直线的方程

一、单项选择题

1.（2021·泰安模拟）倾斜角为120°，在x轴上的截距为-1的直线方程是（ ）

2.下列说法正确的是（ ）

A.若直线的倾斜角为α，则此直线的斜率为tanα

B.若直线的斜率为tanα，则此直线的倾斜角为α

C.若直线的倾斜角为α，则sinα≥0

D.若直线的斜率为0，则此直线的倾斜角为0或π

3.如果A·C＜0且B·C＜0，那么直线Ax+By+C=0不通过（ ）

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

4.过点A（3，-1）且在两坐标轴上截距相等的直线有（ ）

A.1条 B.2条

C.3条 D.4条

5.（2021·广州质检）若直线l与直线y=1，x=7分别交于点P，Q，且线段PQ的中点坐标为（1，-1），则直线l的斜率为（ ）

二、多项选择题

6.下列说法正确的是（ ）

A.直线y-3=m（x+1）恒过定点（-1，3）

B.直线y=2x+3在y轴上的截距为3

C.斜率不存在的直线能用两点式方程表示

D.经过任意两个不同的点P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直线都可以用方程（y-y1）·（x2-x1）=（x-x1）（y2-y1）表示

7.关于直线的倾斜角和斜率，下列说法不正确的是（ ）

A.任意一条直线都有倾斜角，也都有斜率

B.平行于x轴的直线的倾斜角是0°或180°

C.两条直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等

D.若A（1，-3），B（1，3），则直线AB的倾斜角为90°

三、填空题

8.（1）经过点（0，5），且在两坐标轴上的截距之和为2的直线的一般式方程为________；（2）过点M（-2，1），且与点A（-1，0），B（3，0）距离相等的直线方程是________.

9.（2021·诸暨期中）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，2），B（-2，0），C（1，0），分别以AB，AC为边向外作正方形ABEF与ACGH，则点H的坐标为________，直线FH的一般式方程为________.

（第9题）

四、解答题

10.写出下列直线的点斜式方程：

（1）经过点（2，5），倾斜角为45°；

（2）直线y=x+1绕着其上一点P（3，4）逆时针旋转90°后得直线l，求直线l的点斜式方程；

（3）经过点C（-1，-1），且与x轴平行；

（4）经过点D（1，1），且与x轴垂直.

11.在△ABC中，A（-3，2），B（5，-4），C（0，-2）.

（1）求BC所在直线的方程；

（2）求BC边上的中线所在直线的方程.

12.如图所示，射线OA，OB分别与x轴正半轴成45°和30°角，过点P（1，0）作直线AB分别交OA，OB于A，B两点，当AB的中点C恰好落在直线y=上时，求直线AB的方程.

（第12题）