美国Eagle Ford页岩油气产量递减规律新认识

徐兵祥， 白玉湖， 陈 岭， 李彦尊， 董志强

(中海油研究总院有限责任公司，北京 100028)

页岩储层致密、油气非稳态流动时间长，传统的产能试井方法不能用于其产能评价和预测。按照北美经验，页岩油气开发普遍采用放开压差生产的方式，油气井在经历较短时间的产量上升后很快进入递减，因此，初始产量和递减规律是关注和研究的重点。初始产量可通过探井、测试井直接反映，而递减规律需要经过长期实践总结才能被认识。页岩油气井生产通常表现出初期递减速度快、递减指数大于1的“非常规”递减特征[1]，但主要针对早期数据的递减分析，现场实践证明中长期递减规律有所变化[2]。针对页岩油气的递减模型研究成果也很多，从最开始的Arp’s双曲递减[3-4]、到之后的Arp’s修改双曲递减[5-6]、幂律指数递减[7-8]、SEDM[8]、Duong递减[9]等，至今没有统一观点。由于Arp’s递减模型形式简单、参数意义较明确等特点，以及修改双曲递减较双曲递减能改变后期产量预测偏高的问题，修改双曲递减被广泛使用，但使用过程中仍存在如递减指数合理范围确定、双曲递减向指数递减转变时间确定等问题[10-13]。通过分析美国Eagle Ford页岩油气生产井产量变化特征，掌握其产量递减规律，为该区产量预测提供技术依据，对国内页岩气递减分析及产量预测具有借鉴意义。

1 递减分析方法选择及具体做法

页岩油气递减分析方法很多，由于Arp’s递减模型形式简单、参数意义较明确等特点，且修改双曲递减较双曲递减能改变后期产量预测偏高的问题，修改双曲递减被广泛使用[14-17]。

1.1 修改双曲递减模型

Arp’s递减模型的数学形式为

(1)

其中：q(t)为瞬时产量；t为生产时间；qi为初始产量；Di为初始递减率；b为递减指数。一般认为当0

q(t)=qiexp(-D0t)

(2)

其中D0为指数递减率，为常数。对于双曲递减而言，其瞬时递减率随着时间的增加而递减，表达式为

(3)

当D变得非常小时，产量几乎不再明显递减，这就容易导致高估最终可采储量(EUR)。为了解决这个问题，页岩油气常借用Robertson等引入的修改双曲递减方法，如下式所示[5]：

(4)

当瞬时递减率达到了Dlimit，递减曲线就变为指数递减。

1.2 美国Eagle Ford递减分析具体做法

Eagle Ford页岩油气区块是美国三大页岩油产区之一，位于南德克萨斯州，流体相态从西北到东南，分别为黑油、挥发油、凝析气和干气，其中挥发油区是主力开发区。研究区为挥发油区，共有生产井224口，其中165口井生产历史超3a，42口井生产历史超5a，9口井生产历史超7a。由于水平井长度不一，产量按照每千英尺水平段长度进行规整化。以所有生产井P50概率的规整化产量曲线作为区块典型曲线，按油、气两个相态，选用修改双曲递减模型分别进行递减分析和产量预测，分析递减参数变化特征，明确该区产量递减规律[18-19]。

2 页岩油气井递减率变化认识

2.1 产油曲线

如图1所示，P50产油曲线出现先上升后下降的趋势，这是由于页岩油气井投产初期井底压力有一段时间的下降过程，对应产量出现上升阶段。递减分析时应对递减规律明显的中后阶段重点拟合，而对初期产量的拟合应结合累产曲线，拟合曲线应与实际累产曲线保持较高吻合度[20-21]。区块产油曲线典型曲线如图1中粗黑线，分析表明：每千英尺水平井段初始产量为10 m3/d，20a最终采出量EUR为5 083 m3；递减指数为0.59，这与国际上认为的页岩油气递减指数普遍大于1的观点不同；首年递减率为65%，随时间推移递减率逐渐减小，第7a递减率为20%，第20a递减率保持为8%，其中前7a递减率为实际值，具有较高可靠性；该区修改双曲递减分段时间在第19a，说明大部分生产历史产量递减呈双曲递减，且递减指数小于1。

2.2 产气曲线

图2为产气曲线拟合预测结果，与油相一样，P50产气曲线呈先上升后下降的趋势，每千英尺水平井段初始产气量为4 054 m3/d，20a最终采出量为419×104m3；递减指数为0.55；首年递减率为42%，随时间推移递减率逐渐减小，第7a递减率为18%，第20a递减率保持为8%；在20a生产周期内，生产曲线不出现指数递减段，呈双曲递减。

2.3 生产气油比

生产气油比变化规律是页岩油气井产量预测的重要依据。多数情况下，油气两相产量曲线并不都具有明显递减特征，特别是对于单井情况，比如挥发油井，油相产量曲线往往呈递减趋势，而气相产量曲线规律并不明显。对于此情况，通常根据递减规律明显的某相产量曲线，结合生产气油比变化去预测另外一相产量。

图3为Eagle Ford研究区生产气油比变化，包括累计GOR及瞬时GOR，累计GOR为累产气与累产油的比值，而瞬时GOR为日产量之比。可见，GOR整体随时间推移而增加，表明挥发油出现脱气现象。第4a后，累计GOR与瞬时GOR出现明显差异，且瞬时GOR明显要大，这是因为后期生产井减少，导致累计GOR计算时增量变少，增加幅度变缓。实际应以瞬时GOR为准。该区GOR从初期的400 m3/m3，到第7a时增加到1 000 m3/m3,增加1.5倍。

(224口井，其中粗红线为P50产量曲线，粗黑色为递减分析曲线，产量按照每千英尺水平段长度进行规整)图1 美国Eagle Ford页岩挥发油井产油曲线递减特征Figure 1 Shale volatile oil well oil production curve decline features in Eagle Ford, US

(224口井，其中粗红线为平均产量曲线，粗黑色为递减分析曲线，产量折算为每千英尺水平段长度产量)图2 美国Eagle Ford页岩挥发油井产气曲线递减特征Figure 2 Shale volatile oil well gas production curve decline features in Eagle Ford, US

图3 美国Eagle Ford页岩挥发油井生产气油比变化特征Figure 3 Shale volatile oil well production gas factor variationfeatures in Eagle Ford, US

3 页岩油气井递减指数变化认识

3.1 Eagle Ford递减指数变化特征

Baihly et al.(2010，2015)[1-2]分析了美国主要页岩油气产区递减规律，认为页岩油气满足双曲递减，且多数区域递减指数b值大于1，并且得到Eagle Ford产气曲线递减指数为1.25，而根据上文递减分析结果，依据7a生产数据分析得到的递减指数小于1。根据该区的递减分析经验，随着生产历史增加，得到的递减指数b值发生变化。

图4列出了根据不同时间生产数据递减分析得到的递减指数，可以看出，随着生产历史增加，产油曲线递减指数逐渐降低，2a、3a、6a、7a递减指数分别为1.04、0.66、0.61、0.36。而气相出现先增加后降低的趋势， 分别是0.29、1.69、0.86、0.23，但整体是降低趋势。可见递减指数是随着时间变化的，且生产历史越长，递减指数越小。

图4 美国Eagle Ford页岩油气不同生产时间递减指数变化特征Figure 4 Shale oil and gas output decline exponent featuresduring different production times in Eagle Ford, US

图5对比了不同生产历史预测的EUR结果，尽管递减指数呈一定规律，但预测EUR可能变大或变小，没有明显规律。但对于同一批井来说，生产历史越长，预测结果越可靠。

图5 美国Eagle Ford页岩油气不同生产时间预测EUR变化特征Figure 5 Shale oil and gas predicted EUR variation featuresduring different production times in Eagle Ford, US

3.2 递减指数变化敏感研究

如前文所述，递减指数随着开发时间推移，出现从大于1降低至小于1的趋势。为了明确该变化特征是否具有偶然性，受不受储层及流体参数的影响，采用理论模型开展敏感性研究，主要考虑基质渗透率、裂缝半长、初始生产气油比的影响，如表1所示，针对每个参数，开展不同生产历史情况下递减分析，获取递减指数。

图6为不同渗透率情况递减指数变化特征，可见，渗透率较小时，递减指数有一定递减趋势；当渗透率增大时，递减指数变化很小；递减指数呈显著递减变化的渗透率范围为10-4～8×10-4mD。

表1 敏感研究参数范围

图6 不同渗透率情况递减指数变化特征Figure 6 Decline exponent variation features underdifferent permeabilities

图7 不同裂缝半长递减指数变化特征Figure 7 Different fissures half-length decline exponentvariation features

图7为不同裂缝半长递减指数变化特征，整体来说，递减指数变化特征不显著；随着裂缝半长降低，递减指数变化越来越不明显。

图8显示不同生产气油比情况时递减指数变化特征是一致的，说明生产气油比对递减指数变化基本无影响。

综合来看，递减指数变化规律受储层物性影响较大，受流体性质影响较小。在具体页岩油气区块分析时，应予以考虑。

图8 不同生产气油比递减指数变化特征Figure 8 Different production gas factors declineexponent variation features

4 结论

1)研究区页岩油气井在20a生产周期内满足双曲递减规律，修改双曲递减分段时间点为19～20a以后，前期产量预测时可不考虑。分析给出了研究区递减率变化，产油量首年递减率为65%，产气量为42%，生产气油比逐年升高，该区GOR从初期的400m3/m3上升到第7a 1 000 m3/m3，未来仍有增大的潜力。

2)研究区递减指数变化表现为生产历史越短，递减指数可大于1，但随时间推移，递减指数有减小趋势，从目前全区分析结果来看，油气递减指数分别为0.59和0.55,均小于1。

3)递减指数变化对产量预测具有一定影响，且敏感研究表明：递减指数变化规律受储层物性影响较大，受流体性质影响较小。

4)对于生产历史较短的井，运用递减分析方法应考虑后期递减指数的变化，前期拟合时不应拘泥于递减指数大于1，更应该根据实际情况在合理范围内调整变化。