变量代换法在高中数学解题中的应用

2021-02-06 10:07内蒙古赤峰市宁城县高级中学
数学大世界 2021年1期
关键词:技巧性例题题型

内蒙古赤峰市宁城县高级中学 沈 艳

高中数学教学中,教师除教授学生数学基础知识外,还应注重解题方法的应用讲解,不断提高学生的解题能力,帮助学生掌握解题技巧。变量代换法是一种较为常用的解题方法,可明显提高解题效率,使学生迅速、正确地解题,因此,教师应注重该解题方法在教学实践中的渗透。

一、在函数试题中的应用

函数是高中数学的重要知识点,题型复杂多变,其中求解函数表达式是基础题型,但仍有部分学生不会应用变量代换法,面对相关试题时不知如何下手。鉴于此,教学实践中,教师应重视变量代换法的讲解,使学生攻克这一基础题型。

应用变量代换法解答函数表达式类型的题目时,除保证得出的表达式正确外,还应认真分析函数的定义域。如本例题中,若不注意“x≠1”这一显著条件,最终的解题结果也容易出错。

二、在不等式题中的应用

不等式是高中数学的重要内容,知识具有一定的抽象性,学生理解难度较大,尤其在解答一些证明题目时技巧性较强,因此,教学实践中,教师应优选经典题目,引导学生使用变量代换法进行解答。

运用变量代换法解答不等式题目的技巧性较强,本例题中引入的变量需要与被证明的关系式构成平方差公式,因此,为提高学生灵活运用变量代换法的能力,教师应依托经典题目多对学生进行训练。

三、在解三角形中的应用

高中数学中解三角形类型的题目涉及正弦、余弦定理以及相关的三角函数变换,具有一定的技巧性。为实现快速解题,教师应引导学生认真审题,注重变量代换法的应用。

采用变量代换法解答三角函数题目时,一方面,应认真分析题设给出的形式,充分挖掘隐含条件,注重均值代换方法的应用,另一方面,要认真计算,并根据实际情况对计算结果进行合理取舍。

变量代换法是解答高中数学题目的重要方法,因此,任课教师应提高认识,依托经典例题讲解变量代换法的应用,使学生树立应用变量代换法的解题意识,掌握变量代换法的应用技巧,灵活解答各类数学试题。

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