因为阅读力就是学习力，阅读能力不仅能提高考试应变能力，还有助于提高终身学习的能力，可以说是让学生能够受用终身的能力。

随着高中课改的不断深入，高中数学教材改编，紧扣时代脉搏，拓宽学生视野，高考越来越重视对学生数学阅读能力的考察，对教师的教学能力也提出了更高的要求，与时俱进。如何提高学生的数学阅读素养，进而引导学生学会用数学眼光观察世界，能够用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界，具体的实施路径如下。

设置合理的教学环节，培养阅读习惯

俗话说：书读百遍，其义自见。教师要探索和改善教学环节，指导学生阅读数学教材，通过阅读去建构、理解知识，进而培养学生的阅读习惯。苏联数学家斯托利亚尔指出：“数学教学就是数学语言的教学。”数学源于对现实世界的抽象，基于抽象结构，通过符号运算、形式推理、构建模型等，理解和表达现实世界中事物的本质、关系和规律。数学抽象是通过对数量关系与空间形式的抽象，得到数学研究对象的素养，主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并用数学语言予以表达。高中数学内容的抽象程度提高了，而概念是最抽象的，也是数学的精要，必须理解掌握。学好它的秘诀在于慢下来，仔细阅读教科书，用心揣摩每句话，弄懂每道例题，并能用简洁扼要的语言概括每节内容，实现认知的深化。

新教材普通高中教科书数学必修第一册（2020），每节内容的编排都是专家精心设置，符合学生的认知规律，选用大量的具有时代性的情景与例题背景，适合学生阅读自学。所以教学时，教师应注重指导学生有效阅读教材，提高学生从文字中提取信息的能力，进而培养阅读习惯。例如，高中数学第一册“4.2指数函数”第一节的教学设计：先引导学生阅读教材，再针对阅读内容设置问题串，层层推进，引导学生观察、对比、分析，概括出指数函数的概念。只有读通读透教材中的背景材料，才能透过现象看本质，即教材中的问题1：两地景区游客流量变化的问题贴近生活，通过与一次函数直线增长的对比，得出增长率；问题2：以碳14的衰减问题为例，利用两个典型例题得出指数函数的变化规律。通过课上设置合理的教学环节，给学生固定时间阅读教材，让学生多读、多思、多记，从而培养阅读教材的习惯。

布置课外阅读，提高阅读能力

针对阅读能力的提高，要做好课内外有效衔接。因为阅读能力的提高，不是一朝一夕所能实现的，有效的课外阅读作业，不仅能拓宽学生的视野，还能提高学生的阅读能力。随着数学高考改革越来越重视数学文化的渗透，需要学生了解数学史，能从数学史料中提取有效信息，也就是要提升学生数学阅读的能力。

新教材中有些章节后配备有“阅读与思考”栏目，介绍与本节或本章相关的数学史和数学知识，是本章节知识的拓展与应用。教师指导学生阅读这些材料，不仅能巩固本章节的基础知识，而且能拓宽学生的知识面，进而培养学生的创新思考能力。例如，高中数学第一册“4.5.2用二分法求方程的近似解”，后面配备的阅读材料“中外历史上的方程求解”，不仅介绍了无数种方程求解的方法，还指出后人在不断论证研究前人已得结论：有的推翻前人结论，有的给出更严谨的数学结论，这些内容有利于培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力；还有文中提到的南宋数学家秦久韶的《数学九章》等中国古代的数学名家的研究成果，能够激发学生的民族自尊心，有利于学生树立为实现中国梦而努力学习的志向。为了让学生有效阅读这些材料，就要有任务驱动，将其布置为作业，先阅读，阅读完后，再写一遍简短的读后感。还可以推荐些数学读物给学生，组织定量阅读，例如《万物皆数》等，每天看多少页，并写出感悟，或者摘抄。

优化试卷讲评课，深化阅读能力

课新标与新教材都在渗透、强调阅读能力的重要性，新高考一定是基于新课标、新教材命题。数学试卷考的就是学生从数学公式、图形、符号、文字等数学材料中提取有效信息的能力，而如何提取有效的数学信息，数学阅读能力尤为重要。优化试卷讲评课，渗透数学阅读素养，是提高学生数学成绩的有效途径。试卷讲评课，首先要充分利用信息技术去统计数据，根据数据反馈，了解学生对知识模块的掌握程度，进而去设计课堂；其次课堂不是教师讲错题的正确解法，而是带领学生去再次阅读题目，读数学文字，读图形，读数学符号，从中提取有效信息，这就是阅读理解，只有理解问题，才能分析问题，进而去解决问题。所以阅读能力的提高，也有助于提高“四能”（从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力）。

这道试题考查独立事件概率的计算，文字比较多，学生看到很多文字时，往往抓不住题干的主要信息，解答本题的关键是能列举出符合条件的基本事件，同时考查计算能力，但是我校学生这道题正确率低，主要是审题不清，找不出基本事件，讲评时，注重学生阅读能力，提高审题能力，从题中获取信息的能力。带领学生读三遍题，第一遍读指导学生粗读摘出题中含的数字；第二遍讀让学生圈出每个数字代表的含义，第三遍读带领学生分析题目，梳理知识点，总结方法与技巧，最终提高学生分析问题，解决问题的能力。

重视数学阅读，提升阅读素养

数学阅读素养更是人生素养。PISA（国际学生评价项目）评价的阅读素养是指为了实现个人发展目标、增长知识、发挥潜力、参与社会活动，而理解、使用、反思书面文本并参与阅读活动的能力。数学素养是指在当前或未来的生活中，为满足个人成为一个会关心，会思考的公民的需要而具备的认识，并理解数学在自然、社会生活中的地位和能力，做出数学判断的能力，以及参与数学活动的能力。PISA判定学生的阅读素养、数学素养和科学素养是未来世界所需人才的必须素养。所以将数学阅读教学视为教学常规，也不为过，让数学阅读落在数学学习的课内外，通过老师的重视，促使学生重视阅读，潜移默化地帮助学生养成良好的数学阅读习惯，慢慢地提高学生数学阅读能力，最终让学生会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考世界，会用数学的语言表达世界，让学生遇见数学的美好与迷人。

阅读素养是学生实现社会发展和精神发展的基石。具备数学阅读素养，有助于学生在具体的情景中发现问题、提出问题、分析问题和解决问题。只有提高学生的阅读素养，增强学好数学的信心，学生才能具有更强的数学学习能力，才能更自信地应用数学；只有具备数学阅读素养，才能具备接受全方位信息的能力，满足个人精神世界发展的需求。

从数学阅读习惯到数学阅读能力，再到数学阅读素养，是一个螺旋上升、循序渐进的过程。需要学生的不断坚持，更需要老师和家长的共同努力，为学生的阅读创设环境与条件，学生必然会像美丽的花朵，从含苞欲放的花蕾顺利成长为姹紫嫣红的鲜花，提升学生的数学阅读素养，争取让人人都获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展，培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人。

本文系通州区2019年度教学科学研究规划一般课题“在高中数学教学中培养学生数据分析素养的实践研究”（课题编号：tzky2019015）的研究成果之一。

【作者单位：首都师范大学附属中学（通州校区）】